《三角形内角和定理》教学设计

<正>在数学课堂教学中,我们不仅要让学生了解和掌握课本中的知识,更重要的是让学生在接受知识的过程中感受知识的形成过程,并且经过教师课堂上的引导,培养学生的思维能力,这样才能实现数学教学的高效课堂.下面以"三角形内角和等于180°"这一定理的教学设计为例,与大家交流探讨,共同提高.问题1如何利用所学的几何知识,结合拼接法的操作过程,寻找出证明"三角形内角和等于180°"的思路?     

凸多边形内角和竞赛题举例

有关凸多边形内角和的竞赛题主要是考察凸多边形内角和公式的灵活应用 ,有时也要从凸多边形的外角和、凸多边形的对角线条数等方面考虑问题 .下面举几个典型例题供大家参考 .例 1　 ( 1999年全国初中数学竞赛试题 )一个凸 n边形的内角和小于 1999°,那么 n的最大值是 (　　 )( A) 11.　　 ( B) 12 .　　 ( C) 13.　　 ( D) 14 .解析 :因凸 n边形的内角和公式为 ( n - 2 ) . 180°,则 ( n - 2 ) . 180°<1999°,得 n <14 ,又凸 13边形的内角和为 ( 13- 2 ) . 180°=1980°<1999°,于是 n的最大值是 13,选 ( C) .本题是凸多边形内角和公式的…     

谈三角形内角和定理的教学设计

三角形内角和定理蕴含着丰富的数学思想方法,有很高的教学价值。对于该定理的教学,许多教师都刻意求新,以求最佳的教学效果。结合多年教学经验,本文谈谈该定理的教学设计。方案1。学生在纸上任意画一个三角形,用量角器量出三个内角的度数,并把这三个度数相加。学生得出的结果有大于180°的,也有小于180°的,也有等于180°的,但学生还是肯定是180°,教师再引导学牛证明这个结论。方案2。师生同时剪贴三角形教师把操作显示在黑板上：取一硬纸片△ABC,把它粘在黑板上,并用粉笔画出BC边所在的直线,剪下∠A、∠B,粘贴时与∠C共…     

《三角形内角和定理》教学实录与反思

<正>《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》把传统教育中的"双基"扩充为"四基".那么,教师如何在课堂上更好地渗透数学基本思想、基本活动经验,就成为我们必须思考和尝试的问题.为此,笔者提供一堂研究性学习课——《三角形内角和定理》的教学实录与思考,供大家参考.一、教学过程实录在课堂教学之前,教师布置给学生的预习思考题是:三角形内角和等于180°,你还记得这个结论的探索过程吗?你能用几种方法     

《三角形内角和定理的证明》教学设计

教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册第六章第五节。学情分析从八年级下册第六章内容开始,正式使用规范的数学语言进行推理说明,本节是在学生经历了大量的简单说理类问题的学习过程后,又在“推理、定义与命题、平行线的识别和性质”等内容的学习基础上,探索三角形内角和定理的证明方法,并运用它进行较为复杂的说理证明,加强逻辑思维能力的训练和培养。     

从凸多边形内角和公式谈起

请同学们回顾一下,凸n边形的内角和公式S_n=(n-2)·180°是如何推导出来的?推导公式的指导思想是把求多边形的内角和问题转化为求三角形的内角和问题,“转化”的办法是将多边形分割为若干三角形,由于分割多边形有多种方法,所以推导多边形内角和的方法也有多种: (1)在图1中,由n边形的某个顶点引对角线,将n边形分成(n-2)个三角形,每个三角形内角和为180°,故S_n=(n-2)·180°。     

《三角形内角和定理》教学要点与反思

三角形内角和定理不仅是三角形中与角有关的一个非常重要的性质,而且,三角形内角和定理在实际生活中应用较为广泛。学好它有助于学生理解三角形之间的关系,也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础。     

