一道比较大小问题的推广

本刊1994年第5期与1996年第4期两次讨论下列题目: 设a>1,b,t,s>0.试比较(a~t b)/(a~(t s) b)与[a~(t s) b]/[a~(t 2s) b]的大小。 刘玉生同志对此题作了两个巧妙的解答。     

更正

1.聂忠凯老师来信指出:本刊2008年12上半月刊第23期第53页,例一试题的答案应为B。2.2009年1上半月刊第1期第59页例二中A项"昊三桂"应为"吴三桂"。     

成语误用何其多

《微型小说选刊》2004年第8期有不少语言上的讹误。且不说"凭添"(第16页,"凭"应为"平")、"懈气"(第61页,"懈"应为"泄")、"兴灾乐祸"(第64页,"兴"应为"幸")等词语中的错别字,也不说"攀登更高的艺术境界"(第22页,动宾搭配不当)、"招人怜爱懂事的姑娘"(第60页,结构混     

一个不等式的另一证法

本刊86年第4期介绍下列不等式的证明方法: 设△ABC的内切圆O分别切各边于A′,B′,C′,则s△A′B′C′≤1/4S△ABC. (当且仅当a=b=c时等号成立) (1) 这里介绍一个更一般的征法.     

一道题的再巧解

本刊1992年第2期《联想出巧解》一文,对如下题目: “设a>1,b,t,s>0。试比较(a~t b)/(a~(t s) b)与 (a~(t s) b)/(a~(t 2s) b)之大小”     

编读往来

1.湖南读者陈敬波来信指出,本刊2007年第6期《数学奥林匹克高中训练题(8)》第一试第三题为错题.2.陕西读者陈刚来信指出,本刊2011年第2期第29页第15题第(1)问第3行中"a"应为     

启事

本刊2012年第7期出现排版错误,现更正如下:第26页左栏图1试管中的棉花团、试管塞及导管均删去。第26页左栏倒数第5~6行的文字"(如图3所示)"应改为"(如下图所示)",并在上述文字的下方增加右图。第26页右栏的图题"图3‘捕捉’空气的实验"应改为"图3加热高锰酸钾制取氧气"。     

更正说明

<正>《2016年1期总149期,第83页《让生活课堂化,让课堂生活化》,作者杨培根。作者单位应为:昆山市大市中心小学。《小学科学》杂志2016年1月下半月刊(总第149期)第17页的《当微课走进"家园共育"》,作者应为:徐连莲小学科学》教师特此更     

一道竞赛题的别证

题　证明 :对任意实数 a>1,b>1,有不等式a2b- 1 b2a- 1≥ 8.　　 (第 2 6届独联体数学奥林匹克试题 )《中学数学月刊》1999年第 11期、2 0 0 0年第 5期分别用添加项法或配置对偶式进行了证明 .兹给出另外四种证法如下 :证法 1　 (增量代换 )设 a=1 x,b=1 y,x,y∈R ,则a2b- 1 b2a- 1=(1 x) 2y (1 y) 2x≥(2 x ) 2y (2 y ) 2x =4(xy yx)≥ 8.当且仅当 1=x=y,即 a=b=2时取等号 .证法 2　 (三角代换 )设 a=sec2 α,b=sec2 β,α,β为锐角 ,则a2b- 1 b2a- 1=1cos4α· tan2 β 1cos4β· tan2 α=4(1 cos2α) 2 · (1 cos2β) 2s…     

更正

本刊2014年第23期第200页刊登的《Analysis on Scarlett’s Love Tragedy—From the Perspectives of Her Personality》一文(作者:罗辉)。该文标题下方的署名单位信息有误,正确的应为"三亚学院外国语学院,海南三亚572022"。特此更正。     

