帮你推出梯形面积公式

在学习了三角形和平行四边形的面积之后,你能用剪拼的办法推导出梯形面积的计算公式吗?1、把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形的上底+下底,高不变,导出梯形的面积=(上底+下底)×高/2。     

“圆的面积”教学片断及评析

一、合作探究 ,寻找联系 　　师 :根据同学们的意见 ,我们先研究圆与转化成的平行四边形的关系。圆的形状变了 ,它的面积怎么样 ?　　生 :形状变 ,面积不变。圆的面积 =平行四边形的面积。 　　师 :平行四边形的面积 =底×高。如果求得平行四边形的面积也就求出了圆的面积。那么 ,平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢 ?圆的面积公式是什么呢 ?请大家观察圆形 ,合作探究。 　　二、反馈交流 ,学会方法　　生 (1):平行四边形的底相当于周长的一半 ,即 ;高相当于圆的半径 r。　　生 (2):圆的面积 =× r　　师 :如果知道了 r,也可求…     

简单的数方格 其实并不简单

【案例背景】 平行四边形的面积计算公式的推导，一般先出现方格图，让学生用数方格的方法计算面积。然后引导学生观察平行四边形底和高的数据与面积之间的关系，引发认知冲突“数方格比较麻烦，不数方格，能不能计算平行四边形的面积”，或引发猜想“平行四边形的面积是底乘高还是邻边相乘”，     

梯形的“功夫”表演

几何大厅正在进行杂技表演,现在上场的是梯形。“嘿——”只见梯形运了一下气,身子摇了摇,它的两腰慢慢伸长,最后相交于一点,竟成了一个三角形。“好!”场下一片喝彩声。三角形叫道:“你变了形,能把你求面积的公式也变得和我们一样吗?”三角形的话音刚落,梯形手一指,屏幕上出现了:(上底 下底)×高÷2=(0 下底)×高÷2=底×高÷2。梯形继续变化,只见它身子晃了晃,上底慢慢伸长,最后与下底同长,竟成了一个平行四边形,“哗!”场下一片掌声。平行四边形叫道:“你变成了我们的模样,也能把求面积的公式和我们……”不等平行四边形的话说完,梯形手…     

“平行四边形面积的计算”听课随笔

笔者最近到小学听了一堂“平行四边形面积的计算”的新授课。教学进行得很顺利,学生也基本上掌握了平行四边形面积的计算。按照一般的评价标准,应该是一堂比较成功的课。可是,笔者隐隐地觉得还缺了点什么。 查阅此前学过的定义：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。由定义可知,平行四边形的底和高具有相对性。这就要求我们在教学平行四边形面积的计算时,必须挖掘这种相对性的内涵,关键要处理好标准图形和变式图形的关系,使学生深刻理解和掌握公式Ｓ…     

回归认知本真 关注自主经历——“平行四边形的面积”教学实录与评析

对“平行四边形的面积”一课,在以往的教学中,教师一般会采用以下三步进行：第一步,引导学生去数格子中的平行四边形的底和高、长方形的长和宽的长度,从中知道平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽对应相等：再数一数它们的面积,发现它们的面积也相等,从而初步获得猜想：平行四边形的面积是“底X高”。第二步,引导学生开展探究性的验证,让学生通过剪拼转化,并进行说理论证,得到平行四边形的面积计算方法。第三步,组织巩固练习。     

想学生所想 研教学之法——“平行四边形的面积”教学片段与思考

平行四边形的面积为什么是“底×高”,而不是“底×邻边”？这是学生在学习平行四边形面积计算的过程中比较闲惑的问题。教学就要基于学生的这种真实思维而展开,想学生所想,研教学之法,才能促进有效建构。     

打破常规 独辟蹊径——一道习题的教学与思考

在学习了《多边形的面积计算》之后,为了丰富学生的认识,提高学生的思辨能力,教师经常会设计这样的练习:一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,已知平行四边形的高是5厘米,三角形的高是()厘米?一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高也相等,已知三角形的底是8厘米,平行四     

教《平行四边形面积的计算》

平行四边形面积的计算法则是从长方形面积的计算法则推导出来的。学习平行四边形面积的计算,要以下面的知识为基础:一是会计算长方形的面积,知道“长方形的面积=长×宽”;—是对平行四边形有明确的概念,知道哪是它的底,哪是它的高,因此,我在教“平行四边形面积的计算”时,首先进行了以下知识的复习: ①长方形的长8丈,宽4丈,面积是多少平方丈? ②下列图形中,哪些是平行四边形?哪些不是?为什么?     

