例谈以向量为背景的立体几何——对2005年高考立体几何综合题的分析

向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用．     

高考立体几何试题的创新动向与复习启示

立体几何是高考必考的内容，试题一般以“两小题一大题”的形式出现，分值在23分左右．立体几何在高考中的考查难度一般为中等，从解答题来看，立体几何大题所处的位置一般为前3道，有承上启下的作用．另外，笔者在认真统计与分析近几年的高考试题后发现，立体几何问题的考查已突破了传统的框框，在命题风格上，正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变．因此，进一步把握复习重点，提高复习效率，从而快速、准确地突破立体几何题的难点是高考复习过程中必须认真考虑的问题．     

向量法求解立体几何问题

空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一，本文主要谈谈如何巧妙地利用空间向量求解立体几何试题．     

立体几何的共点、共线、共面问题

在立体几何的开头部分，三个公理及三个推论、公理4，是立体几何理论的基石，是将立体几何问题转化为平面几何问题的理论依据．这些公理及推论的典型应用，就是判断和证明共点、共线和共面问题．[第一段]     

向量代数与空间的基本度量

新编的《高中数学》对传统立体几何进行了大胆改革，运用空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，用向量代数方法解决立体几何问题．由于传统立体几何方法解决问题技巧性较大、随机性较强，而引入向量代数方法为我们解决几何问题提供一些通法．     

中职立体几何概念教学调查——以浙江省桐庐县为例

立体几何概念是立体几何知识的细胞，是中职学生在学习几何中赖以思维的基础．可是在实际教学中，中职教师感到难教，中职生感到难学甚至根本不愿学．该文从中职数学立体几何概念教学这个角度出发，在一定范围内采用问卷调查、随机听课等方式就当前中职生对立体几何概念的理解情况、中职教师对立体几何概念的教学现状进行调查，分析调查结果，明确其中的问题并寻找问题的原因，并在此基础上开展理论分析．     

用向量法解立体几何题

证明线线、线面、面面平行或垂直，求空间的角或距离等问题是立体几何研究的主要问题，也是历年高考考查的热点．按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想像能力、逻辑推理能力，一般要通过“作图、证明、求解”三大步骤来解决．高中数学新教材立体几何中引入空间向量后，以向量为工具处理立体几何问题，可以使     

向量拆分在高考立体几何试题中的巧用

立体几何题是近些年高考的热点，是必考题．从全国卷看，选择题、填空题、解答题各有一道立体几何题，所占分值为22分．其中选择题和填空题的立体几何题为中等难度．总之，全国高考试题中，立体几何题稳定在占总分的15％左右．     

立体几何最值问题的解题策略

立体几何最值问题是高中数学的一个难点，它具有多元化、广泛性、渗透性的特点，这些因素构成了立体几何别具一格的风景线．现将立体几何最值问题的解题策略列举如下，供参考．[第一段]     

一类二面角的取值范围

二面角是立体几何的一个重要概念，二面角的平面角的求法是立体几何中的一个重点，也是难点，其中以多面体为载体的二面角的计算问题还是一个热点．在此，我们利用极限和函数思想方法来探求一类二面角的取值范围．     

用转化思想解决立体几何问题

立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿立体几何学习的始终．立体几何的转化主要是空间问题向平面问题的转化，具体从以下几个方面入手．     

“立体几何”单元考点分析与复习指导

高考立体几何试题在选择、填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、计算型问题，而解答题侧重立体几何中的逻辑推理型问题．随着新的课程改革的实施范围的扩大，立体几何考题也正朝着“多一点思考，少一点计算”的方向发展．笔者就近年高考立体几何试题的特点，介绍立体几何单元的考试要求，对高考题型归类分析，并提出一些复习建议，供同学们参考．     

构造特殊几何模型解立体几何题

在解决立体几何问题时,常常根据问题的特征,构造一个相应的特殊几何模型,这样可以将陌生的复杂的问题转化为熟悉的简单的问题．下面就来谈谈在求解立体几何问题中如何构造特殊几何模型。     

构造长（正）方体模型解题

长方体和正方体是立体几何中两个重要模型．正方体有“万能体”之美称．这是因为正方体中蕴涵着立体几何中的线线、线面、面面的各种位置关系．特别是在解决空间三线、三面两两垂直的问题时，若能充分利用它们，可使复杂问题简单化、抽象问题具体化．因此，一个问题若能转化为长方体或正方体将有助于问题的解决．     

“平移”一下天地宽

平移是高中立体几何解题中常用的一种方法，是化归思想在立体几何中的体现，也是运动观点在立体几何解题中的渗透．本文通过例子说明用平移转化问题的方法．     

探寻妙分液体的原理

立体几何是高考的必考内容，也是很多同学的难点．在复习时，很多同学过于看重立体几何的大题，殊不知基础知识是鳃决一切问题的源头．抓住基础要点，贯通基本脉络，消灭知识盲点，立体几何的大题将不再可怕。     

浅谈立体几何教学中学生综合能力的培养

技校生学习立体几何重点应放在培养综合能力，即观察能力、作图能力和想象能力上。因为观察是学好立体几何的基础，作图是学好立体几何的保证．想象是学好立体几何的关键。     

从一个特殊的四面体所想到的

正如三角形是平面几何的基本图形一样，四面体也是立体几何的一个基本的几何体在空间的点与线间的关系。线与面的关系、面与面的关系，都可以在四面体上进行研究．特别是有关二面角问题用四面体为载体进行研究更为便捷．下面就来研究一个特殊的四面体即四个面都是直角三角形的四面体，与立体几何题的关系．     

例谈运用空间向量法解立体几何题

空间向量的引入给传统的立体几何内容注入了新的活力，利用空间向量，可以把空间诸元素问的位置关系转化为数量火系，将过去的逻辑证明转化为数值计算．使立体几何问题实现代数化，现通过一道典型题目阐明运用空间向量法求解立体几何题的两类思考方法。     

用向量解高考立几题

立体几何重点是研究空间线面位置关系，及角与距离、面积与体积的计算．以向量为工具解决立体几何问题．一方面能继承传统立体几何学培养空间想象力与逻辑思维能力的功能，另一方面能更好地从中领悟到空间形式和数量关系对立统一这一数学学科的真谛，下面结合03年各地高考或模拟试题，阐述一下如何用向量解高考立几题。