M-矩阵Hadamard积的最小特征值的下界研究

文章研究M-矩阵与M-矩阵的逆矩阵Hadamard积的最小特征值下界的估计问题,利用带有参数的圆盘定理,给出参数可调节的新估计式。     

M-矩阵与其逆的Hadamard积的最小特征值下界的新估计

设A和B是非奇异M B-1矩阵,给出和A的-Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得A 1-A()-1到了和最小特征值下界AAqο的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有文献中的估计式估计结果更精确.     

M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的新的估计

研究了M-矩阵B与M-矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积BoA-1的最小特征值g（BoA-1）的下界问题,得到了新的仅依赖于矩阵元素的改进估计式．数值算例验证了所得估计式的有效性和优越性．     

非奇异M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

根据非奇异M-矩阵的特点和性质,对两个M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界进行新的估计,并给出q(BoA-1)和q(AoA-1)的估计式,同时得到了当A-1是双随机矩阵时,q(BoA-1)的一个新估计式.经算例验证,这些估计式在某些情况下提高了现有估计式的估计精确度.     

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新估计

设A是非奇异M_矩阵,利用圆盘定理和逆矩阵元素的估计式,给出AοA^(-1)的最小特征值的一些新下界估计式.通过理论分析与数值算例,说明新估计式改进了现有的一些结果 .     

矩阵Hadamard积特征值的界

设A_i(i=1,2,…,m)是非负矩阵,给出了它们的Hadamard积谱半径的新上界,ρ(A_1°A_2°...A_m)≤max1≤i≤n{mΠk=1A_k(i,i)+mΠk=1[ρ(A_k^[P_k])-A_k(i,i)P_k][P_k])-A_k(i,i)P_k]^(1/P_k)},其中,P_k>0且m∑k=1(1/P_k)≥1,这个上界改进了相应结果。     

不可约M矩阵最小特征值的界值

研究了不可约非奇异M矩阵B的最小特征值的界的估计问题,得到了三个新的估计式,理论证明新界提高了文献[3]中的相应结果.     

矩阵Fan积特征值的新界值

给出两个n阶非奇异M矩阵A与B的Fan积的的最小特征值的下界估计,并且与以往的结果进行比较,说明所得的估计结果在一定条件下更为精确.     

M-矩阵Fan积的最小特征值估计

M-矩阵的Fan积是矩阵分析理论研究中的一个重要问题.对于两个M-矩阵A和B的Fan积,利用矩阵的方法及Holder不等式,给出了它的最小特征值的一个新的下界.数值算例表明,所得结果在某些情况下比现有的结果更加精确.     

加边三对角矩阵特征值及其应用

文章给出了加边三对角矩阵的若干性质,利用矩阵的特征多项式,讨论了加边三对角矩阵特征值和特征向量问题.     

关于Hadamard乘积行列式界的注记

指出了LI Yao．tang and ZHONG Cong-lei（“Some estimations for determinant of the Hadamard product of H-matrices”，“Journal of Computational Mathematics”，2005，23（4））得到的关于两个日一矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个下界和陈神灿（“Some determinantal inequlities for Hadamard product of matrices”，“Linear Algebra Appl”，2003，368）的结论是等价的。应用置换相似下的Hadamard乘积的行列式的不变性，给出了较大的一个相应的下界。     

关于Hadamard乘积行列式下界的注记

指出了LI Yao-tang and ZHONG Cong-lei("Some estimations for determinant of the Hadamard product of H-matrices","Journal of Computational Mathematics",2005,23(4))得到的关于两个H-矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个下界和陈神灿("Some determinantal inequlities for Hadamard product of matrices","Linear Algebra Appl",2003,368)的结论是等价的。应用置换相似下的Hadamard乘积的行列式的不变性,给出了较大的一个相应的下界。     

逆M-矩阵与正定矩阵Hadamard乘积行列式的下界

首先改进了用于实对称正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和逆M-矩阵的性质,得到了实对称正定矩阵和逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界估计。     

三对角对称正定阵及三对角对称M阵的逆特征值问题

本文研究了由两个特征值和相应的特证向量构造三对角对称正定阵和三对角对称M阵等二类逆特征值问题,给出了这两类逆特征值问题有解的充要条件及通式。     

关于稳定矩阵Kronecker积与Hadamard积的一些性质

讨论了稳定矩阵Keroncker积与Hadamard积的一些性质,得到了某些类型稳定矩阵的Ker-onecker积与Hadamard积是稳定矩阵的一些条件。     

弱Hadamard积的行列式下界估计的0ppeheim不等式

指出按通常的复数域或实数域上的方式来定义实四元数体上的矩阵的Hadamard积,在这样的乘积下正定自共轭四元数矩阵是不封闭的。给出了半正定自共轭四元数矩阵与半正定自共轭实矩阵的弱Hadamard积的行列式的下界估计。     

关于非负周期对称三对角矩阵的广义特征值反问题

在给定部分特征值、部分特征向量及附加条件下提出了一类反问题,并给出了此问题解存在性的证明。     

正矩阵最大特征值的新界值

借助两个新的矩阵得到正矩阵最大特征值范围的界定理,并通过实例与以往的结论作比较,说明了这些估计的有效性和精确性.