《三角形内角和定理的证明》教学实录

（1）学生已有平角定义、平行线性质等数学知识。（2）学生对比实验探索推理过程。（3）学生会简单的证明书写。（4）本课所在章节是初中阶段逻辑推理训练的重要基础。     

从凸多边形内角和公式谈起

请同学们回顾一下,凸n边形的内角和公式S_n=(n-2)·180°是如何推导出来的?推导公式的指导思想是把求多边形的内角和问题转化为求三角形的内角和问题,“转化”的办法是将多边形分割为若干三角形,由于分割多边形有多种方法,所以推导多边形内角和的方法也有多种。 (1)在图1中,由n边形的某个顶点引对角线,将n边形分成(n-2)     

三角形内角和定理教学设计

苏霍姆林基曾说：“教给学生能借助已有的知识去获取新的知识，这是最高的教学技巧所在．”教学时，可利用学生已有的知识经验及其好奇心设疑、解疑，组织活泼有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中发现问题、分析问题、得出结论、应用结论，掌握方法，提高能力，体会数学中探索和创造的乐趣．     

谈多边形内角和定理的应用

多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的 ,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和 ,从而证明了四边形内和定理 .继续对五边形、六边形的内角和进行分析推导 ,从而发现规律 ,得出结论 ,进一步扩展归纳得出 :经过ｎ边的一个顶点可作 (ｎ- 3)条对角线 ,这些对角线把这个ｎ边形分成(ｎ - 2 )个三角形 ,这 (ｎ- 2 )个三角形的内角和就是ｎ边形的内角和 ,即ｎ边形的内角和等于 (ｎ- 2 )·1 80°,并且可知一个ｎ边形共有ｎ(ｎ - 3)2 条对角线 .下面从几个不同的方面 ,说明多边形内角和定…     

谈多边形内角和定理的应用

多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和,从而证明了四边形内和定理.     

《三角形内角和》教学

【教学内容】青岛版四年级下册第42页。【教学过程】一、创设情境,提出问题1.展开想象的翅膀。看图画三角形。(课件出示下图)引导学生想象这些三角形原来应是什么样子?用手比划比划,并在学习纸上画下来。(学生通过想象,自由画图)2.展示交流。学生展示成果,可能有以下情况:     

《三角形内角和定理的证明》教学要点与反思

一、教学目标1、知识与技能目标①掌握三角形内角和定理的证明及简单的运用;②初步体会添加辅助线证题,培养学生观察、猜想和论证的能力.2、过程与方法目标经历探索三角形内角和定理的过程,初步体会思维的多样     

再谈三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三     

凸多边形构形定理

本文从三角形的构形定理出发,论证了看似简单、但易被忽视作严格论证的凸多边形构形定理.并在论证的基础上进一步阐述了定理的应用与有关的问题.     

《三角形内角和》教学设计

教学内容: 苏教版教材第七册第130～131页例1、例2,"练一练"和练习二十五. 教学目标; 1.使学生理解和掌握三角形内角和的结论,并能应用这一规律解决一些实际问题.     

《多边形内角和》教学设计

学习初二《几何》第四章第二节《多边形内角和》这一课时,为了提升学生的数学素质,我改变了原来的教学设计,以步步为营,梯度推进的教学思路,引导学生在自主、合作、探究中建构自己的知识体系。师:同学们,请看这一组图片(在屏幕上出示大桥、输电线、空中索道支架图片)。这些支架为什么都采用三角形而不采用四边形结构呢?生A:三角形稳定,四边形不稳定。师:说得好,你有办法使四边形稳定吗?生B:给四边形拉上一条斜线就稳定了。生C:不是斜线,是对角线。师:好。四边形共有几条对角线?生A:一条。生B:不对,共有两条。(到前面画出对角线,如图1)师:…     

《三角形内角和》教学设计

教材内容:北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。教学目标:1.经历观察、猜想、实验、验证等数学活动,探索并发现三角形的内角和180°,在实验活动中,体验探索的过程和方法。2.掌握三角形内角和是180°这一性质,并能应用这一性质解决一些简单的问题。3.经历探究过程,发展