浅谈复合命题中的几个怪现象

高中数学教材中 ,增加了简易逻辑 ,这样做很有意义 .这一内容简单易学 ,但在实际教学过程中 ,笔者发现了一些“悖论” ,有一些爱动脑筋的学生也发现了 .如果不对此向学生作出合理的解释 ,会对学生的学习产生不良影响 .我想其他同行也可能有同感 ,所以 ,在此把自己对此现象的解释浅谈一下 ,以达到抛砖引玉的效果 .第一怪 :命题 ｐ :能被 5整除的数个位数是 0 .(假命题 )命题 ｑ :能被 5整除的数个位数是 5 .(假命题 )命题 ｐ或ｑ :能被 5整除的数个位数是 0或 5 .(真命题 )这明显与“ｐ或 ｑ”的真值表不相符 .如何解释此“悖论”呢 ?其实 ,…     

依纲据本 稳中求变

作为考试制度的重大改革,去年已有北京、上海、重庆等11省市对语、数、外三科自主命题,今年又增加了山东等三个省市。考试权限下放,体现各地教育特色,引导各地教育因地制宜是教育改革的大趋势。2004年高考尘埃落定。2005年命题迫在眉睫,但一线教师对我们的自主命题仍有很多话要说。下面是重庆市一些语文教师和教研员对我市语文自主命题的一些肺腑之言。他们的发言仅供参考,不代表本刊编辑部的观点。     

2005年高考数列题展望

最近几年的高考试题,数列部分的内容约占10%～12%。在实验教材中,由于新增加了一些数学内容,数列部分约占8%～10%。总的命题趋势是“稳中有变”。等差、等比数列的定义、通项公式以及等差、等比数列的性质一直是考查的重点。这方面的高考题多是选择题、填空题,一般是中、低档难     

重庆语文高考命题：我们有话对你说——依纲据本 稳中求变

作为考试制度的重大改革。去年已有北京、上海、重庆等11省市对语、数、外三科自主命题，今年又增加了山东等三个省市。考试权限下放，体现各地教育特色，引导各地教育因地制宜是教育改革的大趋势。2004年高考尘埃落定。2005年命题迫在眉睫，但一线教师对我们的自主命题仍有很多话要说。下面是重庆市一些语文教师和教研员对我市语文自主命题的一些肺腑之言。他们的发言仅供参考，不代表本刊编辑部的观点。[编者按]     

2006年高考语文备考指导

一、2005年语文高考回顾2005年的高考语文试卷一共16套:教育部考试中心命制了3套试卷,13个自主命题的省、市各命制了1套试卷。这16套试卷总体看来,有如下几个特点:穴一雪主观题比重加大,客观题相对减少2005年的考纲取消了统一的试卷结构和对赋分值的规定,这一变化既给了单独命题的省、市以更多的自主权,又增强了命题的灵活性。与这一变化相应的是,2005年高考语文16套试卷中有些试卷的结构与赋分值也发生了较大的变化。例如3套全国卷总题量比2004年少了4小题,选择题由以前的14小题变为10小题,分值减少为30分;主观题题数虽无变化,但分值增加了…     

引导学生解决选择性问题的策略研究

《福建省小学数学学业质量监测命题工作指南》对＂双向细目表＂明确指出命题要求：认知维度中的了解占20%、理解占40%、掌握占30%、运用占10%;内容维度中的＂数与代数＂占50%、＂图形与几何＂占35%、＂统计与概率＂占15%。这就从＂高度＂、＂宽度＂给命题的教师和答题的学生提出了针对性、     

浅谈“合与分”

数的"合与分"是学生在认识了10以内数的基础上学习的,主要内容包括合与分的初步认识和10以内数的组成."合与分"是重要的数学思想,教材(冀教版)在认识了10以内的数,没有学习加、减法之前安排这个单元内容,主要目的有两点:一是通过这个单元的学习使学生进一步理解10以内各数的意义;二是通过"几和几合起来是多少"的操作,为学习加法增加一些教学活动经验.     

在变换中寻求解题途径

解决数学问题常常要进行命题的变换 ,更多的是进行命题的等价变换 .而所进行的变换 ,不应是盲目的无方向的变换 ,应该能使解决问题更加方便简捷 .变换的形式可以是从数到数 ,从形到形 ,也可以是从数到形 ,从形到数 .如果命题甲与命题乙等价 ,命题乙与命题丙等价 ,而解决命题丙相比较更容易些 ,就可以用解决命题丙来达到解决命题甲的目的 .以此类推 .在解决数学问题过程中 ,能不能经常实现有效的变换 ,依赖于人的数学思维素质 ;而数学思维素质的提高 ,有赖于经常进行这方面的解题训练 .这里的数学思维素质 ,主要指的是思维的开阔性、严谨性和…     

基于高考命题下的三视图研究与教学应对策略

三视图是新课程中增加的内容之一,也是近年来数学高考命题的新热点.本文在分析高中教材对三视图的定位的基础上,阐述了基于高考命题下三视图教学方法的原则,并结合自己的教学实践提出了一些高中三视图教学方法的策略.     

