一种求反函数的不定积分法

本文利用分部积分法与换无法,揭示了函数与反函数的不定积分之间的关系,为计算有关函数的不定积分,提供了一种方法。     

探索反函数求不定积分的方法

在高等数学教材中,关于反函数求不定积分问题都没有进行专门讨论,只是在求不定积分的运算中穿插了一些反函数求不定积分的例题,使学生难以找到求解的一般规律。本文通过反函数求不定积分的几种不同解法,寻找其求解的一般方法。 一、分部积分法。 一般教材中,都是利用分部积分公式:     

关于含有反函数的一类不定积分

本文应用定积分的几何意义,推导出关于被积函数中含有反函数的一类不定积分的特殊公式,解题方法简明扼要,因而可避免用分部积分法的繁复计算。     

关于反函数的不定积分

探讨了求反函数不定积分的一些方法,给出了反函数不定积分公式的严格证明.     

关于反函数的一种积分法及其应用

给出反函数的一种积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分、定积分问题简便地转化为反函数的不定积分、定积分问题求解.     

反函数的几个常用键

函数是高中数学的主干,反函数又是函数的重要组成部分,所以学习好反函数很重要．解决反函数的相关问题时,经常用到如下结论: 函数与其反函数的定义域与值域互换; 函数与其反函数的图象关于直线y=x对称;     

探析利用反函数求不定积分

反函数这一概念在高等数学的学习中有很多意想不到的用处,本文探讨利用反函数求解不定积分的方法。     

反函数教学中几个问题的解析

反函数本身是函数,是函数中一个特殊现象。深刻理解反函数的概念及性质,有助于函数本质的理解与掌握。反函数是函数中一个重要的概念,它是从研究两个函数关系的角度产生的。     

论反函数积分及其几何意义

本文首先对用反函数求不定积分及定积分的方法进行了研究，然后对反函数积分法的几何意义进行了分析，得出了可以利用反函数求积分的结论。     

"反函数"课堂教学设计

教学目标: ①使学生理解反函数的概念,明确函数与其反函数的定义域与值域的关系 ②使学生掌握求反函数的方法、步骤、会求一些简单函数的反函数     

反函数学习中的几个误区

反函数是高中数学函数部分的一个重要内容,教材中给出了反函数的概念,并且由此阐明了下面几个基本点:①反函数存在的条件;②求反函数的步骤;③等价关系f(x)=y( )f-1(y)=x;④互为反函数的两个函数的定义域与值域之间的关系;⑤互为反函数的两个函数的图象之间的关系.     

六种方法破解求函数值域问题

函数的值域是函数的重要性质之一,它的求法很多.下面结合实例进行例析.一、反函数法利用函数和它的反函数的定义域与值域的关系,通过求反函数的定     

闭区间上函数的分析性质及之间的关系

证明了闭区间上函数的连续与可导的关系;一致可导与可导的关系;可导与存在不定积分的关系;不定积分与定积分的关系.     

走出反函数图象的认识误区

高一新教材在反函数这一小节提到两个问题:一是反函数的概念;二是互为反函数图象之间的关系．结论是函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称．在反函数的学习中实际上还牵涉到两个问题,一是反函数的存在性问题,从映射的定义知道,如果一个函数是从定义域到值域的一一映射, 就存在着反函数．因此得出一个重要的结论,任何一个单调递增(或递减)的函数都存在着单调(或递减)的反函数．另一个问题是单调性相同的互为反函数图象的交点一定在直线y=x上吗?     

利用互为反函数的本质特征解题

互为反函数的两个函数的本质特征是:x与y交换,即函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数,且x=f(y)与y=f-1(x)为同一函数,利用这个本质特征可以免求反函数,并解决以下一系列相关问题.1·互为反函数解析式间的关系问题【例1】设第一个函数y=f(x)的反函数是第二个函数,而第三个函数的图像与     

被积函数中含有(√x)的不定积分的求法

不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难．因此本文给出了被积函数中含有√x的不定积分的几种求法．     

被积函数中含有√x的不定积分的求法

不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难．因此本文给出了被积函数中含有√x的不定积分的几种求法．     

被积函数中含有x~(1/2)的不定积分的求法

不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难.因此本文给出了被积函数中含有x~(1/2)的不定积分的几种求法.     

反函数问题的求解策略

<正> 反函数问题是函数中的基本问题,求解反函数问题时应充分利用函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)之间的关系,把有关反函数的问题转换成其对应的函数来处理,这是求解反函数问题的基本     

函数及其反函数图象交点何时在直线y=x上

我们都知道如果函数存在反函数,那么函数和其反函数的图象关于直线y=x对称．此性质有学生产生了误解：认为函数和其反函数的图象如有交点,那么交点必定在直线y=x上．