浅谈几何概型

几何概型是高中数学教材改革后新增加的内容,08年高考江苏卷就有所体现．将古典概型中的有限性推广到无限性,而保留等可能性,就得到几何概型．学习几何概型关键要明确几何概型的定义,掌握几何概型中事件的概率计算公式,重点是把握区域的常见的几何度量——长度,角度,面积,体积,在解题时要把问题进行合理的转化．     

几何概型简析

几何概型是新课标增加的一种概型,也是高考考查的热点。文中作以简单介绍。     

几何概型问题面面观

高中数学新教材苏教版《必修3》中几何概型是新增加的内容,教材中几何概型的定义是：一般地,在几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,     

几何概型的高考命题视角探究

几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介,特别是在近年高考题和高考模拟题中时常出现这类问题,它要求学生知识面广、解题灵活性强.这类题型通常与平面几何、解析几何,立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合.     

谈几何概型的应用

随着课程与考试的不断改革,在近几年的高考中,概率问题越来越凸显出它的重要地位．而几何概型是新课标新增加的知识点,由于它与实际联系密切,又与几何论证和计算有密切关系,所以很可能成为高考命题的一个新视角．     

几何概型问题分类解析

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的测度（长度、角度、面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。几何概型是高中数学新课程教材概率部分中的新增内容,其特点鲜明,应用性强,因此在新课程高考中受到高度关注。     

例析以几何概型为载体的交汇问题

2013年的《普通高等学校招生全国统一数学（理科）考试大纲》指出：从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的交汇点设计试题,使对数学基础知识的考察达到必要的深度．这一要求昭示着“在知识网络的交汇点设计试题”是新课程背景下必将继续坚持的高考命题视角,更是高考命题的一大亮点．几何概型是高中数学的新增内容,是对古典概率的拓展,是等可能事件的概念由有限到无限的延伸．     

品味几何概型的“交汇性”

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向．与几何概型交汇的客观题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在各级各类考试卷中．由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强,数学思想和方法考查充分,考生普遍感到难以下手,考试时经常弃而不答,令人惋惜!     

两类几何概型问题的辨析

<正>高中数学在人教版(B)必修3中概率一章引入了几何概型.学生在初学时不易理解.本文对几类常见错误进行辨析.一、利用几何度量计算概率问题1过等腰直角三角形ABC的顶点C在∠ACB内部随机作一条射线,设射线与     

浅析几何概型的物理背景问题

高中数学关于几何概型问题有以下两个基本特征:1、在一次实验后构成基本事件的结果有无限多个;2、每一个基本事件的结果都是等可能的.实验结果的无限性是显然的,不同的角度看待问题时基本事件结果是否等可能性较难辩别,只从几何的角度研究,不同的几何背景会得到不同的结论,这与概率为一确定值矛盾,因此就要借助物理工具解决此类问题.笔者用以下三个问题介绍有关物理背景的应用.     

高中数学中的几何概型问题概述

几何概型是高中数学继古典概型之后学习的另一类等可能概型,它对应的是一个连续型变量的均匀分布,几何概型是古典概型的拓广.在高中,几何概型的题目主要分为长度型、面积(体积)型、角度型、会面型,不管解决哪种类型问题,其关键都要选择适当度量,使基本事件转化为与之对应的总度量值,所求问题转化随机事件对应的子度量值,然后代入公式进行计算求解.     

例析与几何概型交汇的试题

<正>几何概型这部分内容,是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点与热点,是中学数学知识的一个重要交汇点.与几何概型交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考试题与各地模拟试题中.下面举例说明,供参考.     

例析以几何概型为载体的交汇问题

<正>2013年的《普通高等学校招生全国统一数学(理科)考试大纲》指出:从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的交汇点设计试题,使对数学基础知识的考察达到必要的深度.这一要求昭示着"在知识网络的交汇点设计试题"是新课程背景下必将继续坚持的高考命题视角,更是高考命     

古典概型与几何概型解题策略

高中概率的研究主要分为2个基本概型：古典概型和几何概型．在每年的高考的数学题目中都要考到,应该说难度都不大,只要我们熟悉基本类型,就能很快解决好．下面谈谈这2种概型的一些解题策略．     

例析与几何概型交汇的试题

几何概型这部分内容,是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点与热点,是中学数学知识的一个重要交汇点．与几何概型交汇的数学问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在高考试题与各地模拟试题中．下面举例说明,供参考．     

几何概型“四化”制胜

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,需要理解并掌握几何概型的2个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性．本文简单归纳了几何概型“四化”制胜策略．     

例谈几何概型

在高中数学新教材《必修3》概率一章中,新增了几何概型一节内容,几何概型也是一种概率模型．它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限的．它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状,位置无关,只与该区域的大小有关．     

浅析几何概型物理背景问题

高中数学关于几何概型问题有以下两个基本特征:1.在一次实验后构成基本事件的结果有无限多个.2.每一个基本事件的结果都是等可能的.实验结果的无限性是显然的,不同的角度看待问题时基本事件结果是否等可能性较难辨别,只从几何的角度研究,不同的几何背景会得到不同的结论,这与概率为一确定值矛盾,因此有时就要借助物理工具解决此类问题.笔者用以下三个问题介绍有关物理背景的应用.问题一著名的贝特朗(Berfrand)悖论是由不同的角度看待问题而产生的不同结果.在圆内任作一弦,求其长超过圆内接正三角形边长的概率.(此1)问由题于可对以称有三性…     

几何概型命题视角探究

几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点．这类题型通常与平面几何、解析几何,立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合．我们知道,在平面区域Ω内随机投一点.     

几何概型学习的“两点注意”

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,我们理解并掌握几何概型的两个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性,并会求简单的几何概型试验的概率．在学习几何概型时,我们尤其需要注意以下两方面的问题．