用拉格朗日方程推导同步卫星的摆动周期

用拉格朗日方程建立杆状同步卫星的摆动方程，得出卫星摆动平面与轨道平面成任意角时的摆动周期公式，其结果更具有普遍性．     

从能量微商推导拉格朗日方程

从广义能量函数出发来推导拉格朗日方程。     

多角度求解椭圆切线方程

在圆锥曲线练习题中经常会遇到如下一类问题： 问题：求椭圆a^2%-x^2＋b^2^-y^2=1上某一点处斜率为k的切线方程． 对于这类问题,我从不同角度给出如下五种解法：     

第一类椭圆方程周期解的分析

给出了第一类椭圆方程有周期解的严格条件、周期公式 ,并对周期的变化规律进行图象分析。     

基于 LQR 控制的平面二级倒立摆系统的研究

为实现平面二级倒立摆控制系统的稳定控制,研究设计了基于LQR的控制系统。通过对平面二级倒立摆实际物理结构的分析,建立了基于拉格朗日方程的动力学模型。通过试验确定加权矩阵Q,在理论上验证LQR算法的可行性。在GLPI2001倒立摆实验平台下,验证了LQR控制效果的有效性。     

非惯性系下基本形式拉格朗日方程及其应用

从非惯性系下的牛顿运动定律出发,给出了非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式,通过引入广义势,给出三种典型非惯性系下基本形式的拉格朗日方程,并对其应用作了说明,同时指出,利用非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式不仅可以给出质点、质点系在非惯性系中的动力学方程,还可求出约束反力.     

基于MATLAB的椭圆摆简谐振动周期的数值计算

用Matlab研究了椭圆摆的角加速度θ^..与θ摆角的关系,发现在很多情况下它们很接近线性关系,椭圆摆作很近似的简谐振动,研究了振动的周期随物块与质点的质量比m2／m1、圆弧线的半径r、质点刚开始运动时的摆角岛的变化关系．发现当质点刚开始运动时的摆角岛比较大时,椭圆摆还能作很近似的简谐振动,且振动的周期随如的增大而增大．     

用算术几何平均值法求单摆周期近似解

采用算术几何平均值法研究了单摆周期的近似解,得出了简洁而严密的单摆周期近似解计算公式,并与其它的近似解进行了比较。结果表明:采用算术几何平均值法计算的单摆近似解比其它近似解有较高的精确度。该方法也适合其它涉及椭圆积分的物理问题的求解。     

三线摆周期的近似公式

首先给出三线摆运动周期的两个公式，中公式(1)和(2)，根据献[1]的部分结论，通过一级近似，得出三线摆大摆角运动时周期的近似公式(8)和(9)，利用比较的方法，证明公式(8)和(9)是成功的．     

影响单摆振动周期因素的研究

分析单摆振动时影响其周期的各因素，并推导出相应公式，且借助计算机计算出结果并作比较．     

单摆运动周期几个近似公式的比较

采用数值计算方法,利用Mathematica软件求出了在忽略空气阻力情况下单摆运动周期的精确解。在此基础上,利用MATLAB曲线拟合的方法,绘制出精确解的函数曲线,进而对多种文献给出的单摆周期近似计算公式进行了比较。     

相对论中质点的拉格朗日方程与拉格朗日函数

为了能将拉格朗日方程和拉格朗日函数推广到狭义相对论中,利用了经典力学的理论和分析力学的理论,结合能量表象和力的表象的科学思维,运用高等数学的方法,推导出了在狭义相对论中自由质点拉格朗日函数和拉格朗日方程。     

用帕斯瓦尔关系式求解一类无穷积分

用帕斯瓦尔关系式对一类无穷积分进行了求解,使其求解过程简单化.     

已知渐近线方程求双曲线方程的一种方法技巧

已知渐近线方程求双曲线方程时，确定双曲线的焦点位置比较困难，为了解决这一问题，笔者探讨出一种方法技巧，并对其应用进行了举例。     

单摆实验的研究

应用PASCO数字实验教学系统对影响单摆周期测量的因素进行测量和估算,主要内容包含:摆角、相同体积不同质量的摆球、空气浮力、光电门的位置以及起摆的方向对周期测量的影响.     

怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件,并在矩阵方程解唯一的条件下,给出了求解公式.