复随机变量

如果对每一个事件A赋予一个相应的复数值u(A)，这一复数值的集合及其概率测度定义为一个复随机变量U。     

随机变量独立性初探

通过随机变量独立性问题的研究，给出一个判断独立性的充要条件。     

随机变量学习指要

随机变量这一大节中,主要研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它能取到哪些值,在此基础上,我们来探讨三方面的问题:(1)取每个值的可能性的大小(概率),(2)这些值的平均水平,(3)这些值的集中和离散程度.这就是本大节中我们要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列、期望、方差.它们从三个不同的侧面描述了离散型随机变量的数量特征.     

随机变量的再生性

近年来关于概率论中分布的分解问题有着不少的研究。1934年列威(P．Levy)曾预言：若两独立随机变数的和有正态分布，则每个随机变数都有正态分布。这预言后为克拉美(H.Crammer)所证明，同样的结论对泊松分布也成立，这由依科夫所证明．后来林尼克在这方面作了不少的工作。并研究了比较一般的分布的分解问题。本论文主要是利用特征函数这一重要工具，研究几种常见的分布的随机变量再生性问题，即相互独立的具有各种类型分布的随机变量之和的分布类型是否不便。研究这一课题，对掌握常见分布的随机变量的分布函数、特征函数的性质、分布函数和特征函数的相互关系等等都有着十分重要的意义。     

随机变量2例

例1一个袋子中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止,停止时取球的次数善是一个随机变量,则P（ξ=12）=____．     

随机变量学习指导

一、内容概要本节所讲的概率知识,是高二下学期所学概率初步知识的延伸,仍属于概率的基础知识.内容包括随机变量,离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的期望与方差.由于引入了随机变量,使我们可以用变量来刻画随机试验的结果,便于借助数学工具对随机现象进行研究. 课本着重研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而研究:①取各个值可能性的大小(概率),②这些值的平均水平,③这些值的集中和离散程度.这就是我们要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列、期望、方差.它们从三个不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征.     

随机变量及其分布

随机变量以及随机变量的分布函数是概率统计中十分重要的概念,也是比较难理解的概念之一。为了帮助同学们掌握好这一概念,我们在电视播出课的基础上,作一适当补充或解释。“随机变量ξ是依给定的分布函数来取值的量,即P(ξ相似文献   

随机变量学习指导

高中教科书数学第三册(选修Ⅱ)第一章第一大节的内容是随机变量·本大节主要研究的是离散型随机变量·对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而来研究:(1)取每个值的可能性的大小,(2)取这些值的平均水平,(3)这些值的集中和离散程度·这就是本大节中要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列,期望,方差·它们从不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征·一、概念解析1·随机试验教科书通过开头的射击命中环数,抽查产品时的次品数这两个例子,不加定义地引入了“随机试验”的概念·一般地,一个试验如果满足下列条件:(1)试验可…     

随机变量学习指要

一、内容概要本大节内容是高二下学期所学的概率初步的延伸.教科书着重研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪     

随机变量知识解析

本节内容包括随机变量,离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的期望与方差.教科书主要研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而来研究:(1)取每个值可能性的大小(概率),(2)这些值的平均水平,(3)这些值的集中和离散程度.这就是本节我们要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列、期望、方差.它们从三个不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征.     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。     

混合随机变量的分布

保险领域中,用来模拟保险理赔支付的分布函数有连续增长的部分,同时也有可数个离散的、正的跳跃部分.这种情况下,描述这种风险的分布函数是离散和连续分布的混合分布.本文讨论混合随机变量的分布函数与数字特征.     

关于随机变量分布函数

主要讨论连续型随机变量分布函数与离散型随机变量分布函数在表达形式等方面的异同,总结连续型随机变量分布函数的主要表达形式,并讨论连续型随机变量分布函数的可导性.     

关于随机变量的教与学

从随机变量的概念、作用和学习方法等几个方面对随机变量进行了探讨,希望能为概率统计课程的初学者以教师教学提供一些有价值的参考。     

随机变量平均指标体系研究

提出了概率论中随机变量(动态)平均指标体系,讨论了数学期望、众数、中位数的概念内涵及其统计意义;通过与统计学中(静态)平均指标体系的对比分析,以例诠释了概率论中各种平均数之间的关系,能比较发现某一类随机现象的本质特征.这对进一步丰富概率理论知识,拓展概率方法在预测与决策中的应用空间具有一定意义.     

随机变量问题求解策略

离散型随机变量的分布列、数学期望和方差内容是各省市高考的必考内容,但难度不大.这部分问题多与实际问题相交汇,全面考查随机变量相应概率的计算及其分布列、期望和方差的意义.解决此类问题时要熟练运用相关定义、性质及特殊的分布模型.下面举例说明,希望对同学们复习此内容有所帮助.     

一类离散型随机变量

介绍了一类有趣的离散型随机变量。它的均值和方差都是1，并由此得到了几个求和公式．而这几个公式的求和问题不论是用初等方法或分析方法都是比较困难的，但用概率的方法却比较容易解决．     

模糊随机变量的收敛性

主要研究了模糊随机变量的收敛性，总结出了几乎一致收敛和依均值收敛的概念，并讨论了各收敛的数学性质和收敛之间的关系．     

关于多维随机变量的注记

在一般的概率论书中都讲到:如果n(≥2)维随机向量是连续型的,那么,它的任意分量也都是连续型的(见参考资料〔1〕或〔2〕。但逆命题是否成立,一般概率书中均未涉及。本文将讨论这一命题之逆是不成立的。下面对二维随机变量的情况构造两个反例。     

随机变量收敛性的一个充要条件

通过研究随机变量收敛性的定义 ,探讨随机变量序列以概率 1收敛与依概率收敛的等价条件 ,给出了随机变量收敛的一个定理 :随机变量序列 { ξn}单调下降取正值 ,则若ξn P　　 ξ必有ξn a· e　　 ξ.