简单航海问题的类型分析

简单航海问题是解直角三角形中难度较大的应用题。学习这类问题有助于提高学生解决实际问题的能力。解这类问题一要建立方向坐标,明确船的航向;二要正确理解题意,看懂示意图或根据题意画出示意图,尽力找出要求解的直角三角形或添加必要的辅助线构成适合的直角三角形,此类题一般有三种类型。 1.依据航向与参照物所在直线的垂直关     

直角三角形边角关系的运用

解直角三角形,即运用直角三角形的边角关系,由已知元素求出未知元素,这部分是初中数学涉及的基本问题之一.主要应用于研究几何图形中的数量关系及测量问题的计算.一、直角三角形的边角关系如图1所示,RtΔABC中,∠C=90°.1.角的关系:∠A ∠B=90°①2.边的关系:a2 b2=c2②图13.边角关系:sina=ba cosA=bc tanA=ba③说明:(1)关系式①用于已知一锐角求另一锐角;关系式②用于已知两边求第三边;关系式③用于已知任意两边求角或已知一边和一锐角求边.(2)直角三角形的可解条件由上述边角关系可得,当直角三角形已知两个元素(其中至少一条边)时,直…     

解直角三角形在日常生活中的应用

解直角三角形应用广泛.将实际问题转化为数学模型,善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的边角关系,是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般步骤是:(1)弄清题中名词、术语的意义,如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念,然后根据题意画出几何图形,建立数学模型;(2)将已知条件转化为几何     

解直角三角形的应用

直角三角形中,一共有6个基本元素,即三条边、一个直角和两个锐角,从直角三角形中除直角外的已知元素出发,求出所有未知元素的过程,叫作解直角三角形. 下面分三个方面阐述解直角三角形的基本知识及其应用:     

典型的解直角三角形应用问题

解直角三角形广泛应用于社会的方方面面，涉及航空、建筑、工业、植树造林、水利工程等．解答这类问题主要是把实际问题转化为解直角三角形问题，即将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形中元素之间的关系，并画出正确的示意图，利用已学过图形的性质，     

"解直角三角形"学习指导

解直角三角形的知识有着广泛的应用,同学们在解决解直角三角形问题时, 首先要根据题意,画出示意图,再根据图形的几何特征,适当地添加辅助线构造直 角三角形,再利用直角三角形的特点解题,如利用勾股定理、三角函数等. 例题1.城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距     

解直角三角形

解直角三角形就是由已知元素（直角除外）求未知元素的过程,在直角三角形中,共有三条边和三个角,六个元素．除直角外的五个元素中,已知两个元素（至少有一条边）就可以求出其他的三个元素,其求解的过程主要是依据直角三角形的边角关系,通过式子变形进行计算求解．     

常用解直角三角形的方法技巧

在初中数学的中考中,解直角三角形的应用问题一直是非常重要的内容.在生活中解决实际问题时,解直角三角形有着广泛的应用.将实际问题中的数量关系,转化为直角三角形中元素之间的关系,并画出正确的示意图,利用已学过图形的性质,作出必要的辅助线来解决.解直角三角形所涉及的知识面较广,题目灵活性、综合性较强,因而学习起来可能会有一定的困难,理解并掌握其中的解题方法与解     

直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用

<正>初中几何问题难度较大,本文以直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用为例,开展论述．一、直角三角形边角关系解题在学习运用直角三角形解决初中数学一般角问题的过程中,同学们可以结合三角形的相关知识解决数学问题,也可以对合适的边角关系进行选择,以此进行解题,通过数形结合的模式,培养自己的解题能力．同学们应根据题意寻找正确的三角形,通过恰当的求解关系式解题,还应对直角三角形的意义进行学习．在直角三角形中,通过已知元素对未知元素进行求解,以此帮助同学们完成基本问题向数学问题的转换,提高数学解题素养,让我们感受解题成功的喜悦．     

7．5解直角三角形

本节需学习的内容 本节主要学习在直角三角形中五个元素的关系，它们之间的边角相互关系，并会根据在直角三角形中的已知边、角关系求未知的边与角．从而进一步利用研究直角三角形的方法去解决实际问题．     

怎样解不等式应用题

列一元一次不等式(组)解应用题是《不等式或不等式组》这一章的重点和难点.其实,列不等式(组)解应用题的方法和步骤,与列方程解应用题的步骤十分类似,简言之,可分五步走:审、设、列、解、答.审:仔细审题,分清已知量和未知量,分析、找出题意中的不等量关系;设:设未知数;列:根据题意中的不等关系,列出一元一次不等式(组);解:解不等式(组),求出不等式(组)的解集;答:检验不等式的解集是否合理,是否符合实际,正确、完整地写出答句.请看实例:例1某学生期中考试成绩如下:语文85分,英语96分,要使语、数、外三门课程的平均成绩不低于92分,数学成绩应…     

