梯形的中位线(二)说课设计

梯形的中位线（二）说课设计□葫芦岛市锦西炼油化工总厂一中李鸿雁一、教材说明１．教材简析：本节课的主要内容是梯形中位线的概念及其性质定理。梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,在初中几何教学中占有重要地位。它既是对三角形中位线定理的拓展与应用,又为今后有...     

三角形、梯形的中位线典型问题解析

三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容,也是后续课程的必备知识,是解三角形和梯形问题的重要工具。这两个定理分别是三角形和梯形的一个重要性质定理。这两个定理都有一个共同的特点,就是:在同一个题设下,有两个结论,一个结论是表明位置关系的,另一个结论是表明数量关系的,在应用这两个定理时,不一定同时需要两个结论,有时需要平行关系,有时要求倍分关系,可以根据具体情况,按需选用。     

三角形、梯形的中位线问题解析

三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容，是学习后面的课程的必备知识，是解三角形和梯形问题的重要工具。这两个定理有一个共同的特点，在同一个题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个结论是表明数量关系的，在应用时，不一定同时需要两个结论，有时要用平行关系，有时要用倍分关系。     

五用中位线定理

三角形中位线定理可看成是梯形中位线定理的特例（当梯形一个底的长为0时）．这两个定理给出了两个结论：一个是定形,中位线平行于第三边或两底;另一个是定量,中位线长等于第三边（或两底和）的一半．这些结论的用途十分广泛．现举例说明．     

三角形中位线定理的教学及其在证题中的应用

三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。     

巧用中位线定理

三角形中位线定理、梯形中位线定理是两个很实用、很重要的定理，它们都有两个条件和两个结论。在解题中，若碰到已知条件中有“中点”，可联想并巧用中位线定理来证明或计算，使解题柳暗花明。     

三角形、梯形的中位线问题解析

三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容,是学习后面的课程的必备知识,是解三角形和梯形问题的重要工具.这两个定理有一个共同的特点,在同一个题设下,有两个结论,一个结论是表明位置关系的,另一个结论是表明数量关系的.在应用时,不一定同时需要两个结论,有时要用平行关系,有时要用倍分关系.     

巧用中位线

三角形、梯形中位线定理可使许多三角形、四边形或梯形的有关证明简化．当题目中含有中点条件时，添加中位线进行线段之问的转化，这是一种常用的辅助线，也是一种重要的几何转化方法．     

三角形和梯形中位线定理的应用

三角形、梯形中位线定理是平面几何中两个很重要的定理，它们都具有两个方面的特性：其一是在位置上三角形中位线平行于第三边，梯形中位线平行于上、下底；其二是在数量上三角形中位线等于第三边的一半，梯形中位线等于上、下底之和的一半．因此，它在几何计算或证明中有着广泛的应用．下面举例说明．一、进行与中位线和底边有关的计算例1如图1，梯形ABCD中，AB/CD，EF是中位线，EF交BD于G，交AC于H，DC=10，EF=6，求GH的长．分析由题设知EF是梯形ABCD的中位线，因而EF=1/2（AB＋CD），由此可求出AB=2．由于EF/AB/CD，E…     

"三角形的中位线"说案及教学设计

说案 一、课前准备 1.备教材 "三角形的中位线"是人教版四年制《几何》第2册第4章11节的内容.是在学生已经掌握了四边形、梯形、平行线等分线段内容的基础上,学习三角形的中位线定理,它是三角形的一个重要的性质定理.     

中考的特殊热点——梯形

梯形不如三角形紧凑，又缺乏对称性(只有等腰梯形除外)，不同于平行四边形，因此，在研究梯形时要添设特别的辅助线，得到它与众不同的性质(例如中位线定理)．     

中位线——打开解证明题思路的金钥匙

中点、中线和中位线在几何证明中有着重要作用．因为中线和中位线在三角形或梯形中都有相关的定理,所以证题时遇到中点就应自然联想到中线或中位线．在审题时。如果能仔细观察几何图形的特征,并能联想起与这些特征相关的定理、性质,就能化难为易,找到正确的证题思路．     

三角形、梯形中位线定理的应用

三角形和梯形中位组定理是平面几何中的两个真要定理．三角形中位线定理揭示f三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系；梯形中位线定理揭示了梯形中位城与上、下底之间的位置关系和数量关系．因此，应用这两个定理不仅可以证明两直线（或线段）平行，同时又可用来证明线段的倍半关系与和差关系及进行有关计算．下面举例说明，供参考．例1如图1，已知凸ABD和凸AtW都是等边三角形，F、G、H分别是BC、BD、CE的中点．求证：FG—FH．分析由图可知，FG与FH都是城段中点连结而得的线段．它们都是三角形的中位线．若连结rk？、BE．则由…     

“架桥”解题

梯形中位线的意义及其性质定理，在解证一些几何问题时发挥着重要作用．因此，想方设法架设中位线这座“桥梁”，利用其性质定理，对解证一些几何问题有着非同小可的作用、现举几例谈谈利用梯形中位线的性质定理解证一些几何问题，以期帮助同学们提高解题能力．     

怎样求几何量之间的函数关系式

求几何量之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个重要趋势．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握求几何具之间的函数关系式的方法．求几何量之间的函数关系式的一般方法是：首先利用几何图形的度量性质（如三角形内用和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等）,确定函数与自变量之间的等量关系,然后再…     

添作中位线 巧证几何题

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．     

三角形、梯形的中位线问题解析

三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容,是学习后面的课程的必备知识,是解三角形和梯形问题的重要工具郾这两个定理有一个共同的特点,在同一个题设下,有两个结论,一个结论是表明位置关系的,另一个结论是表明数量关系的郾在应用时,不一定同时需要两个结论,有时要用平行关系,有时要用倍分关系郾在解题时,若遇到中点或中线,可考虑构造中位线或延长中线,利用中位线定理解题往往会收到事半功倍的效果郾例1如图1,已知正方形A BCD中,AC、BD交于O点,A E平分∠BAC,分别交BC、BO于点E、F郾求证:OF=21CE郾分析:因为O是A C…     

几何元素之间的函数关系式

确定几何元素之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个热点．因此,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握确定几何元素之间的函数关系式的方法．确定几何元素之间的函数关系式的方法是：首先根据几何图形的度量性质（如三角形内角和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和面积关系等）确定函数与自变量之间的等量关系,然后再经过适当的恒等…     

四边形重点知识研练

四边形知识是平行线、三角形知识的应用和深化，经常与三角形、相似三角形知识相综合，是中考必考内容．主要学习特殊的四边形——平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的有关知识及其应用，并由此进一步研究平行线等分线段定理、三角形和梯形的中位线定理、中心对称图形的定义、性质．要掌握研究多边形问题的方法——将多边形转化为三角形及特殊的四边形，即化复杂为简单的转化思想。     

巧用“中位线”证题例举

中位线定理(三角形、梯形的中位线定理)是初中几何的重要定理,在证题时,若能巧妙地构造中位线,往往会收到事半功倍的效果,现举例说明.