巧用列表法解实际应用问题

<正>笔者在教学中发现,列方程(组)或不等式(组)解应用题是一大难点.而用列表法把题中的数量关系理清楚,便可根据数量关系列出相应的方程(组)或不等式(组),问题即迎刃而解.一、一元一次方程应用问题例1某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售.为使这种杂拌糖果的售价是每     

运用列表法解析应用题

初中数学应用题是初中数学教学的重点和难点,在一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程中都有重要篇章,它为培养学生的应用意识,让学生认识数学和生活的联系提供了良好的素材。新的课程标准明确提出：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识。这就要求学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实生活中有着广泛的应用。面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。但对于学生来说。在做应用题,甚至数学考试的时候,都说应用题难,见应用题就怕．     

不妨用列表法寻求等量关系

众所周知,列一元一次方程解应用题最难的莫不过是寻求等量关系了,事实上,如果我们能根据题意分清已知量和未知量,然后通过列表去寻求到等量关系,从而可简易获解,下面分类说明,供同学们学习时参考。     

巧用列表法解商品销售类应用题

商品销售类应用题是学生较难掌握一类问题，主要原因是：一是销售术语较多；二是数量关系较复杂．笔者认为，掌握以下五个销售术语和三种基本数量关系，再用列表法把题设中的数量关系表达清楚，问题就不难解决．     

十字交叉法的巧用、妙用、慎用

在中学化学计算题的解题过程中，经常会遇到类似这样的问题：a mol由H2和CH4组成的混合气体共bg，试求H2和CH4的物质的量之比？初学者一般都通过设立未知数建立二元一次方程组或一元一次方程求解，在求解方程组时有时很烦锁．     

基于一元二次方程复习课的思考

学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程,以及一次函数的相关知识及应用,在九年级学习了一元二次方程的相关解法,初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用．可以说一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化．它在现实生活以及数学中有着广泛的应用．也是学习其他数学知识（如二次函数等）的基础。     

三个“一次”问题

本文所说的三个“一次”是指一次函数、一次方程和一元一次不等式，一次方程又包括一元一次方程和二元一次方程．这三个“一次”之间有着本质的区别，又存在着内在的联系．     

巧用列表法解题

【题目】如果2000年的元旦是星期六，那么2005年的元旦是星期几?     

因式分解法解一元二次方程

注意可用此法求解的一元二次方程应具备下列两个特点：（1）方程的一边可通过分解因式化成两个一次式的乘积形式;（2）方程的另一边是0。 说明用因式分解法解一元二次方程的实质,就是将一元二次方程降次转换成与之同解的两个一元一次方程,则这两个一元一次方程的解即为原一元二次方程的解。     

注意结构巧用加减法

解一次方程组的常规方法是．通过消元转化为一元一次方程求解．然而．对于某些特殊的一次方程组．若能抓住其结构特征灵活运用加减法．则更为简捷．     

例谈运用列表法剖析应用题

<正>初中数学应用题是初中数学教学的重点和难点,在一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程中都有重要的地位,它为培养学生的应用意识,让学生认识数学和生活的联系提供了良好的素材.《课程标准》明确指出:"初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识."这就要求学     

谈列表法求不定积分

列表法是分部积分法中求一类乘积函数积分∫uvdx的有效方法，本文仅对分部积分列表法的规则和运算、分部积分列表法常见的类型以及用列表法求不定积分应注意的几点作一说明。     

例谈巧用“列表法”解物理比值问题

在物理的解题中经常会出现一些求物理量的比值问题,不少学生由于物理量的变化或者涉及物理量个数繁多会感到无从下手,有些学生即使解出答案也往往会出现与正确答案相反的结论.这里介绍一种解物理比值问题又简单、又方便、又易学、又不会出差错的方法即“列表法”,现结合几道典型的例题说说“列表法”的应用,供读者参考.     

方程与不等式复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组，熟练运用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程；掌握简单分式方程和可化为一元一次方程的分式方程的解法并会验根；能根据具体问题中的数量关系，正确列出方程或方程组解决实际问题。     

简化一元二次方程根的分布问题

对涉及有关一元二次方程根的问题,我们常可借助一元二次函数的图象和性质,利用一元二次方程根的分布来解决．但有时在用根的分布来解题时,常会觉得思路较简单,但对问题讨论的情况较复杂,运算量也比较大能否另辟蹊径,进一步简化问题减小运算量,本文试图对此作一些探讨．[第一段]     

利用建模思想解决一次函数应用题问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”根据《课标》编写的苏科版初中数学教材很好地体现了这一要求,近几年各省市的中考数学试题也体现了这一要求。其中一次函数应用题,因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等内容,能实现数与形有机地结合,能体现分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法,     

巧用共线定理解立体几何问题

问题一立体几何中,求二面角的大小问题,无论是教材还是各种资料大量选用两个面的法向量求解,当这两个平面的法向量均不知时,求法向量需要列两个方程组,共有六个坐标参数需要确定,我们都知道,实际上这六个坐标是通过两次赋值后,再解两个二元一次方程组才得以实现的,且赋值时并不是随意的,而是由向量的方向所确定的,选择不同的方向分别等于二面角的平面角或其补角,这样的解题方式很容易出错!     

数学竞赛中的“三个二次”问题

(本讲适合高中 )一元二次方程、一元二次不等式与二次函数简称“三个二次” ,它们互相联系、互相渗透组成了一个特殊的“知识板块” ,这个“知识板块”的内容异常丰富 ,技能、技巧变化多端 .因此它成了高考命题的难点 ,也是近年数学竞赛命题的热点 .1　基础知识1.1　二次函数的单调性 ,闭区间上的最值与图象对称轴位置的关系 .1.2　二次函数的几种特殊表示形式1.2 .1　顶点式 :f(x) =a(x -k) 2 +h .1.2 .2　零点式 :f(x) =a(x -x1) (x -x2 ) .1.2 .3　三点式 :f (x ) =(x -x2 ) (x -x3 )(x1-x2 ) (x1-x3 ) f (x1) +(x -x1) (x -x3 )(x2 -x3 …     

列表解答一元一次方程应用题

列方程解应用题是初中数学的重点和难点,要列出方程,关键是要找出题中的等量关系.为解决这类问题,我向大家介绍一种方法——列表法.利用列表法我们很容易将题中的已知量与未知量之间的关系表示出来.举例如下.