用程序实现自然方阵构造奇数阶全对角线幻方

用C—程序实现自然方阵的构造，并利用自然方阵构造奇数阶n≥5，(n，3)=1的全对角线幻方．     

幻方编排法

1 n阶自然方阵n阶幻方,均与n阶自然方阵有关。故先述n阶自然方阵的若干性质,以备应用。 n阶自然方阵N（a_(ij)）是指这里,i,j 分别通过1、2、……n. 定理一 行列式│N│=│a_(ij)│展开式的每一项（不计符号）各因数和等于n(n~2+1)/2. 证 行列式项的因数来自不同的行与不同的列,因此     

Fibonacci数的行列式表示

利用行列式的降阶定理,构造出n阶自相似方阵序列f_n(n=1,2,…),使得其行列式的值|f_1|,|f_2|,|f_3|,|f_4|…,|f_n|,…对应着Fibonacci数1,2,3,5,…,F_n,…     

偶阶魔方的简易制作

本刊1992年第九期上赵夕辉同志的《巧做魔方》一文,给出了奇阶魔方的制作方法,下面介绍一种偶阶魔方的制作。偶阶魔方的制作过程比较复杂,我们分两种情况进行讨论。一、双偶数阶魔方的制作把n=4k(K∈N)即n=4,8,12……称为双偶数。当n为双偶数阶魔方时,其制作方法是: 1.将1至n~2这n~2个连续自然数依次排列成n阶方阵。 2.将n阶方阵分成n~2/16个四阶方阵,并使每一个四阶小方阵     

偶阶幻方的一种构造规律

一种构造偶阶幻方的方法，从自然方阵的基础上进行多项调整布局，组合成多种形式的幻方。     

矩阵M_K(A)及其性质

本文介绍了由一个n阶方阵A构造出一个C_n~k阶矩阵M_k(A)的方法。给出了矩阵M_k(A)的一些重要性质,讨论了M_k(A)与A的关系。     

矩阵MK（A）及其性质

本文介绍了由一个n阶方阵A构造出一个C^kn阶矩阵Mk(A)的方法，给出了矩阵Mk(A)的一些重要性质，讨论了Mk(A)与A的关系。     

n阶(O,1)方阵行列式的探讨

给出了n阶(0,1)方阵的行列式的上界估计,并对n阶Hessenberg(0,1)方阵,给出了其行列式最大值。     

n阶幻方及其数的推广

幻方是组合数学中的一个数字游戏,一个n阶幻方是由自然数1,2,3,……,n~2排成的方阵,其中每行每列以及对角线上各数有相同的和S,数S叫做幻方的幻和,因为n阶幻方中所有自然数的和为:     

求矩阵的逆矩阵的方法

对于n阶方阵A,若存在n阶方阵B,使AB=BA=E成立,则称B是A的逆矩阵。若矩阵A可逆,则A可经过一系列初等行变换化为单位矩阵E。     

数对相邻幻方的统一构造

本给出偶数n阶幻方的一种统一构造法，使得其和为n^2 1的每一对自然数中的两个数总是相邻的。     

四阶全对称幻方的构造及优化性

本文求得所有四阶全对称幻方的构造方法和它所具有的很多优化性。     

平方幻方的国际记录和构造方法

从1890年法国G·Pfeffermann发明了第一个平方幻方至今,幻方得到了空前发展。我国幻方爱好者积极开展平方幻方构造探索,涌现出了一大批著名专家,把幻方研究向前大大地推进了。3m、4m、5m、7m阶平方幻方中,构造难度最大的是3m阶平方幻方,苏茂挺、高治源利用九宫图的布局和已知的平方幻方合成,成功构造了30阶、33阶、36阶、39阶、42阶、51阶、54阶、57阶平方幻方。     

五阶全对称幻方

本文解决五阶全对称幻方的一切解及所具有的性质。     

有限域F2上平方矩阵问题的讨论

在特征为2的域F2上给出n阶矩阵为平方矩阵的充要条件,从而刻划了平方矩阵的特征,求出环Fq[x]上有限生成模的自同构群的阶数公式,由此得到F2上全体平方矩阵的计数公式．     

有阻流件的二维封闭方腔自然对流数值研究

利用自然对流物理模型,采用SIMPLE算法,对流扩散项采用二阶迎风格式.计算研究了有水平等温阻流件的二维封闭方腔中空气的自然对流换热.得出了在一定的Ra下,具有不同长度的阻流件的平均Nu数.有水平阻流件的封闭方腔与无阻流件时相比,相同条件下自然对流的换热系数随阻流件长度的增加先略减少,然后增加.而且随着阻流件长度变化,在方腔内的环流由一个增加到两个和三个.同时阻流件布置在不同壁面上的布置方式对换热强度也有一定影响.     

任意16k阶具有Franklin半幻方特性的幻方的又一造法

给出构造任意16k（k∈N）阶具有Franklin半幻方特性的幻方的第二种造法及其严格证明．     

3~n阶完全雪花幻方的快速构造

本文利用泛等和方阵的概念,快速构造一类3~n阶完全雪花幻方,然后导出此类完全雪花幻方的三条性质。     

关于平方剩余数的均值公式

设n为任一正整数,b2（n）为n的平方剩余数.利用解析方法研究了平方剩余数的性质,并给出了一个均值公式及相关的恒等式.     

镶边法造幻方探微

对于由n阶幻方造n 2阶幻方的镶边法,从理论上进行了系统的探讨,给出了一整套行之有效的法则及其严格证明.