关于矩阵的Perron根

设A是实数域上的n×n完全正矩阵,B是A的镶边矩阵,且是完全正矩阵,给出B的Perron根与A的Perron根之间的关系．     

广义Perron积分的原函数刻划

讨论广义Perron积分原函数的一类性质,在此基础上建立其收敛定理。     

非负矩阵Perron根的递减上界序列

通过构造一长方形的递减序列使得非负矩阵所有的非零特征值都包含在内,且得到了对于一个至多有r+1个非零特征值的非负矩阵Perron根的递减上界序列.最后给出例子说明其有效性和精确性.     

圈长为3的k圈图laplacian矩阵谱的界

设G为n阶的连通k（k≥3）圈图，λ1（G）是图G的laplacian矩阵的最大特征值．本文讨论了圈长为3的k圈图的最大特征值与其预点数及各顶点的悬挂边个数之间的关系．     

特片向量和奇异向量的扰动界

本主要研究利用残余量来确定特征向量和奇异向量和加法绝对扰动界及其相对扰动界。     

非压缩动力系统的Perron—Frobenius算子具有PF性质的几个充分条件

讨论了n维非压缩动力系统及其所定义的Perron—Frobenius算子。通过建立n维非压缩动力系统的PF算子与非膨胀函数迭代系统的Ruelle算子之间的联系,给出了所论算子具有Perron—Frobenius性质的几个充分条件。     

圈长为3的k圈图laplacian矩阵谱的界

设G为n阶的连通k(k 3)圈图,λ1(G)是图G的laplacian矩阵的最大特征值.本文讨论了圈长为3的k圈图的最大特征值与其顶点数及各顶点的悬挂边个数之间的关系.     

图的拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

设G=(V，E)是n阶简单连通图，D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵，则Q(G)=D(G) A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵。本文利用图的顶点数，边数，顶点度和平均二次度等不变量结合de Caen不等式和非负矩阵理论给出了Q(G)的最大特征值的一些上界。     

从物理的角度论数学的向量教学

物理者,力热电光声也。其中本质的概念是能量,悟出：＂功是力的空间积累,功是功率的时间积累＂。即能变过程。     

运动训练对心电向量环的影响

[目的]研究运动训练对心电向量环的影响.[方法]用西安电子科技大学的MCA-3C心脏综合信息检测仪采集运动训练学生和普通大学生的心电向量参数进行分析.[结果]①运动训练专业大学生额面、右侧面和水平面心电向量最大振幅显著高于普通大学生(P<0.05);②运动训练专业大学生脉压和R-R间期显著高于普通大学生(P<0.05);③运动训练专业大学生0.01s额面和右侧面心电向量方位与普通大学生有显著差异(P<0.01);④运动训练专业0.04s和0.01s其他方位心电向量与普通大学生无显著差异(P>0.05).[结论]运动训练对最大向量幅度和0.01s心电向量方位有一定影响.     

漫谈向量图在解题中的作用

近几年来，在高考数学考试中，有关平面向量的试题．着重考查向量的基本知识和应用，离不开向量运算，突出了对平面向量的基础性和工具性的考查．     

连通图的最大拟拉普拉斯特征值

用代数方法给出了连通图的最大拟拉普拉斯特征值的上界和下界。     

一图多问 体验向量方法

<正>向量知识是高中数学教材中新增加的内容,应用十分广泛,它是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数.几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力,提高学生解决数学问题的能力.     

不含H子图的图上的最大割下界

文章证明了对于由单个顶点连接任意t个点不交的完全二部图K2,s的所有顶点构成的图H,有f(m,H)≥m2+Ω(m(2t+1)/(3t+1));特别当t=1时,该猜想近似成立。还证明了对于轮图W2k,有f(m,W2k)≥m2+Ω(m(2k+2)/(3k+2))。     

向量组的秩的概念引入教学

对于向量组的秩的概念的教学,给出了教学方法．先从分析向量组的线性相关性入手,引出向量组的秩的概念,使得向量组的秩这一抽象的概念变得简单易懂。     

线性代数中涉及向量组的几个概念的教学研究

本文对线性代数中涉及向量组的几个概念的教学做了仔细的研究,分析了现行教材中存在的问题,提出了自己的意见与建议。     

线图的特征值的界

设G为具有n个顶点和m各边的简单连通图，LG为G的线图。在文中，我们得到了线图LG的特征值的上下界。     

图的拉普拉斯谱半径的改进的上界

设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)称为G的拉普拉斯矩阵.本文利用图的顶点度.平均二次度和图的一些不变量结合非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一些上界,在一定程度上改进了现有结果.     

一类单圈图的谱刻画

称图是由谱确定的,如果没有非同构的图具有相同的谱．用Cp标记长度为P的圈．设Hp,2标记一个长度为p的圈上的任意一个点邻接两个度为1的点．本文将证明图Hp,2（p是正奇数）由它的邻接谱确定的,并且图Hp,2是由它的拉普拉斯谱确定的．     

最大特征值及其特征向量的应用

矩阵的最大特征值及其特征向量反映矩阵的主要信息．文章通过建模实例介绍了最大特征值及其特征向量的应用．针对反映一组学生的各种能力的数据,进行统计分析处理,借助主成分分析法的思想,用矩阵的最大特征值及其所属的特征向量的分量的大小顺序,给出这组学生按综合能力由强到弱的排序,并用数值方法,对各种组队方案的合理性进行讨论．