立体几何中一类探索性问题的解决方法

由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的结论追溯应具备的条件，或变更题设、结论的某个部分，使命题也相应变化等等。这一类问题称之为探索性问题．从最近几年来高考中探索性问题逐年攀升的趋势，可预测探索性问题仍将是高考命题“孜孜以求的目标”．     

怎样求解立体几何探索性问题

<正>美国心理学家布鲁纳曾讲过"探索是数学的生命线",探索性问题能有效地检测分析问题、解决问题的能力.高考对立体几何的考查,在突出对空间想象能力考查的同时,关注对平行关系、垂直关系的探究,关注对条件或结论不完备情形下的开放性问题的探究.立     

立体几何探索性问题

解决立体几何问题，需要有丰富的空间想象能力，难!探索性问题没有明确的目标，方向不明需探索，更难!怎样迎难而上，研究立体几何探索性问题呢?     

透析立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题立意新颖,形式多样,求解探究过程既能够考查同学们的空间想象力,又可以考查同学们的意志力和探究创新意识,逐步成为近几年高考命题的热点和今后命题的趋势之一。其主要有两类：一是推理型,即探究空间中的平行与垂直关系,可以利用空间线面关系的判定与性质定理进行推理探究;二是计算型,即对几何体中的空间角与距离、...     

立体几何中探索性命题的向量解法

本文将利用向量思想方法对于立体几何中的探索性问题分类作出解答．     

向量解法在立体几何探索性问题中的应用

立体几何中,平行、垂直、距离和角是主要问题,而以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点．由于此类问题涉及到的点具有不确定性,所以用传统的解法难度较大．而用向量方法处理,则思路简单,操作方便．下面举例谈谈向量解法在立体几何探索性问题中的应用．     

浅谈用向量法解立体几何中的探索性问题

探索性问题作为培养学生探究能力和创新精神的载体,在新课程改革中有着充分的体现,在’高考中所处的地位也越来越突出．特别是立体几何中,以平行、垂直、距离和角的问题为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点．由于此类问题涉及到的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决起来难度较大,若用向量方法处理,则思路简单,解法固定,操作方便．下面,举例谈谈用向量法解探索性问题的类型与方法．     

立体几何探索性问题的求解策略

在高考立体几何综合题中,第2问常常被设置为探索性问题,它既能突出以能力立意为核心的命题原则,又能引领师生的教与学行为,倡导学习方式根本性转变,发挥高考题的导向性功能.本文通过列举4个高考题例子,提出探索性问题的4种求解策略.     

立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题既能够考查空间想象能力,又可以考查意志力及探究的能力.一般此类立体几何问题描述的是动态过程,结果具有不唯一性或者隐藏性,往往需要耐心尝试及等价转化,因此,对于常见的探究方法的总结和探究能力的锻炼是必不可少的.     

立体几何中探索性问题的向量解法

平行、垂直、距离和角的问题是几何中的主要问题，而以它们为背景的探索性问题是近几年高考数学命题创新的一个显著特点，下面举例谈谈向量法求解立体几何探索性问题的类型和方法．     

立体几何中的探索性问题

立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合,以某个几何体为依托,分步设问,逐层加深。大部分问题都需要用向量工具解决,处理问题的原则是建模、建系。建模即需要将问题转化为平行模型、垂直模型、平面化模型及角度、距离等的计算模型;建系是依托于题中的垂直条件,建立空间直角坐标系,再利用空间向量求解。     

空间向量在立体几何中的应用

一、空间向量在线面关系证明中的应用 例1 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点．     

例谈立体几何中探索性问题的向量解法

平行、垂直、距离和角的问题是立体几何中的主要问题,而以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,它以其较高的新颖性、开放性、探索性和创造性深受数学教育界的欢迎．由于此类问题涉及到的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决起来难度较大,若用向量方法处理,则思路简单,解法固定,操作方便．下面,举例谈谈向量法求解立体几何探索性问题的类型和方法．     

例析立体几何中探索性问题的向量解法

平行、垂直、距离和角的问题是立体几何中的主要问题，而以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点，它以其较高的新颖性、开放性、探索性和创造性深受数学教育界的欢迎．由于此类问题涉及到的点具有运动性和不确定性，因此用传统的方法解决起来难度较大．若用向量方法进行处理，则思路简单、解法固定、操作方便．下面，举例说明向量法解立体几何探索性问题的常见类型和方法．     

立体几何中的轨迹问题

与立体几何交汇的一类轨迹问题以空间直线与平面的位置关系为依托，研究平面解析几何中一类点的轨迹．解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题，一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考．     

立体几何中点的轨迹问题破解策略

近些年，在学科知识块的交汇处命题，备受命题者的青睐，其中立几中的点轨迹问题正是立几与解几的交汇处，由于其“看似立几，又似解几”的特点，学生较难找到突破口．本文试就这类问题提供几种破解策略．[第一段]     

透视立体几何的探究性问题

一、线线垂直问题例1(2004年济南统考题)如图1,正四棱锥P-ABCD中,AB=2,侧棱PA与底面ABCD所成的角为60°.在线段PB上是否存在一点E,使得AE⊥PC,若存在,试确定点E的位置,并加以证明,若不存在,请说明理由.分析要找AE⊥PC,一种思路是设法找出PC在平面PAB内的射影,根据三垂线定理的逆定理去找到E点;另一种思路是构造PC的垂直平面α,使得AEα,从而找到E点;还有就是建立空间直角坐标系,借助空间向量坐标运算,从而确定E点的位置.但进一步研究发现在平面PAB内不能很快地把点C的射影定位,故后两种方法的优越性就体现出来了.解法1取P…     

立体几何中常见的存在性问题

我们在解决立体几何问题时,常常会见到是否存在某点满足某些条件的情况,它在历年高考中也都有所体现,但考生的得分率也不高,如何快速准确地解决这类问题呢?我将作如下探究:     

空间向量在求解立体几何探索性问题中的应用

平行、垂直、距离和角的问题是立体几何的主要问题,以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,在高考试题及各类模拟试题中屡见不鲜,此类试题