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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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李慧群 《河南广播电视大学学报》2004,17(2):76-77
文章按着如下方式将积分第一中值定理在广义Riemann积分中做了推广。如果在开区间IR上f(x)有界连续,g(x)非负可积(广义),则对ε>0,ξ∈I使得|∫If(x)g(x)dx-f(ξ)∫Ig(x)dx|<ε 相似文献
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昆达来提 《伊犁师范学院学报》1999,(3)
本文讨论integral form n=1 to ∞(f(x)log x dx)与integral form n=1 to ∞(x~p(x)dx)类型的广义积分、给出了关于这类积分的计算方法。 相似文献
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本文利用Bernoulli数,获得了两类重要广义积分(dx)的精确表达,得到了它们与Г函数和ζ函数的奇妙关系,同时还给出两类积分在Euler积分等方面的应用。 相似文献
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本文通过连续函数在无限区间上的广义积分概念的引入,将知识点延伸,引导学生学习兴趣的同时,有助于培养学生的思考和钻研能力。 相似文献
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研究广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系,Cauchy主值积分与Lebesgue积分的关系,较完满地解决了这一问题,深化了Lebesgue积分的理论与应用。 相似文献
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系统研究了R-S积分与随机积分的区别和联系,重点探讨了Ito公式及其作用,Ito微分的本质在于dw(t)=dt,故在进行泰勒展开时需展开到第二项,而常微分只需展开到第一项,最后,利用Ito公式给出常见Ito微分法则. 相似文献
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王永安 《西安文理学院学报》2004,19(3):72-74
研究函数在某区间上的定积分时,总是假定区间为有限区间,并且函数为该区间上的有界函数。如果去掉这两个限制,则得到无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的广义积分。一般对这两类广义积分概念的引入缺乏直观性。 相似文献
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郝稚传 《贵州教育学院学报》2000,(4)
将不等式进行了广义积分加细,这不仅在理论上而且在经济中有着广泛的应用,同时对Polya-Szego不等式,柯西不等式,切比晓夫不等式也作了类似处理。 相似文献