离散型随机变量的分布列

离散型随机变量的分布列不仅能清楚反映其所取的一切可能的值,而且能清楚看到取每一个值的概率的大小,从而反映随机变量在随机实验中取值的分布状况,这是进一步研究随机实验数量特征的基础.现对离散型随机变量的分布列的有关知识进行归纳,希望对同学们有所帮助.     

离散型随机变量的分布列

新课标考试说明中对同学们学习离散型随机变量的分布列方面提出了要求:①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性;②理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题.     

离散型随机变量及其分布列、期望与方差

近几年高考对概率与统计的考查,往往侧重于分布列与期望,偶尔也会涉及方差.各省市的理科高考卷中,对分布列、期望与方差的考查一般都以解答题的形式出现,题目包装新颖,难度适中;而文科卷对分布列、期望与方差的考查要求较低,很多省市文科甚至不考期望与方差.重点难点重点:本部分内容的重点是熟练掌握五个基本概率题型(即古典概型、互斥事件、对立事件、相互独立事件、独立重复试验),并在此基础上能结合实际问题,熟练求出随机变量的分布列、期望及方差.     

例析离散型随机变量的分布列

离散型随机变量问题是历年各省市高考的必考内容．随机变量的概率分布列,反映了随机变量和相应概率之间的一种函数关系．随机变量的概率分布列清楚了,随机变量的性质也就清楚了．因此,探求随机变量的概率分布列是研究随机变量的一个重要内容．下面举例说明,供同学们复习参考．     

《离散型随机变量及其分布列》教学实录及点评

本教学设计是按照自主学习与创新意识培养数学课堂教学模式的环节和思想设计的,从学生熟悉的、简单的随机试验展开,从学生的最近发展区开始,以隐含的函数关系为主线,设置了一系列具有简洁性、针对性、探究性、开放性、思维价值高的问题串.引领学生自主构建离散型随机变量、离散型随机变量的分布列等概念,建立两点分布模型.激发学生学习兴趣的同时,锻炼提升了学生的数学思维品质,取得了很好的课堂教学效果.     

离散型随机变量及其分布列

分布列对于刻画现实中的随机现象非常重要,离散型随机变量的分布列是近几年高考考查的重点和热点,试题难度适中,属重点而非难点,所以是考生力争拿高分的题型。第一轮复习之后,学生比较扎实地掌握了基本知识和基本方法。第二轮专题复习侧重回归教材,巩固基础;总结模型,提升能力;关注现实,提高应用意识。     

离散型随机变量及其分布列、期望

离散型随机变量的分布列是高考重点考查的内容之一,常与概率结合,多以解答题的形式出现,难度适中.离散型随机变量的期望常以实际问题为载体来命题,取代了传统中的函数应用题.     

关注离散型随机变量及其分布列

离散型随机变量的分布列表现出来的随机性和规律性,为我们认识世界提供了重要的思维模式和理论依据．期望与方差的确定与应用,进而将数学知识进行了新的沟通与交汇,它将函数、方程、不等式等内容联系起来,为此,分析问题、解决问题、正确计算都成为能力考查的范围．     

离散型随机变量的分布列与数字特征

概率与统计是高中数学的主要内容之一,学习概率可以培养同学们客观提炼和准确分析随机信息的能力。针对随机信息中关键因素的规律性,科学地应用数据作出正确决策是统计与概率的主要任务。高考试题在这个板块的考查分值占比稳定,试题命制突出背景和应用性,对同学们的数据分析和建模能力有较高的要求。本文主要针对概率与统计中的离散型陆机变量的分布列这一部分内容,利用例题进行考点剖析和方法总结。     

离散型随机变量习题分类与解答

中学阶段所研究的随机变量主要是离散型随机变量．有关离散型随机变量的问题,大致可分为三类： 1．求分布列; 2．求期望与方差; 3．在实际问题中的应用．     

构造分布列巧证不等式

离散型随机变量的分布列是高三数学新教材第一章中非常重要的内容，也是计算随机变量的期望与方差的基础．根据分布列的性质，合理构造分布列，巧用随机变量的方差公式，可灵活证明一类不等式．     

离散型随机变量的分布列的桥梁作用——综合题选讲

离散型随机变量的分布列是高中数学新教材的一个新增单元，关于此单元的命题热点和命题趋势是通过先求出随机变量的分布列再来求相关的概率、期望和方差，本例谈其具体解法，以促进同学们领悟教材结构并提高解题信心．     

一类离散型随机变量的分布列与数学期望

本文给出了一类离散型随机变量分布列与数学期望的另一种求法,并结合实际给予说明.     

“研究型教学”指导下的“离散型随机变量及其分布列”教学设计

使用高中数学研究型教学的ADE设计模型和五环十步教学模式指导离散型随机变量及其分布列的教学设计。基于前期的学习内容分析和学生认知分析,设计了教学目标和教学过程,引导学生立足彩票等具体实例,探索为什么要将随机试验的结果数量化;又立足掷骰子和抛硬币这两个基本试验,探索如何将随机事件的结果数量化;进而通过一些从简单到复杂的问题的解决,探索如何利用随机变量方便、深入地研究随机现象。     

构造离散型随机变量分布列解答柯西不等式问题

现行高中数学教材（普通高中课程标准实验教科书．人教A版）增加了离散型随机变量分布列（选修2—3）和柯西不等式（选修4—5）两部分内容．笔者在教学中发现两者的相似之处,因此,在教学柯西不等式（尤其是高三复习阶段）时,适当地渗透构造离散型随机变量分布列的解题作用,更能激发学生的解题兴趣,同时使学生更深刻地理解随机变量分布列的作用．     

例说离散型随机变量期望与方差的应用

高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容，体现新课程基本理念中的“学习有用的数学”的思想．通过实际问题，让学生初步理解现实世界中大量事件的随机性，并使他们能运用概率知识进行估算、判断与决策。有关问题常用的解法有：用定义直接求解，代入公式求解，建立函数关系求解。     

巧构分布列 妙证不等式

我们知道，依离散型随机变量的方差定义及方差性质，有Eε^2-（Eε^2）=Dε=n/∑i=1[（xi-Eε）^2pi]≥0.     

离散型随机变量及其分布列、期望与方差

离散型随机变量及其分布列、数学期望与方差这块知识是所有省份高考必考的内容,绝大多数省份的高考题以一个大题的形式出现.主要内容包括:随机变量及其分布列、期望与方差的概念,用离散型随机变量表示简单事件,使用分布列计算事件概率,计算离散型随机变量的期望与方差.这部分的高考题目虽然阅读量大,有一定难度,但只要细心分类归纳,耐心发现解决问题的方法和规律,把题目做好也不是难事.     

离散型随机变量分布列的两法则和三模型

法则一:概率限制0≤p_i≤1,p₁+p₂+1p₃+…+p_n=1例1口袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1/7,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数。