从一道理论力学习题的解法说起

在研究单个质点的约束运动问题时,总是根据牛顿第二定律来求出质点受到的约束反力,并注意到很多情况下质点运动对约束反力会产生影响。对于质点组的约束问题,因约束反力是质点组受到的外力.所以常用质心运动定理来求,这是一般方法。另外,根据具体问题还可用其它方法,如动量定理,变质量物体的运动方程等。将牛顿第二定律推广到质点组可得质点组的动量定理,而质心运动定理、变质量物体运动方程都是由质点组动量     

从一道课本习题说起

高中数学人教版必修①(A 版)第53页 B组第5题(2).证明:若 g(x)=x~2 ax b,则g((x_1 x_2)/2)≤(g(x_1) g(x_2))/2此题用代数法证明比较简单,这里不再赘述,下面用数形结合的方法证明:如图1所示,函数g(x)=x~2 ax b 的图象是一条开口向上的抛物线,在抛物线.上任取两点 D、C,其在 x 轴上的投影分别为 A、B.设 A(x_1,0)、B(x_2,0),取 AB 的中点 E,连结 CD,     

从一道题的解法说起

在一次测试中，有这么一道题：过点P(-l，-2)作直线ι交直线ι1：x-y-2=0于点Q，交直线ι2：x 2y l=0于点R，且P是线段QR的中点，求直线ι的方程．     

从一道三角习题的解法谈起

人教版数学第一册(下)第89页复习参考习题15:已知α,β都是锐角,且sinα=55,sinβ=1100,求证α β=4π.错解:由sinα=55,0<α<2π,得cosα=255.由sinβ=1100,0<β<2π,得cosβ=31010.∴sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ=55×31010 255×1100=22.又0<α β<π,则α β=4π或α     

一道习题的解法

学习了等腰三角形的性质后，不少同学拿着练习班或课外资料来询问下面一道习题的解法：如因1，在Rt中D、E是斜边AB上两点，且AD＝AC，BE＝BC．求DCE度数．这是一道很灵活且有一定难度的几何计算题，由于题中没有什么R知的数报．不少同学做起来觉得无从下手．通过提示启发，逐步引导，同学们纷纷开动脑筋，提供了以下几种不同的解答方法．1．化为同一生法2．取特殊值法群假设ZA一30”，则易得ZI＝7矿，Li一60o，所以ZDCE—180”－75”一脚”一45”．若没ZA的度数为m，结果又如何呢？由已知条件知3．设未知数列方程法门设＊12X，…     

复数的妙用--从一道习题说起

本文探讨了复数与三角、几何、不等式和二项式的关系以及它在相关问题中的应用。     

从一道习题的解法到一类问题的解法

义务教育教科书苏科版《数学》七年级上册第92页第10题如下： 用正方形的普通水泥砖和彩色水泥砖按下图的方式铺人行道：     

一道习题 多种解法

题目如图1,三棱锥S-ABC中,SA⊥面ABC,∠ABC=120°且SA=3,AB=BC=2,求点A到平面SBC的距离.1.利用三垂线定理解(如图2)A作AD⊥CB交CB的延长线于D,连结SD,再过A作AE⊥SD,则易知AE为所求.一道习题 多种解法$湖北省成宁市高中@余红丹~~     

从一道习题谈一类题的解法

这样一道数学题:7/12的分子和分母同时加上多少后,结果是5/6。它的基本解题思路是:因1/12的分子和分母相差5,不管它们同时加上同一个什么数,所得的分数的分子和分母还应相差5。由此可以肯定5/6是约分后的分数,那么5/6的分子,分母同时缩小了多少倍呢?用原分子、分母的相差数5,除以现在分子、分母的相差数1,便可得到倍数6,也就是5/6的分子、分母都     

从一道习题看绝对值不等式的解法

解绝对值不等式的思路要点是去掉绝对值符号,转化为普通不等式后再求解,而去绝对值的方法常用的有四种:定义法;“大于在两端,小于夹中间”;平方法;数形结合法等.有一道题可以说是“麻雀虽小,但五脏俱全”,包含了求解绝对值不等式的全部重要方法,先看这道题:     

从一道有理根例题的错误解法说起

“已知含参系数的一元二次方程有有理根,怎样求参数值?”解答这类问题,有些数学读物常把方程的判别式是完全平方数与判别式是完全平方式混为一谈而导致错误。现抄录北京市东城区教育局教研室编的“数学”一书中第29页例4作分析之用:“若 a 是有理数,且方程 x~2-3(a-2)x a~2-2a 2k=0有有理根,求 k 的值。     

从一道题的解法错因说起

一元二次方程是初中数学的“重头戏”,其中判别式与韦达定理的应用可谓“重中之重”.为此,在教学中要指导学生运用好判别式与韦达定理.本文从一道简单的含参数的一元一二次方程的解法说起.     

一道习题的多种解法

题 已知0&;lt;x&;lt;1，a、b都为正数或都为负数，则y=a^2/x+b^2/1-x的最小值为（ ）     

一道习题的解法探究

正在平时的解题练习中,如果我们光是想着解决问题,而不对其进行深入探究,那么解题的效果就会大打折扣。深入探究题目的一个方面,就是对解题方法的探究。一题多解,既能帮助我们理解相关知识点、学会多角度思考问题,也能帮助我们了解知识点之间的联系,建立知识网络。下面就从一道习题入手,对其解法进行探究,抛砖引玉,以期同学们在今后的解题中多思考、多总结。     

一道习题的多种解法

高中《平面解析几何》全一册（必修）６４页练习中,有这样一道题“写出过圆ｘ２＋ ｙ２＝ １０上一点 Ｍ（２,６）的切线的方程’。本题解法较多,下面给出六种主要解法,供参考。 解法１：（利用课本６２ 而例 ３的结论解） 过圆上一点Ｍ（ ｘｏ,ｙｏ）的切线方程为ｘｏｘ＋ｙｏｙ＝ｒ２ 过（２,６）的切线方程为 解法２：（利用点到直线的距离公式解） 设过,的切线方程为,即ｋｘ 如果直线与圆相切,则原点到切线的距离等于圆的半径,则解得所求的切线方程 解法３：（利用两直线垂直的充要条件解） 又过Ｍ点的切线与ＯＭ垂直,则切线…     

一道习题的多种解法

题目 :父亲现在的年龄是儿子年龄的两倍 ,当父亲 38岁时 ,儿子 1 0岁 ,现在父子俩各是多少岁 ?分析 :当父亲 38岁时 ,儿子 1 0岁 ,说明父子年龄相差 38- 1 0 =2 8岁 ,这是一个隐藏不变量。从这里可以肯定 ,当儿子 1 0岁时 ,父亲年龄为 2 8+ 1 0 =38岁 ,此时父亲年龄不是儿子年龄的 2倍 ,在此之前也不会有这个关系。因此我们可以肯定是若干年后父亲年龄将为儿子年龄的 2倍。解法 1 :若干年后父亲年龄为儿子年龄的 2倍 ,设儿子年龄为x岁 ,父亲年龄则为 2x岁 ,可利用父子年龄之差是个不变量列出如下方程 :2x -x =38- 1 0解法 2 :设当儿子x岁时 …