从一传说谈“三大几何难题”尺规作图

传说公元前400年时，古希腊的第罗斯岛上流行着一种可怕的传染病，一时人心惶惶，不可终日。人们来到阿波罗神像前，请求阿波罗神的指示，阿波罗神给了祈求人这样一个指示：“神殿前有一个正方体祭坛，如果能不改变它的形状而把它的体积增加1倍，那么就能消灭传染病。”人们连夜赶造了一个长、宽、高都比正方体祭坛大一倍的祭坛，可是，那传染病传播得更加厉害了，人们又来到阿波罗神像前祈求。神说：“我要你们增加一倍的是祭坛的体积，你们把长、宽、高都增加1倍，祭坛的体积不是要比原来体积大7倍了吗？”     

几何三大难题的不能与“解决”

2000多年来几何中尺规作图的三大难题引发了无数的数学爱好者为此前仆后继,投入了大量的时间和精力以至最终尘埃落定.作为一名中学数学教师,笔者认为很有必要知道其中的一些概况,因此在查阅一些资料和文献后整理成此文与读者共享．     

从“几何”说到《几何》

捧看《几何》书的同学,可能曾经想过或者正在想着:“几何”是什么,为什么叫“几何”? “几何”是研究图形的数学,“几何”二字在汉语中就是“多少”的意思.在我国古代数学书中,所列出的数学问题的最后,几乎都有“问×××几何”,例如,《九章算术》第16题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆,径几何?”(答:6步)又如,《孙子算     

趣说“几何”

“几何”在现代汉语中是“几何学”的简称,是研究空间图形的形状、大小和位置的相互关系的学科。在古诗文中, “几何”是疑问代词,表“多少”之意。历史上曾有人故意将这两种含义不同的“几何”连用,趣味多多。     

中小学生“减负”的三大难题

实施素质教育以后，小学普遍取消了升学考试，许多地方的重点高中，把招生指标分配到了初中。按理说，校际升学竞争趋缓，学校升学压力减轻，学生的学业负担应该有所减轻；但是，从大量的实际情况看。学生学习压力过重的问题却没有彻底改观，学业负担过重的现象依然存在，在相当大的范围里还表现得相当严重。     

透视中小学“新课改”三大难题

今年是中小学“新课改”十周年。自2001年教育部推行新一轮基础教育课程改革以来,一些地方的“填鸭式”教学逐步被“开放式教学”取代,学生自主学习能力得到提高。     

透视中小学“新课改”三大难题

今年是中小学"新课改"十周年。自2001年教育部推行新一轮基础教育课程改革以来,一些地方的"填鸭式"教学逐步被"开放式教学"取代,学生自主学习能力得到提高。但记者调研发现,由"新课改"引发的教学改革,在取得进展的同时,也遭遇三大难题,值得关注。学生积极袁老师不积极?台上讲得口干舌燥,台下听得昏昏欲睡;学生上课时鸦雀无     

谈“说”

翻开小学生的作文本,往往会发现:凡写人物对活,多用“××说”。这反映了学生词汇贫乏,也说明平时教学中没有教给学生“说”的表述方法。要使学生明白,表述“说”这一意思的,除了“明说”(写明“说”)之外,还     

从“李约瑟难题”谈中国工匠精神传统

"李约瑟难题"被认为是世界科技发展史中的难解之谜,要真正找到解开"李约瑟"难题的钥匙,必须从中国科学技术研究的传统入手。中国古代有杰出之科学成就的重要原因,乃是"工匠精神"传统的存在,而近代科学崛起于西方而不是中国的重要原因,则是工匠精神的失落。科学不应当忘记自己的工匠传统起源,"工匠精神"的重塑是中国科学技术复兴的重要途径。     

巧说“丑话”解难题

在谈话中,当一方提醒对方做某件事要考虑注意后果时,常常会警告说：“我把丑话说在前头……”如一些园长常常这样警告教师：“我把丑话说在前头,如果你上班再迟到,我就要扣你奖金了。”这样的“丑话”听起来比较刺耳,而且的确有些“丑”,但如果“丑”得过了头或太笼统,常常会伤了和气。若将这些“丑话”变着法儿说,     

如何破解校园足球“三大难题”