热心参与中考的概率题

概率是《数学课程标准》新增加的内容之一.以概率为背景的中考试题因立意新颖,又能以同学们熟悉的素材为命题背景,且贴近实际生活,因而备受命题者的青睐.此类题目能有效地考查同学们运用数     

该是新教材编者说话的时候了

高一新教材增加了“简易逻辑”内容,教材从不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2或 x>3}引入了“或”,并规定:“或”、“且”、“非”这些词叫逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题是简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.本意是让学生自觉地使用逻辑规则,避免逻辑错误,提高思维能力,这对学生今后的学习和发展无疑是十分重要的.但从教学实践以及2002年《中学数学教学参考》第1～2期上《关于命题的困惑》一文刊登以来的其他杂志上的文章和一些教学辅助书上看,由于是新增内容,常犯一些典型错误,尤其对“或”的理解,出现的不仅仅是似是而     

等差数列的两个命题在解题中的运用

下面是等差数列中的两个极其平凡的命题 :命题 1　若 a +c=2 b,则三数 a,b,c成等差数列 ;命题 2　若三数 a,b,c成等差数列 ,设公差为 d,则 :a =b - d,c=b +d.如果我们能适时地引导学生运用上述两个命题 ,不仅可以解决等差数列自身的若干问题 ,而且更重要的是拓宽或推广其它学习过的数学问题 ,对培养学生的创新意识和激发学生的学习积极性和主动性都是大有裨益的 .一、求函数的值域与实数的范围例 1　求函数 f ( x) =x +1+10 - 3x的值域 .解 :函数 f ( x)的定义域为 [- 1,103] ,且 f ( x) >0 .∵ x +1+10 - 3x =f ( x)∴三数 x +1,f ( x )2 ,…     

2004年上海高考物理卷中的新型题

2004年上海高考物理卷试题是一份以考能力为主要命题目标的试题．这份试题的明显特点是减少了以记忆能力为主的题目，增加或保留了一些新型题．本文所要介绍的是该试题中的新型题。     

数之6(初一、初二、初三)

我们已经知道:一切有理数都可以表示成分数.它的逆否命题是:不能表示为分数的数不是有理数.什么是逆否命题?就是将原来命题的条件和结论先对调再否定而得到的命题.如果原命题正确,那么它的逆否命题也一定正确.     

基于GF-1和Landsat/TM遥感数据的达里诺尔自然保护区近10年景观动态分析

以达里诺尔自然保护区为研究区,选用2004年Landsat/TM和2014年GF-1影像,利用景观指数和数理统计的方法,分析其近10a景观类型特征及动态变化规律.结果表明:(1)草地、湖泊湿地、沼泽草甸为优势景观,占研究区总面积的79%以上;景观变化幅度最大的是中覆盖草地,增加了3420.71hm2,其次是高覆盖草地,减少了2802.82hm2,其余的均在850hm2以下,都有不同程度的增加或减少;景观类型的转移主要是高覆盖草地向中覆盖草地、中覆盖草地向沙地、沼泽草甸向湖泊湿地的转化.(2)各类型景观的斑块密度、边缘密度均增加,但最大斑块指数减少,说明研究区景观的破碎化程度增加,面积加权维数都在1~1.3之间,趋向于1,说明各类型景观斑块几何形状简单趋于规律化;蔓延度指数增加了8.63%,多样性、均匀度指数减少,说明景观的连通度增加,多样性降低.     

含"或、且、非"的代数命题浅析

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科.高一新教材增加了"简易逻辑"内容,其目的是培养学生进行简单推理技能,发展学生思维能力;其难点是对一些含有逻辑联结词的代数命题真假的判断.教学实践中常会对这些命题产生质疑,本文就此进行简单分析.     

最小数原理

我们知道在一个有限数集中必有一个最小数;而在无限数集中有时却不一定有最小数.在一个仅由自然数组成的数集中,则不论这个集合是有限的还是无限的,必定有一个最小的数.这是自然数的一个重要性质,称之为最小数原理.最小数原理自然数的非空集合S中必有最小数存在.在数学中(特别在高等数学中)常要用到这一原理来证明一些命题.从逻辑上讲最小数原理和数学归纳法是等价的,但从解决问题的模式上看它们是各不相同的.一般地说,数学归纳法较多用来证明和自然数有关的肯定性命题.而最小数原理既可以证明肯     

基于课程标准的数学学业考试要点剖析(一)

目前,各实验省(地市)的数学学业考试命题工作模式不尽相同,有些是以省作为命题单位,有些是以地市作为命题单位,但按照教育部2005年颁布的《2005年课程改革实验区初中毕业数学学业考试命题指导》(以下简称《命题指导》)文件要求,所有实验区的命题工作都应当以课程标准和《命题指导》这两个文件作为基本依据——包括考查的内容、要求和基本指标等.因此,本文的论述也将以上述两个文件作为基本依据.一、关于“知识与技能”的考查1.数与代数(1)数与式数的主要内容包括相关数的概念、性质和基本运算.如,了解有理数、无理数、实数的概念;会比较实数…     

2007年数学高考考纲解读及备考建议

2007年数学高考大纲与去年比较,对知识要求中的"了解"的解释增加了一个词,即"背景",而对能力要求中的"计算能力"解释增加了两个词,即"目标""技能".从以往的高考命题的情况看,增加与否对今年高考命题影响不是很大.考试要求对三角和立体几何的个别内容降低了一些,这对今年高考的影响同样也不是很大.如果说有影响,应该说为了命题更靠近《新课标教材》.     

高三数学复习要加强对新颖题的研究与拓展

随着高考自主命题省、市的增加,现在每年都出现了数十套高考数学试卷,其中部分试卷中,出现了一些学生考前从没见过的新颖题.这些题背景新、涉及面广,意在考察学生的能力,要求考生在考场中,面对新情境,认真审题,在理解题意的基础上,综合应用数学知识做出问题的解答.在高三数学复