一类非线性Schr(o)dinger方程解的存在唯一性及其整体吸引子和维度估计

证明了一类非线性Schr(o)dinger方程的解的存在唯一性及方程整体吸引子的存在性,并在此基础上得到了该吸引子的分形维数及Hausdorff维数.     

广义Boussinesq方程的整体吸引子及其维数估计

在整体解唯一存在的基础上,研究了广义Boussinesq方程的整体吸引子和有限维的Hausdorff维数和分形维数.     

反映扩散方程的全局吸引子的存在性

文章讨论了抛物型方程μt-△μ λ|μ|αμ=f(x) g(u)在Ω×(0,∞)上,在满足初值条件u(x,0)=u0(x)∈L和零边界条件下,解对时间的连续性和唯一性,得到了解的连续半群S(t):L→LP((A)p≥1),由此得到了方程解的全局吸引子.     

一类非线性热传导方程解的唯一性

从微波处理木材中木材内部温度分布的热传导模型出发,对单向照射微波类模型进行求解,得到了方程的解析解,并讨论了此解析解的唯一性并且证明了此解析解就是真解,为微波处理木材问题提供了一定的理论依据。     

分形中的迭代函数系统(IFS)相关问题的讨论

由迭代函教系统(IFS)确定的吸引子,两者之间是一个映射.同时对于有些问题,我们确定了与其相关的一个IFS,就可以求出由其确定的吸引子的分形维数.本文对此进行了分析的探讨.     

一类拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性

本文通过一个变量代换,将一类拟线性Schrdinger方程转化为较为简单的半线性椭圆型方程,并利用山路引理,证明了一类Schrdinger方程在适当条件下非平凡解的存在性。     

差分方程解的先验估计式——能量方法

用能量分析法给出了向前Euler格式,向后Euler格式解的先验估计式,并给出了证明。     

具有吸引作用的量子非线性Schrdinger模型的反散射变换(英文)

本文构造出具有吸引作用的量子非线性Schr dinger模型完备的Gelfane Levitan方程组。我们避免了在方程中引进过去文献中所用的依赖坐标参量的算子或病态定义的算子 .从而所得的非线性Schr dinger模型的Heisenberg场算子完全由良好定义的散射数据算子确定 .     

基于G-P算法的沪市混沌性分析

以上证综合指数日收益率为对象,利用相空间重构技术和G-P算法计算该时间序列的分形维数,并深入分析了时间延迟和嵌入维数参数对关联维数的影响,得到了沪市时间序列混沌判定和预测分析的一个重要定量标准,为研究我国股票市场的发展规律提供了一定的理论依据。     

非线性椭圆方程的弱解存在性

我们利用Riesz-Schauder理论来研究非线性椭圆方程的弱解存在性以及解空间的维数有限性。     

一类非线性四阶波动方程整体弱解的存在性

应用Galerkin和位势井理论结合的方法研究一类非线性四阶波动方程uu＋△2u｜u｜p1u=0初边值问题整体弱解的存在性,得到了较好的结果。