寻找联系 学会创新——第十一册"圆的面积"教学片断与评析

一、合作探究 ,寻找联系师 :根据大家的意见先研究圆与转化成的平行四边形的关系 ,圆的形状变了 ,它的面积怎么样？生 :形状变 ,面积不变。圆的面积＝平行四边形的面积。师 ;平行四边形的面积＝底×高。如果求到平行四边形的面积也就求到了圆的面积 ,那么平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢？圆的面积公式是什么呢？请大家观察图形 ,合作探究二、反馈交流 ,学会方法生（１） :πｒ×ｒ生（２） :两个ｒ相乘 ,可以简写成ｒ２ ,因此 ,圆面积＝πｒ２。师 :很好 ,求面积πｒ２ 的公式中 ,必须知道什么条件？生 :在πｒ２ 中 ,因为…     

用"迁移"法推导平行四边形面积计算公式

“迁移”是指已获得的知识、技能等对学习新的知识、技能、方法的影响。运用这种方法教学“平行四边形面积计算”时，首先，我们对教材进行了开放性处理，删去了用“数方格”的方法求平行四边形的面积，而是直接给学生一张平行四边形的纸片，并向学生提出“你能通过剪剪拼拼，把这个平行四边形剪拼成一个长方形吗？试试看”的问题，给了学生一个广阔的思维空间。学生通过剪剪拼拼，最终实现了把平行四边形的纸片拼成一个长方形的目的，而且学生通过观察得出“平行四边形的面积与长方形的面积相等，平行四边的底与长方形的长相等，平行四边形…     

调控是相机的诱导

【案例一】一位教师上平行四边形的面积。他拿出一个长方形,问“长方形有什么特征”。学生回答后,他把长方形拉成一个平行四边形,问“这是什么图形”,学生再回答。他再问“它的特征是什么”,学生再答。他标出平行四边形的底和高,再问“谁能说出它的底和高分别是多少”,学生再答     

如何在教学中避免和应对“好心办坏事”？

在“平行四边形面积”的教学中,一位老师为了突出平行四边形面积公式是由长方形转化而来．在巩固练习时．每一道题都不忘问学生：这个平行四边形其实可以看做什么图形？这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么？直到学生都会说“平行四边形可以转化成长方形’’时,老师才感到“心满意足”。可是,第二天练习课中学生对一道题的解答,却让老师感到从“天堂”打到了“地狱”。有一块平行四边形菜地（如图）,如果要在它的四周都围上篱笆。篱笆的总长度是多少？（单位：m）     

一阵小风吹过课堂

在学习平行四边形面积计算的课堂上,我把一个学生制作的一个平行四边形纸片用一块小磁铁贴在磁性黑板上,在一位学生动手测量好了它的一个底边长和这个底上的高之后,学生们正在认真地进行面积的计算。我正准备让学生进行下一步学习三角形面积的计算。这时,一阵小风吹过课堂,黑板上的平行四边形纸片以小磁铁为中心转动了90°,教室里面的学生立刻燥动起来。有的学生说:“老师,平行四边形纸片动了。”有的学生说:“老师,这样不能算它的面积了。”马上有学生说:“老师,能的,还可以用另一种方法计算面积。”又有学生补充道:“对的,掉下来的这个边…     

教学．贴着更多学生的思维——“三角形的面积”教学思考与卖践

一、课前思考 “三角形的面积”一课安排在“平行四边形的面积”一课之后。在“平行四边形的面积”一课中，学生已经初步体验在几何中运用化归思想来解决问题的方法，即通过剪拼，将平行四边形转化成长方形。那么，现在要学三角形面积了，按常理推想，     

合理“弹离”教材一例

现行小学数学课本推导平行四边形面积计算公式的步骤是:首先给平行四边形高的概念,然后通过“割补法”(如图1)说明平行四边形与长方形的面积相等。最后归结出公式S平行四边形=底×高。绝大部分老师也是按这样的步骤进行教学。(图一)     

数学教学小学生观察力的培养

观察力的培养是小学数学教学中的一项重要任务.本文就数学教学中如何促进学生观察力的发展,结合实践,谈点粗浅的看法. 一、明确观察目的与任务 在数学教学过程中,学生只有接受了具体的观察任务,才会有意识地去注意和观察,较长时间地集中在某个对象上.如在教“求平行四边形面积”时,当学生在初步掌握了平行四边形面积的求法时,向学生出示下图,同时向学生提问谁能说出图中面积相等的平行四边形有几个?为什么?学生在接受观察任务后,明确了观察目的,进而通过观察与分析结合“平行四边形的面积=底×高”公式,很快便注意到平行四边形面积相等的特征,即两个或两个以上的平行四边形的底和高分别相等,则它们的面积一定相等.     

“好心”少一点，“坏事”多一点

“好心办坏事”的意思是：一片好心去为人做事,结果却适得其反。 先来看看什么是“好心”。“平行四边形面积”一深的巩同练习中,老师在教学每一道题时都不忘问学生：这个平行四边形其实可以看作什么图形？这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么？     

寻找联系 巧妙解题

同学们知道,平行四边形的面积计算与三角形的面积计算有着一定的联系。当平行四边形与三角形等底等高时,平行四边形的面积是三角形面积的2倍；当平行四边形的底和高     

几何初步知识的变式教学

变式教学,即用不同形式的直观材料或事例,通过交换同类事物的非本质特征,来抽出或说明事物本质属性的教学方法。在小学数学几何初步知识教学中,变式教学运用非常广泛,主要有以下几种形式。一、变式题组变式题组是把相关的交武材料,按照一定的逻辑顺序,由浅入深,由易到难地设计组织成一组层次分明的变式题组供学生练习。例如,在教学平行四边形的面积计算公式后,为了让学生正确地把握平行四边形面积计算的本质属性,弄清楚平行四边形的面积与底和高的关系,教师可设计这样一组变式题组。 1.下面哪些平行四边形的面积是4×3=12(平方厘米)?(单位:厘米。以下同。)