例谈初一面积赛题的解法技巧

几何面积计算题是数学竞赛中的热点问题之一．由于初一年级同学掌握的几何知识和算法技巧较少，因而不少同学对初一面积赛题感到难度较大，束手无策．本利用下述的两个简单性质，结合极为浅显的算法技巧，就可帮助初一同学较好地突破这一难点，并且还能轻而易举地求解一部分初二、初三面积赛题．请看：     

初一同学也能解面积难题(初一、初二、初三)

几何面积计算题是数学竞赛中的热点问题之一.由于初一同学掌握的几何知识和算法技巧不多,因而不少同学对初一面积赛题往往感到束手无策.本文仅用两个简单性质,结合浅显的算法技巧,就可帮助初一同学较好地突破这一难点,轻而易举地求解很多初二、初三面积赛题.     

例谈“添加辅助线”的技巧

添加适当的辅助线，使题设、结论和图形有机地结合起来．从而找到解题的途径．是解几何题的一个重要手段，也是几何入门的一个难点，本以一道中考试题为例．和初一同学谈谈添加辅助线解几何题的方法和技巧，供参考．     

例谈规律探索型中考题

学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。     

三个新几何定理的论证和应用

本文从一个普通的平面几何成题出发。通过政造、更新、引申和发展，得出和论证了三个重要的新几何定理，并用它们解答一类数学竟赛和几何名题。     

“希望杯”——中考数学的前哨(初一、初二、初三)

每年一届的“希望杯”数学邀请赛是国内规模最大,最具影响力的中学生数学竞赛活动,它的题目具有基础性、广泛性和前瞻性,每年的中考试题中都有不少直接选自赛题或与赛题类似的试题,因此研究希望杯赛题,应是同学十分关注的.下面以04年试题为例说明.     

有理数赛题归类解析

有理数竞赛题题型丰富，技巧性强，对于学有余力的同学开发智力极为有利．现选择近年来广州市“五羊杯”初中数学竞赛中的有理数赛题．介绍这些试题的题型特点和解题思路，供读参考．     

学好几何六要诀

初一的同学初次接触几何，可能在学习时会感到有些困难．下面介绍一些学习几何的方法要诀，供同学们参考。     

三解方中圆

数学活动课上,丁老师给数学小组的同学出了一道几何题:如图,已知正方形的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积。同学们在丁老师的指导下,共同找出了三种解法。解法一:在图中加两条辅助线,将正方形分成四个相等的小正方形,则每个小正方形的面积是60÷4=15(平方厘米)。从图中可知,     

稳中有变 新在活中——浅谈有理数加减运算技巧

有理数加减法是初一年级数学教学的重点之一,同时也是初一年级数学教学的难点之一。很多同学由于受小学加减法知识的干扰,到了初中阶段,对于有理数的加减运算,他们仍凭小学的直觉来做题。鉴于此,结合本人多年的教学经验,现总结出有理数加减法运算的顺口溜与广大师生共同分享。     

指导学生找赛题思路六法

随着奥林匹克活动的普及和数学活动课的开展,小学数学竞赛熔知识性、趣味性、技巧性于一炉的题目大量问世。一些同学面对赛题苦思无路,迂回在常规思维中,只凭脑海中储存的题目模式。如何指导学生寻觅赛题思路,我们采用了以下六种辅助方法。 1、画涂试试。即对一些图形和数量关系较复杂的求     

轻松突破句型转换题的思路与方法（上）

对初一同学来说，句型转换题是个难点。如果知道了这类题究竟难在何处，并找到对策也就不难了。     

用机器证题

初中同学中的“数学迷”们,谁不喜欢几何哩．几何证题．变化万千．看起来似乎难于下手的一道题,只要在图上添上适当的辅助线。往往就云开雾散,妙趣横生．正因为几何证题变化万千．所以也就不好做．难就难在看不出一般的规律．     

和初一同学谈谈几何识图与画图

几何的研究对象是几何图形，因此，识图和画图是学好几何的基本功。下面就如何识图和画图谈几点意见，供初一同学学习时参考。     

三角形的外心和内心

全国高中数学联赛加试赛仅有三道解答题,其中就有一道是平面几何题．从历届竞赛情况看,在参加加试赛的选手中,如果在平面几何题上翻了车,则夺魁的希望将变得非常渺茫．数学竞赛中出现的平面几何问题,从内容上看可分为三类：一是与初中平面几何教材结合比较紧密的综合几何问题;二是与高中不等式内容相结合的几何不等式问题;三是几何与组合数学的交叉———组合几何．其中综合几何是联赛命题的热点,重点是与圆有关的命题．本文从三角形的外心和内心这个侧面出发,谈谈如何指导参赛选手解答综合几何问题．一、基础知识本文约定,△ＡＢ…     

例谈时针、分针张开角度的计算

在初一数学教材《几何》第一章线段、角中,出现了有关时针与分针张开角度计算的题型,因为教材没有系统地论述,不少同学较难理解,不易找到求解途径和解题方法.下面举例说明:     

巧构一次方程组,妙求代数式的值

方程 (组 )是解决数学问题的有力工具 ,构造一次方程组是一种重要的解题策略 .不少代数式求值问题表面上看似乎与一次方程组无关 ,但若仔细考查其条件特征 ,挖掘等量关系 ,均可构造出一次方程组来求解 .下面就初一同学能够接受的知识范围 ,分类举例介绍一些常用的构造途径 ,快捷求值 ,以帮助大家加深对常用概念和重要性质的理解与掌握 ,提高对数学思想方法的应用能力 .一、依据有关概念的定义进行构造1.据相反数的定义构造例 1　 ( 2 0 0 0年“希望杯”初一赛题 ) a的相反数是2 b +1,b的相反数是 3a +1,则 a2 +b2 =.解 :由相反数的定义得 a …     

从整体入手解一类几何题

小学数学中有一类已知面积求面积的几何题,解答这类题从整体入手进行思考较为简便。举例如下:例1.已知右下图中正方形的面积是20平方厘     

“希望杯”面积题中的数学思想（初一）

历届“希望杯”试题中有很多面积问题,它们丰富多采,引人入胜.本文以十三届的试题为例同初一同学谈谈在这些问题中蕴含的数学思想和方法.     

挖掘试题内涵 培养数学思维——由一道中考试题引起的思考

贵阳市2009年数学中考题第23题是一个动点几何问题,又是一个开放型试题,有些同学感到困难。现对此题作分析拓展,供同学们参考。1.原题:如图1,已知射线OM与射线