浅谈组合数学的应用与教学

组合数学,又称组合分析,它是研究离散结构的存在、计数、分析和优化等问题的一门学科.本文将着重讨论组合数学在发展计算机软件业方面的重要作用,及组合数学教学中应注意的若干问题.     

抽屉原理及其应用

抽屉原理,是组合数学中最基本的计数原理之一,是处理涉及存在性问题的重要方法.在这里主要介绍该原理的不同表达形式对解决同一涉及存在性题目有难易之分,并通过几个实例来验证.     

抽屉原理及其应用

抽屉原理,是组合数学中最基本的计数原理之一,是处理涉及存在性问题的重要方法.在这里主要介绍该原理的不同表达形式对解决同一涉及存在性题目有难易之分,并通过几个实例来验证.     

容斥原理及其应用

容斥原理是组合计数的一个重要工具,本文对容斥原理的表现形式作了一些归纳总结,对其在恒等式方面的应用作了简短阐述。     

组合数学中的容斥原理及其应用实例

容斥原理是组合数学中的一个重要计数工具,在集合论、概率论和初等数论等学科中占有非常重要的地位。本文讨论容斥原理的思想以及在计数问题中的若干应用,帮助大家更方便的利用容斥原理解决相关问题。     

生成函数在组合计数中的应用

组合数学主要包括组合计数和组合设计两个部分,生成函数以形式幂级数为主要载体,通过对形式幂级数的运算解决计数问题,是解决组合计数问题的有效方法。本文结合"组合数学"教学现状,给出生成函数的教学建议,并介绍利用生成函数求解各类组合数以及求普通数列前n项和问题的方法。     

略论高数教学的结构特征及其关系的处理

教学内容组合的取向、教案组合的构件和习题组合的限度是"高等数学"教学结构的基本内涵,分析清楚这三个基本结构,可以引导我们正确处理好高等数学教学中的一些重要关系.本文对其关系的处理问题进行了探讨.     

浅析企业的品牌延伸

针对企业品牌延伸,探讨了其中的三个方面问题:品牌延伸的基础、如何形成品牌组合、消费者对品牌延伸的态度.文章提出,品牌价值是品牌延伸的基础,并以广度和深度作为品牌价值的简单分析要素;未来的企业品牌延伸将形成更多的品牌组合;消费者态度是决定品牌延伸效果的重要因素.     

浅谈计数过程的矩上界和极值极限定理

计数过程的p阶矩上界对计数过程的行为分析起到了重要的作用,本文得到了计数过程的p阶矩上界和两个相关的极值极限定理,一个是几乎处处收敛定理,另一个是弱收敛定理。     

基于组合赋权的城市轨道交通车辆产业集群发展评价模型及中国实证

根据产业集群内涵,构建了城市轨道交通车辆产业集群发展评价指标体系,通过评价值最小差距最大化组合赋权方法计算多种权重的组合权重,并对我国五个典型集群的发展状况进行实证分析.实证结果表明,不同产业集群发展差距较大,根据实证结果提取了产业集群的重要影响因素.通过最小差距最大化组合赋权模型,消除了不同赋权方法下评价排序不一致问题,并最大程度地区分了评价结果之间的差距.     

基于自适应蚁群算法的最短路径搜索方法研究

最短路径问题是指在一个赋权图的两个节点之间找出一条边权和最小的路径,是图论中的一个经典问题,该问题和TSP等经典的组合优化问题具有很大的相似性,也属于组合优化问题.蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,为求解复杂的组合优化问题提供了一种新的思路.本文应用蚁群算法求解最短路径问题,对选择策略、信息素挥发系数进行白适应地调整,避免算法出现早熟和停滞现象,并能较快地收敛到全局最优解.实验结果表明,该方法能有效解决最短路径搜索问题.     

