隐子五子棋

“五一”长假,爸爸妈妈带着我去无锡锡惠公园游玩,看见一些人在湖边石凳上下棋。一阵风吹来,黑黑白白的棋子散落一地,薄薄的塑料纸棋盘也“飞”落在地,下棋的人一阵手忙脚乱。我突发奇想：能不能使棋盘和棋子合二为一呢？比如把棋子固定在棋盘上,这样棋盘就不容易翻,棋子也不容易散落,而且还携带方便。     

2007年全国高中数学联赛江西省预赛

一、选择题(每小题6分,共 36分) 1.a、b、c为互不相等的正数,a2 c2＝2bc.则下列关系中可能成立的是( ). (A)a＞b＞c (B)b＞c＞a (C)b＞a＞c (D)a＞c＞b 2.已知f(x)＝(1 x)/(1-x),记f1(x)＝f(x),fk 1(x)＝f(fk(x))(k＝1,2,…).则f2 007(x)＝( ).     

用类比方法解一道全国高中数学联赛题

2007年全国高中数学联赛加试第二题是一道与棋盘有关的组合问题，笔者运用类比的方法探索出一种新的解法．     

2007年全国高中数学联赛河南省预赛(高二)

一、选择题(每小题5分,共30分) 1.已知7sin α 24cos α=25.则tanα=( ).     

2007年全国高中数学联赛辽宁赛区初赛

一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知f(x)＝3x-m的定义域为[2,4],且过点A(2,1).则F(x)＝(f-1(x))2-f-1(x)的值域为( ).     

一道2007年全国高中数学联赛题的简证

2007年全国高中数学联赛一试试卷中的第13题是：     

2007年全国高中数学联赛广西赛区预赛

一、选择题(每小题6分,共36分) 1.若点P(x,y)在直线x 3y＝3上移动,则函数f(x,y)＝3x 9y的最小值等于( ).     

2004年全国高中数学联赛河南省预赛

高一年级一、选择题(每小题5分,共30分)1.定义在R上的函数y=f(x)的值域为m,n].则y=f(x-1)的值域为().(A)[m,n](B)[m-1,n-1](C)[f(m-1),f(n-1)](D)无法确定2.设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和.则Sn(n∈N )中最大的是().(A)S10(B)S11(C)S20(D)S213.方程log2x=3co     

2007年全国高中数学联赛加试题另解

第一题 在锐角△ABC中,AB〈AC,AD是边BC上的高,P是线段AD内一点,过P作PE⊥AC,垂足为E,作PF⊥AB,垂足为F,O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心．求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心．     

评2009年全国高中数学联赛试题

2009年全国高中数学联赛试题,首次将加试增加为四道题,引起众多的关注． 此套试题中,填空题第7题、解答题第3题、加试的第一题和第三题都是好题．     

2010年全国高中数学联赛广东省预赛

一、填空题（每小题8分,共64分）1．方程logx/2x＋sinx=2在区间（0,π/2]上的实根个数为____．     

2009年全国高中数学联赛福建省预赛

一、填空题（每小题6分,共60分） 1．已知向量→OP（2cos（π/2＋x）,-1）,→OQ=（-sin（π/2-x）,cos2x）,     

2008年全国高中数学联赛江西省预赛

一、选择题（每小题6分,共36分） 1．若函数f（x）=1g（nx^2-4x＋a-3）的值域为R,则实数a的取值范同是（ ）．