足球被誉为“世界第一运动”。为了提高青少年参与足球运动的热情,为我国足球后备人才培养提供强有力的保障,越来越多的学校都在开展足球特色建设,但在校园足球发展中,往往会遇到师资短缺、场地匮乏、参与率低三大难题。如何破解?我们坚持“健康第一,发展情智,快乐成长,成就最好自己”的育人理念,努力培养具有广阔文化视野、自信自强精神、勤学敏行能力、向上向美品格的雏鹰少年,寻找到了破解路径。     

教育需要“一传到位”

教育需要“一传到位”北京二中教育科研室范基公改革开放的进程不断地向教育提出新的课题。新的课题时时给人们带来新的困惑。困惑从何而来？从根本上讲，是理论准备不足。在为家长学校讲课时，我向自己提出了一个教育学中最基本的问题：“什么是教育？”说实在的．尽管在...     

高职大步跑遭遇“三大难题”

在各类教育中,有一类教育往往被社会忽视,那就是职业教育;而在大学校园里,又有一个宠大的群体常常较难吸引关注的目光,那就是高职高专生。学校定位:志在专升本还是扎实搞职业教育?目前大多学制三年的高职高专院校的定位有其尴尬的地方,要论动手能力,可能不及一进校就直接上实训岗位的中职生,要论系统理论功底,可能又不及学制四年的本科生,高职高专院校的位置到底应该在哪呢?在这种探索中,有两种观念发生了激烈冲突,一些高职院校认为学校的发展就是应该争取一切条件上本科,专升本,学校的专业设置、课程安排等等都紧紧围绕这一目标。而在激烈…     

利用“比例中项”巧解几何难题

“比例中项”在几何中的用途是非常广泛的,如黄金分割、射影定理、切割线定理等,都是“比例中项”在几何中的直接运用,下面就利用“比例中项”证明难度较大的几何题目,作以简单的剖析。一、理解并熟练掌握有关“比例中项”的基础知识“比例中项”的定义是：在比例中,...     

说初中几何“引言”课

1 教材分析1.1 教学内容的地位和作用本节内容在小学与中学教材之间起着承上启下的作用.小学对几何知识的学习,基本停留在感性认识阶段(主要学习实验几何),还没有达到理性的认识,因而在中学有必要在小学学习的基础上,重新系统地学习几何.所以本节课首先提出几何所研究的对象和内容,让学生对几何有初步的了解,再通过几何在生活实践     

谈“说课”

一般说来,说课由述课和评课两部分组成。一、述课述课是评课的基础,它由任课教师在备课的基础上,面对评委、同行,系统地阐述自己的教学设计及其理论依据。首先,述课应抓住应述的主要内容：1．说教材,即说出该课的教学目标、重点、难点和关     

谈“说课”

新课程实施以来,说课连同备课、上课一起被摆到了教学的议事日程之中。教学中备课与上课是每位教师所必须经历的环节,而说课对一些教师来说却是新鲜事,特别是不常参与教学评比活动的教师,许多教师只是耳闻眼见,还从没有亲身尝试。偶尔的说课,也是蜻蜓点水,照葫芦画     

谈“说真话”

电视连续剧《康熙微服私访记》中谈到出巡私访 ,康熙说了这样一句话 :“听到好话太容易 ,听到真话太难了 !”初听 ,感到不以为然 ,静下来想想 ,很值得思量。“说真话”似乎是很简单的事 ,但由于人们大多愿意听好话 ,而好话往往是假话、空话 ,所以坚持说真话的人 ,常常会显得不聪明、不合时宜 ,甚至招来杀身之祸。结果会如何呢 ?大家不难想象。事实上 ,“说真话”对于一个人、一个集体、一个国家都是很重要的事。从一个人来看 ,如果你整天对人们说的都是假话 ,也许你会得到一时的欢心和好处 ,但你永远不会得到人们的尊重和信任。如果你每天听…     

试谈“说”

“说”是语文基础训练的重要内容。从听、说读、写的关系来看,读是把规范的书面语言,变成口头语言的过程。而“说”是以独立思维为基础,直接用口头语言表达思想感情的。所以,“说”可以说是读的提高和发展。写要以“说”为基础,是把口头语言变成书面语言的过程,只有会说,才能写好,“说”就是写的开始。足见,听、说、读、写是相辅相成的,不可重此轻彼。在教学实践中,往往重视读写,而忽视“说”的训练。有的教师觉得,考试不考“说”,于是平