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平行四边形的性质及判定在平面几何中有广泛应用.利用平行四边形的性质可证明线段相等、线段(或直线)平行,线段互相平分和角相等.若图形中没有平行四边形,则可构造平行四边形.请看下面数例.例1如图1,从OABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,E、F、G、H为垂足求证:LEFG一<EHG.分析欲证结论成立.只须证EFGH是0.为此,只须证OE一de且OF—OH.这只须征Rt凸AOEMRt凸COG且Rt凸BOF丝Rt乙DOH.这由已知条件易得,故结论可证.证明”;ABCD是平行四边形,:.AO—CO.又zEOA一LGOC,ZAEO一<CGO… 相似文献
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如图1,若AB∥CD,则么AEC=∠A ∠C,此结论易证易记,因图形形如字母M,我们就称它为“M形”,下面举例说明“M形”性质的应用。 相似文献
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探索型试题在中考试卷中非常普遍,它以设计新颖、格调清新等特点,备受中考命题者青睐.探索型试题能有效地考查学生的分析能力,概括能力和创新精神.这类试题已成为中考中的热点题型.这里仅对2003年海南省一道与平行四边形有关的中考题进行探讨,供同学们学习时参考. 相似文献
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在近年的中考和其他各级考试中,出现了一些关于平行四边形的开放型试题.这些题目不但考查了学生们的双基水平,也同时考查了他们灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.现举例说明这类题的求解方法. 相似文献
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居红兰 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2007,(3):12-13
随着课程改革的进一步深入,许多构思新、重素质、考能力的平行四边形创新题型的出现令人耳目一新.它对培养和考查学生的发散能力和综合能力大有裨益.现列举几道2006年中考题,并加以归类探析,希望对同学们有所启发. 相似文献
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平行四边形有许多重要的性质.在证明某些几何问题时,若能依据题目特点,恰当地添加辅助线构造出平行四边形,不仅可使问题迅速得到解决,而且还可以培养学生思维的独创性.现举例说明.一、证明线段相等例1已知:如图1,在 相似文献
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培养学生的创新精神和实践能力已成为教育的重要方面,全国各地的中考试题也相应地出现了许多开放性题目,其命题形式改变了过去“已知……求证……”的固定模式,这有利于考查同学们的探索精神.现以与平行四边形有关的中考开放题为例进行分析说明。 相似文献
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李德旺 《中学课程辅导(初二版)》2006,(4):19-19
平行四边形及特殊平行四边形的性质和判定,是初中平面几何的重要内容.近年来的中考题内容丰富,题型新颖,常具有开放性和探索性,现以2005年各地的中考题为例,解析如下:例1(黑龙江)如图1,E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:,使四边形AECF是平行四边 相似文献
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探索型试题在中考试题中非常普遍,它有利于考查同学们分析问题、解决问题的能力,也有利于培养同学们的探索精神,这也是新课标所提出的教学目标之一.在此以平行四边形探索题为例进行分析说明,供大家参考.图1例1如图1,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B,C两点重合),DE∥AC交AB于E点,DF∥AB交AC于F点.(1)试探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,并加以证明.(2)在(1)的条件下,△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为正方形?分析(1)由已知条件DE∥AC,DF∥AB易知四边形AEDF是平行四边形,接下来需要思考,什么样的平行四边形是… 相似文献
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