读者.作者.编者

北京读者赵河来信,指出本刊一九八三年第一期有如下失误,并提出了改正意见: 1.第32页右栏第18行: sinπ/9·cos2π/9·cos3π/9·cos4π/9·=3/16 应为:sinπ/9·sin2π/9·sin3π/9·sin4π/9=3/16。 2.第46页右栏第22行: 且 S_(max)=512/27 应为:且 S_(max)=256/27。 3.第14页右栏图9欠妥,此图当x=0时,从图象上看,似乎y=4。实际上,当x=0时,y应为1。此外,该图上两拐点的位置也不够准确,这两个拐点的坐标应为(0.6044,4.9125)和(1.4025,4.2582)。当然,这些函数图象,并不一定要画得特别精确,但图象上特殊点的坐标应尽可能准确一     

更正

本刊2012年第3期第49页发表的文章《实验教学中非智力因素的培养》,作者:张爱兵,单位为湖北省仙桃市新里仁口中学;邓洪成,单位为湖北省仙桃中学;本刊2012年第4期第1页发表的文章《对硝酸铵晶体结块问题的再分析》,作者:张笑宇,单位为河北省秦皇岛市实验中学;本刊2012年第4期第43页发表     

组成三角形的一个条件及应用

本刊在1993年第1期第6页,给出了以正数a、b、c 为边长可组成三角形的充要条件:a+b>c 且 b+c>a 且 c+a>b,并给出了它的严格数学证明.本文作为对该文的延续,再给出组成三角形的一个条件,并举例说明其应用.     

编读往来

1．浙江读者陈昆明指出,本刊2009年第8期第34页选择题第2题中＂aa…a n个 bb…b n个＂应为＂aa…a n个 bb…b n个＂,答案为D．     

一个分式不等式的证明——兼擂题(86)解答

本刊2007年第4期解题擂台(86)提出如下分式型不等式命题:设a、b、c是正实数,且a b c=1,求证:1a 1b 1c≥1 2458abc(1)上述不等式(1)是成立的,笔者运用代换方法给出它的一个证明.证明因(1)式是对称的,故可设a≥b≥c,令a=12 k①得-61≤k≤21,b-c=t(t≥0),∵a b c=1,∴b=1-24k 2t②     

谈双圆四边形的一个性质

《数学教学》2001年第6期的数学问题548是设△ABC的三边长为a,b,c,求证:b c a c a b a b ca b c+?++?++?>22.①《中学数学月刊》在2002年第11期第29页用换元法给出了其一简证,并在2003年第7期又给出了其一个类似.在△ABC中,三边长为a,b,c,求证:c a b a b c b c aa b c+?++?++?≤3.②笔者发现,在双圆四边形中也有定理在双圆四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,R、r表示其外接圆半径、内切圆半径,则42b c d a a c d ba b≤++?+++?+a b d c a b c dc d++?+++?4r r24R2r2≤r+?③证明记1()s=2a+b+c+d,由文[1]得abcd=(s?a)(s?b)(s?c)(s?d).…     

2005年10月《时代教育·朋友》评刊表

1.封面:a.很喜欢()b.比较喜欢()c.不喜欢() 2.您最喜欢本刊哪几个栏目(3个) a .b.c. 3.本期您最喜欢的文章(3篇): a .b.c. 4本期您最喜欢的插图(2幅) 5本期您最喜欢的版式:第( 第()页,第( )页,第()页 )页 6.如果编辑部为您准备礼品,您最希望得到什么小礼品(至少写两种), 7.针对本期杂志,您认为哪些栏目还更有待完善: 8.您认为本刊还应该增加哪些方面的内容,您还有些什么好的建议,欢迎为我们支招:2005年10月《时代教育·朋友》评刊表~~     

更正

本刊2005年第11期第14页倒数第2行的“60年”应为“360年”；2006年第2期第63页第2行的“天后官”应为“天后宫”，承蒙热心读者陈如锦、许旭绵分别来电指出，特此更正并鸣谢。     

更正启事

<正>本刊2013年7月30期第280页,作者:张彩玲,题目应为《试论多主体与美国西部开发》,错印为《看原稿注释试论多主体与美国西部开发》;8月32期第197页,作者应为:罗建远,刘守忠,错印为:罗建,刘守忠;8月32期第154页     

更正

本刊2011年第1期第61页倒数第8行引文中的"假丑恶"应为"鲁迅"。对于我们校对的疏忽,谨向作者、读者致歉。