函数y=Asin(ωx+φ)+k的广泛应用

<正> 三角学产生于约2000年前的古希腊,起因是人们要对三角形中的角和边进行精确的测量与计算,后来逐渐发展为定义在实数集上的三角函数.三角函数有着相当广泛的应用.就函数y=Asin(ωx+(?))+k来说,其应用不仅仅限于课上提到的简谐振动、交流电、单摆等方面,许多有节律地变化的自然现象,都可用此函数来模拟,故在     

函数y=Asin(wx+j)的图象

正函数y=Asin(wx+j)的图象在高中教学过程中是一个难点问题,本文主要介绍了个人对函数y=Asin(wx+j)的图象在教学过程中的方法,目标,教学重难点归纳,以及具体的教学流程等几个方面的内容。一、教学目标1.知识目标(1)会用"五点法"画出y=sin(wx+j)的图象;     

品味函数y=Asin(ωχ+φ)+B的交汇性

以能力立意是高考数学命题的指导思想 ,在知识网络交汇点处设计试题是高考数学命题的新特点和大方向 .与函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ + φ) +Ｂ有关的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场” ,频频出现在各级各类考试中 .下面笔者精选出两道典型题目予以分析解答 ,旨在引导同学们熟悉题型特点 ,掌握解题方法 .一、与一般函数的性质交汇例 1　已知Ａ( 2π ,1)和Ｂ 5π2 ,1在函数 ｆ(ｘ) =ａｓｉｎｘ +ｂｃｏｓｘ +ｃ(ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ)的图象上 .若定义在非零实数集上的奇函数 ｇ(ｘ)在 ( 0 ,+∞ )上是增函数 ,且 ｇ( 2 ) =0 ,求当 ｇ[ｆ(ｘ) ]<0且…     

例说函数y=Asin(ωx+φ)+κ的应用

一、考查函数的奇偶性对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)(φ≠0),当φ=kπ(k∈z)时,函数f(x)为奇函数;当φ=kπ+π/2(k∈z)时,函数f(x)为偶函数;否则函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数.例1函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ=     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像画法

作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像是我们研究三角函数的图像和性质的前提和基础。在高中数学教学中,我们要注重培养学生作图的能力,结合图形采用数形结合的思想方法解决三角函数的有关问题,从而有必要让学生掌握高效快捷的作图方法“一笔作图法”。“一笔作图法”充分研究了函数 y= Asin(ωx+φ)中的A、ω和φ三个参数共同对图像形状的影响作用,是一种快捷有效的作图方法。     

例说函数y=Asin(ωx+φ)+b的解题策略

形如y=Asin(ωx+φ)+b的三角函数,是高中数学的重点,更是高考的热点.此类函数因其名称和角的多变性显得不易把握,为了让同学们易于理解和应用,笔者以高考题为例,把此类题目按求自变量、函数值和图像变换分为三类,提供相应的求解策略,供同学们学习时参考.     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质

一、知识整合1.在物理中,当函数y=Asin(ωx+φ),x∈[0,+∞)(其中A>0,ω>0)表示一个振动量时,A就表示振动时这个量离开平衡位置的最大距离,通常称为振动的振幅;T=(2π/ω)表示往复振动一次所需要的时间,称为     

函数y=Asin(ωx+φ)的性质

y=Asin（ωx＋φ）是三角部分一个重要的函数模型,在历年高考中常有涉及．现将这类函数的性质与典型问题归纳如下．     

《函数y=Asin(ωΧ+φ)的图像》教学设计

正一、教材分析本节课是在正、余弦函数图像和性质的基础上,对正弦函数图像的深化和拓展,也是接下来学习《三角函数模型的简单应用》的重要依据。本节课内容的学习,对学生知识结构的完善、数学能力的提高、数形结合思想的体会等方面都有很重要的作用。二、目标分析(一)知识与技能结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义;能借助计算机画出y=Asin(ωx+φ)的图像;理解参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ))图像变化的影响。     

函数y=Asin(ωx+φ)+k图象的伸缩变换与平移变换

函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换．振幅、周期的变化涉及伸缩变换，而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换，由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点，因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟     

函数y=Asin(ωx+φ)图象的诗情画意

<正>在教学实践中看到,许多学生虽然已经学过函数y=Asin(ωx+φ)(A>0ω>0),但总难以把握,甚至时间一长就成一堆乱麻,根本原因是对其认识不深、记忆不牢.该函数由正弦函数和一次函数经多次复合而成,在认识上的确有一定的困难.要找准其脉络,即它与正弦函数的关系,关键是牢记函数中三个参数φ,ω,A的特性.教材中用具体函数通过层层递进的作图对其作了说明,但这过程比     

函数 y=Asin(ωx+φ)的高考题型

正弦函数Y=Asin（ωX＋φ）是三角函数的重要内容,历年来都是高考命题的热点．     

浅谈如何确定函数y=Asin(ωx+φ)中的φ

正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把     

一题多变,看函数y=Asin(ωx+φ)图像

对一道函数y=A sin(ωx+φ)图像题多变、错解、多解的研究,帮助学生识函数y=A sin(ωx+φ)图像,理解数y=A sin(ωx+φ)图像变换、应用.     

抓住图象研究函数y=Asin(ωx+φ)

y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常数,且A>0,ω>0)是一种重要的函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用.怎样才能更好地掌握该函数的有关内容呢?实际上,关于其最值、单调性、周期性、奇偶性、对称性等的问题都与其图象有关,因此,应熟练地识别和运用其图象.     

确定函数y=Asin(ωx+φ)中φ角的策略

根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点-     

y=Asin（wx＋φ）＋b常考常新

在历年高考中,三角函数的命题常常围绕函数y=Asin（wx＋φ）＋b的问题展开,试题设计往往从三角变换切入,体现三角变换的常用方法和技巧,以求解析式、研究周期性、对称性、单调性、最值等为背景出现,从不同角度、不同层次作了考查．既突出了这一知识点的重要地位,又结合函数的重要性质,体现了常考常新的命题思路．下面举例说明供同学们参考．     

函数y=Asin(ωx+φ)图象的教学设计

<正>一、学情分析在必修1的学习中,学生已经掌握了一些基本初等函数,如二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等等;具备了一些关于函数图象变换的知识,比如二次函数的平移、奇偶函数的中心对称或轴对称问题.在必修4中,学生已经掌握了y=sin x,y