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2002年的一道省初三数学竞赛题:已知:如图1,在矩形 (1)如图2标出乙1,艺2,当匕1和乙2中有一个是直角,另一个是任意角时,不妨设匕1为直角,则S二曰今B Xl二1.1M1MK毛MN中有两个一条边长为1的平行四边形,则它们的公共部分(即阴影部分)的面积是() A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.小于或等于1讯‘嚷{L‘~-一‘‘J公‘习M豁图1 这道题激发了许多教师的兴趣,引起了一番热烈的讨论,看法各异,归纳之有下列几种情况: 1.认为公共部分的面积(用S表示,下同)是个定值,与两平行四边形都是矩形时的公共部分面积相同,故S“1,应选B. 2.认为平行四边形八月CD… 相似文献
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题 (2 0 0 2年全国初中数学竞赛试题一 ,3 ) 点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点 ,连AF、CE ,设AF、CE交于点G ,则 S四边形AGCDS矩形ABCD等于 ( )。(A) 56 (B) 45 (C) 34 (D) 23本文给出该试题的两个推广。定理 1 点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC上的内点 ,且 AEEB=CFFB=k(k >0且k∈R) ,连AF、CE相交于点G ,则S四边形AGCDS矩形ABCD=k 1k 2 。证明 设AB =a ,BC =b ,连结AC、EF ,如下图。∵ AEEB=CFFB=k ,∴EF∥AC ,A… 相似文献
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刘军 《中学课程辅导(初二版)》2005,(8):24-24
在1997年安徽省初中数学竞赛中,有这样一道题:例1如图1,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF.分析:过C作CM⊥AC交AF延长线于 相似文献
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<正> 原题已知图1中各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1、⊙O2的半径为R.求⊙O3的半径.易求得⊙O3的半径r=2/3R. 引申题如图2,大圆O的直径AB=acm,分别以OA、OB为直径作⊙O1和⊙O2,并在⊙O与⊙O1和⊙O2的 相似文献
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2001年TI杯全国初中数学竞赛有这样一题:题目:某学生参加军训,进行打靶训练,必须射击10次,在第六、第七、第八、第九次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环,他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数.如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么,他在第十次射击中至少要得多少环?(每次射击所得环数都精确到0.1环) 相似文献
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20 0 2年全国初中数学竞赛中选择题的最后一题极有探究开发价值 ,既可以用不同的方法去寻找被选答案 ,若改为填空题 ,也可得出与被选答案“不同”的结果。为沟通不同表达形式答案间的同一性 ,还能得出非特殊角的等腰三角形的腰与底边的关系。对一道题 ,作这样深入研究 ,充分开发它的训练价值 ,对培养学生探究能力与创新意识很有好处。题 A1A2 A3…A9是一个正九边形 ,A1A2 =a ,A1A3=b,则A1A5等于 ( )(A)a2 +b2 (B)a2 +ab+b2(C) 12 (a +b) (D)a +b1 探求被选答案解法 1 如图 1 ,连结A1A4 。因∠… 相似文献
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题目如图1,等腰△ABC中,P为底边BC上任意一点,过P作两腰的平行线分别与AB,AC相交于Q,R两点,又P′是P关于直线RQ的对称点,证明:P′在△ABC的外接圆上。 相似文献
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薛胜保 《中学数学研究(江西师大)》2003,(8):49-50
2003年江苏省初中数学竞赛初二年级第16题为: 将2,3,4,…,11这10个自然数填到图1中的10个格子里,每个格子只填一个数,使得"田"字形的4个格子中所填自然数之和都等于P,则P的最大值为____. 相似文献
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