略论高数教学的结构特征及其关系的处理

教学内容组合的取向、教案组合的构件和习题组合的限度是“高等数学”教学结构的基本内涵,分析清楚这三个基本结构,可以引导我们正确处理好高等数学教学中的一些重要关系。本文对其关系的处理问题进行了探讨。     

基于遗传算法的组合拍卖竞胜标问题

组合拍卖是一种有效的机制,用来在复杂的市场中分配资源。求解组合拍卖问题已被证明是一个完全NP问题,求解组合拍卖问题的研究也就成为组合拍卖的核心问题。本文通过分析组合拍卖问题,给出了组合拍卖求解的一般模型,选取遗传算法对该模型求解,对遗传算法的原理,算法步骤进行了详细描述,该算法具有实现简单、寻优速度快、计算效果良好等特点。并给出了组合拍卖问题,广泛的应用领域如：分配机场空位问题、货车运输服务市场。     

工业污水管线系统压力试验探讨

工业污水综合处理装置是采用组合工艺,配套建设水电迅暖系统工程,其生产能力为处理工业废水和洗净污水.为了提高工程质量和系统启动二次成功率,工业污水管线系统压力试验是工艺施工中必不可少的一道重要工序.本文通过对管线系统压力试验的技术要求和施工程序的总结性介绍,对试压过程中可能出现的问题做了探讨和分析.     

GPS/INS组合导航系统算法的研究

介绍了组合导航系统发展现状和结构,重点研究了GPS/SINS组合导航中的算法问题.以卡尔曼滤波理论为基础,对GPS/SINS的算法进行了详细的研究,分析总结了卡尔曼滤波,H∞鲁棒滤波,神经网络在GPS/SINS组合定位系统中的应用现状.     

红外计数器的设计

计数器在人们日常生活中应用越来越多,已成为不可缺少的必需品.本文介绍了红外计数器的发展前景和现状,设计了一种由数字电路来实现的红外计数器,详细阐述了红外计数器的工作原理和构成,讨论了各模块的实现方法,并对它们进行了严格的理论逻辑推敲和实验测试,以达到设计要求.它可以解决计数中的增减问题,对任意流水线产品及来往客流自动计数.因此,研究红外计数器及扩大其应用,有着非常现实的意义.     

中国高技术产业发展的质量检验——基于全要素生产率的视角

本文基于全要素生产率视角实证考察了高技术产业的高质量发展问题.采用1997—2015年中国各省份高技术产业面板数据,通过Hicks Moorsteen TFP指数实证分析了中国高技术产业全要素生产率问题,并将其完全分解为技术变化、纯技术效率、规模效率和组合效率4个部分,分析了生产率及其动力的区域差异.研究发现,中国高技术产业全要素生产率呈上升趋势;增长动力由技术进步逐渐转为技术及技术效率变化共同推动,组合效率出现了下滑;区域间产业发展存在差异.研究结论对全面认识高技术产业增长动力、促进产业高质量发展具有重要的政策指导作用.     

多项目投资组合的风险性评价与择优方法研究

对投资项目(或方案)进行经济评价,是投资决策中必不可少的重要环节.针对项目投资组合问题,基于现值指数法,建立新的多项目投资组合风险、收益综合评价指标,并运用该指标,建立多投资项目(或方案)组合模型,研究在资源受限的情况下.对项目组合进行风险评价及择优的方法,在此基础上结合遗传算法对模型进行求解.最后,数值算例说明了模型的应用与算法的可行性.     

科技型中小企业知识产权证券化中的资产组合构建

科技型中小企业在提高我国的科技水平和创新能力方面发挥了重要作用,但由于其规模小、抗风险能力弱等特点,因此普遍存在"融资难"的问题。科技型中小企业结合自身优势进行知识产权证券化融资是破解融资难的创新方式。对科技型中小企业知识产权证券化中组合资产的选择进行分析,并着重运用资产组合理论对科技型中小企业知识产权证券化中的资产组合构建过程进行深入研究。     

从“等可能”谈古典概型的教学体会

古典概型是一种基本的概率模型,在概率论中占有重要的地位,在实际中有广泛的应用。文章对于古典概型的教学,强调对"等可能"的理解和应用,并精心设置例题,结合排列与组合,让学生从中体会以下两点:(1)古典概型的概率计算,分子的计算须与分母保持一致的计数原则;(2)计算概率,仅关心事件呈现的结果,不关心过程。