求解阴影面积的方法

求阴影面积的图形一般都是看似不规则或规则而投有现成的公式去计算．只有通过仔细观察、分析,掌握一些常用的方法和技巧才有可能解决这类问题．1．和差法例1如图1,正方形ABCD的边长为a,以A为圆心,以线段AB为半径画弧BD,又分别以线段BC、CD为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为____．解：依题设,图中阴影部分的面积为     

面积法求概率3例

一些简单随机事件发生的概率除了常用列表或画树状图帮助分析求解外,有时还可用面积法计算,本文列举3例．例1如图1,转动转盘,求转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．     

六年级数学作业病因诊断及矫正对策

1．信息误解。 例1下图平行四边形的底是9厘米,高是6厘米。这幅图是根据1：3000的比例尺画出来的,求这个平行四边形的实际面积是多少平方米。     

如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积

<正>计算组合图形的面积是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积计算公式后的综合应用。如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积,帮助学生感悟转化思想、发展空间观念呢？可以设计如下教学过程。一、操作感知,分类提炼1.自主探究教师出示题目：求图1中草坪的面积,画一画,算一算,把能想到的方法都记录下来。     

平凡的课堂 意外的收获——“空间几何体的表面积”课堂上的一段插曲

空间几何体的表面积,从教学要求上,仅限于由正方体、长方体的展开图求其表面积,迁移到求直棱柱和圆锥的侧面积与表面积．在实际教学中,由于一名学生提出猜想,经过一番激烈的讨论,得到了斜棱柱的侧面展开图不是平行四边形,其侧面积只能先分开求每个侧面面积,然后再求其和的意外收获．     

挖掘图形信息解题

1．利用矩形的长与宽寻找相等关系 例1如图1,在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,求图中阴影部分的面积． 分析要求阴影部分的面积,必须要知道6个小长方形的面积,因此,求每个小长方形的面积是解题的关键．根据图中的信息,可以构造方程（组）来求解．     

数列极限（第一课时）教学设计

用幻灯呈现出图1．1，图1．2及问题(师问)：我们会求直角三角形AOB的面积，如果把斜边OB改为抛物线段OmB，那么如何求曲边三角形AOB(即阴影部分)面积?     

一处错答订正

对于初中代数课本第四册P．61第6题:设矩形的面积是24厘米~2,长是x厘米。(1)求它的宽y;(2)把这个矩形的宽表示成长的函数,写出自变量的取值范围,并画出它的图象。“教学参考     

巧借坐标求面积

一、求边在坐标轴上韵三角形的面积 例1 如图1．已知点A（3．5,5）,B（5,0）,C（-3,0）,求△ABC的面积．     

《面积和面积单位》教学设计与评析

教学内容:义务教育教材小学数学第五册第１３６—１３７页。教学目的:１．知道面积的意义。２．认识常用的三个面积单位,知道它们的实际大小。３．培养学生的观察、比较、概括等能力。教学过程:一、导入师:请同学们看这幅画,如果在这幅画的四周围上木框,求木框的长度,实际上是求它的什么？生:周长。师:对！计算周长,要用到长度单位,常用的长度单位有哪些？生:常用的长度单位有厘米、分米、米。师:如果在画的表面镶上一块同样大小的玻璃,求这块玻璃的大小,又是求什么呢？这个问题等你学习了有关面积的知识就能解决了。（板书:面积）〔评析:精…     

这样求阴影图形的面积

下面介绍四种常见的求图形面积的方法． 1．代数法 例1如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求围成的图形（阴影部分）的面积．     

巧用整体思想求面积

苏科版《数学》九年级（上）中有这样一个问题：如图1,半径均为0．5cm的⊙A、⊙B、⊙C两两外离,求图中阴影部分的面积． 分析：图中阴影部分为三个扇形,所以只要求出扇形的面积即可．但求扇形的面积必须知道圆心角的度数,如何求出这三个扇形圆心角的度数呢？     

“经典”与“现代”——小学数学教师应直面的两个问题——由求圆柱的表面积所想到的

一、概念的内涵 “经典”在现代汉语成语词典中有三种解释,而本文取第一种解释,即传统的具有权威性的著作,就《求圆柱的表面积》课堂教学而言,它赋予着以下含义：一是用直观演示的方法展示圆柱的表面积展开图,从而让学生明白圆柱的表面积是侧面积与两个底面积的和,而侧面积的长由网柱的底面周长构成,宽即是圆柱的高,这样做形象、直观、生动,一目了然;二是通过对圆柱展开图的相关计算,并进行画其展开图的方式,让学生经历计算、思考、动手操作等过程,来体会求圆柱侧面积的心路历程．     

真是怪题吗?

今年红河州小学毕业班数学竞赛有这样一道题:“以三角形的三个顶点为圆心,画半径是一厘米的三个圆。求阴影部分面积之和是多少平方厘米?”如图:     

六年级数学作业病因诊断及矫正对策

一 问题表征方面 1.信息误解. 例1 下图平行四边形的底是9厘米,高是6厘米.这幅图是根据1:3000的比例尺画出来的,求这个平行四边形的实际面积是多少平方米.     

“数格子法”在一道题中的应用

在课本《用油膜法估测分子的大小》的实验中，介绍了一种估测不规则形状面积方法一“数格子法”．具体做法是：将玻璃板放在不规则形状面积的上方，在玻璃板上画出不规则图行的轮廓，然后将其放在坐标纸上，数出不规则图形的轮廓所包围的方格子数．计算方格子数时，将不足半格子的舍去，而多于半格子的算作一个．除了在此实际中用到这种方法之外，在求其它不规则形状面积时也经常使用．请看下面一道题：     

利用和差法求不规则图形的面积

<正>求不规则图形的面积可转化为规则图形面积的和或差.现以中考试题中与扇形有关的不规则图形面积问题为例加以说明.例1 (2018重庆卷)如图1,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分     

如何求图形的面积

有关面积的计算是初中几何中最常见的题型之一，根据所求面积的图形形状，可分为三大类：一是求某些规则图形的面积；二是求某些不规则图形的面积；三是求某些旋转体的表面积．求规则图形的面积可直接套用有关的面积公式；求旋转体的表面积则是利用其侧面展开图，     

问题源于何处？

例1 如图1,梯形ABCD的面积为42,高AF为6,下底BC为9．△AED的面积为5．求阴影部分的面积．（摘自某小学数学竞赛试卷）     

科学教材观的价值取向——“平行四边形的面积”教学片段与评析

义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册“平行四边形的面积”一课,教材是以一幅主题图为背景展开的,主题图上画的是一所学校的大门口,有马路、房子、斑马线等教学素材,其中比较有价值的是学校门口还画了两个大花坛,一个是长方形的,一个是平行四边形的。意图是让学生通过观察主题图复习长方形和平行四边形的特征,再引导到如何求平行四边形的面积上去。这幅主题图虽然有些牵强,不能真正实现促进学生的发展,经仔细研究发现,