实际问题与二元一次方程组知识点讲解

用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程解实际问题是一样的,包括：（1）审题,分析题目中的已知与未知;（2）找出数量关系;（3）设未知数列方程组;（4）求解方程组;（5）检验;（6）写出答案．即“设”、“列”、“解”、“验”、“答”．     

列方程解应用题

列方程解应用题是数学学习中必不可少的重要内容 .解应用题的一般步骤为审、设、列、解、检、答 .本文将列方程解应用题的方法总结如下 .　　 1.审清题意 ,分析数量关系的 3种方法( 1)解析法 (分析法与综合法 )综合法是由条件推到问题的结论 ,而分析法是从问题的结论推到条件的思考方法 .对于比较简单的应用题 ,一般采用综合法 .( 2 )图示法 (线段示意图 )对于某些题目 ,若借助图形来显示数量关系以及它们的变化情况 ,可一目了然 ,如行程问题、工程问题都可以用线段示意图来表示 .( 3 )列表法列表是解应用题常用的辅助工具 ,把题目中的数量…     

解直角三角形

由直角三角形中除直角外的另外两个元素(其中至少有一条边)求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。 解直角三角形要依据直角三角形的边角关系,在△ABC中,∠C=90°,三边为a,b,c。 (1)角与角的关系:A B=90°。 (2)边与边的关系:a~2 b~2=c~2。(勾股定理) (3)边与角之间的关系:锐角三角比。(略)     

关于测量问题

解直角三角形是初中几何的重要内容之一,在社会实践中也有着广泛的应用.土地测量、面积计算、工程建筑、机械制造、航海航空等许多问题都可归结为解直角三角形问题来解决.一般步骤是:先把实际问题抽象为解直角三角形问题,画出示意图,再利用相关的知识,如勾股定理、两锐角互余关系以及边角之间的关系等求出问题的解.     

怎样解速度计算题

解速度有关计算题的思路是：1·理解题意：由已知条件想象出物体的运动情况，或画出示意图．使问题形象化和直观化．2．写出已知条件，并注意对不同运动过程中的速度、时间、路程用不同的角标来区别，同时将已知量的单位都化为统一的单位，即v、S、t分别采用米／秒、米、秒或干米／时、千米、小时写出所求的未知量．3．由题意或画图找出已知量和未知量的关系，考虑出由什么物理知识和公式进行求解．t．应用公式v一：和变形公式．Y一YZ，2＝｛解匀速直线运动问题时，公式中的v、S、tt，是对于同一运动物体而言的，对于变速运动、平均速度是…     

《解直角三角形》与《二次函数》考点精讲

《解直角三角形》和《二次函数》这两章的知识,在近年来的中考中高频出现,题型推陈出新变幻多样.下面来看看这两章的一些考点.具体的考查内容主要包括以下几个方面:基础知识与基本技能;数学思考;解决问题;数学活动等.一、基础知识与基本技能1.关于解直角三角形例1图1是引拉线固定电线杆的示意图.已知:CD⊥AB,CD=33m,∠CAD=∠D BD=60°,则拉线AC的长是m.考查内容:运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.答案:A C的长是6m.2.关于二次函数了解二次函数的概念与表示方法,能用适当的函数表示某些实际问题中变量之间的关系,能根据函…     

物理综合计算题的解法

1．审清题意、弄清题目所讲的是怎样的物理过程,对复杂的问题应尽量画出草图;2．用规定的符号表示已知和未知的物理量;3．分析已知量和未知量间的关系,找出相应的物理规律,列出计算式;4．代人数据,求解,并要注意统一单位;5．检验解答过程和结果是否合理、准确。     

点击中考中的解直角三角形

解直角三角形一章是初中几何学习的重点,也是历年中考命题的重要考点.锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角间的关系,简单的解直角三角形等知识的考点多以填空题、选择题的形式出现在中考试卷中,而运用解直角三角形的知识解决实际问题的大题或综合题是近年来中考的热点题型.本文以2005年中考题为例,分析解直角三角形的考点,供同学们参考.一、锐角三角函数的概念例1(2005年上海市中考题)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是.(A)sinB=23(B)cosB=23(C)tanB=23(D)cotB=23简解:因为∠C=90°,b=2,a=3,所以tanB=…     

《代数与初等函数》(上册) 第六章 “解三角形”的学习辅导

本章主要内容是解三角形。我们知道,一个三角形,或是直角三角形,或是斜三角形,它们都包括三条边和三个角等六个元素。所谓解三角形,就是由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角。怎样由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角呢?就解直角三角形来说,主要是明确三角形中边与角的关系,这在前两章已经学习过了,重要的是,要记住这些关系式。解斜三角形,还要学习并掌握正弦定理和余弦定理,并能熟练地运用这些定理。此外,还要理解、掌握并能熟练地