能否围成正方体

关于给出6个相连的正方形组成的平面图形,经过折叠能否围成正方体的问题,在本刊2005年1~2期《正方体表面展开图的辨别》一文中已有说明.在此以另一法献给同学们.本文以空间想象为主来判断所给6个相连的正方形能否围成一个正方体.图1例1下列各图中,不是正方体表面展开图的是().解析因为正方体有6个面,它们分别是上、下、左、右、前、后面.每两个面互为对面.在正方体的表面展开图中,若某两个面在同一条线上且相隔一个正方形,则容易想象,折成正方体后这两个面一定是对面.在实际操作中,首先在6个正方形中标出后面(最好是标中间位置的正方形,或者…     

找正方体展开图相对的面

将正方体表面沿某些棱剪开 ,展成一个平面图形 ,有 1 0余种展法 .在变化多样的平面展开图中 ,找出折成正方体后某个面的对面 ,给本来就抽象的空间思维增加了难度 .解决这个问题时 ,可按以下步骤寻求规律 .1 .将正方体的展开图去掉 3个面 ,留下如图 1的 3个正方形 .根据这 3个正方形位置的特点得出 :在一条直线上的 3个正方形中两端的 2个正方形就是相对的 2个面 ,如图 2中的 1与 3、2与 5、4与 6分别是相对的面 .2 .展开图如图 3时 :即正方体平面展开图中没有 3个正方形在一直线上 ,但通过观察 ,发现折叠成正方体后 ,1和 3连接 ,2和 4连接 ,…     

巧做正方体(一年级数学活动课设计)

1.根据正方体六个面的特点,在方格纸上画出正方体的制作平面图,并动手操作折成正方体。     

几何图形的折叠与展开

几何图形的折叠与展开,近年来在中考题中频频亮相.它对考查和培养空间想象能力,提高思维品质,起着举足轻重的作用.思考　“成”字在前面,“有”字在左面,故底面是“志”字,“事”字在上面,“者”在后,“竟”在右.说明　用“奠底折向法”,即先确定一个小正方形的“底”面,然后想象中依次将相连的小正方形向前或向后、向上折叠,再确定立方体的前、后、左、右、上各面.本题若先将“事”字为底,则得不到“有”字为右.想一想　(1)下列图形中哪个能折叠成正方体?(2)下列图形中哪些能折叠成三棱柱?(3)下列哪些图形可以折成一个长方体?~~几何图形的…     

新课标下立体几何变化的解读

问题（2009年高考全国卷Ⅱ）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是（ ）     

逐人找一找

[题目]下图中的4个正方体,哪个是用如图1所示的这张卡片折成的?请在对应的正方体上打"√"。     

割补法在立几中的应用

正方体截去四个三棱锥后(如图)得到一个以面对角线为棱的正四面体 ABCD,反之,正四面体补上四个三棱锥后则还原为原来的正方体,其面对角线即为正四面体棱长,且这个正四面体的体积的正方体体积的1/3.实际上,这里的“截去”或者“补上”就是典型的割补法.在立几中,割补法的应用很广泛,请看下面例题.     

例谈北师大版第10册《长方体（一）》教学难点的处理

一、纵横联系——长方体认识的拓展 魔方涂色：如“一个棱长为3厘米的正方体．六个表面都涂上红色．将这个正方体切成棱长为1厘米的小正方体后．三面涂红色的有（ ）个．两面涂红色的有（ ）个,一面涂红色的有（ ）个．没有涂红色的有（ ）个一”此道题目让学生靠想象,答案很难准确。动手操作,麻烦．耗时耗力．对思维帮助不大。教师自己则应深入研究此题的编排目的．既不是为了让每个孩子都动手操作．也不是为了让大家都来记忆这样的题目．     

30分钟智力冲浪

1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图,一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面,则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 2.如图所示,4个半径为Ictn的圆紧紧地放在一个正方形内,则阴影部分的面积是_cIn,(保留小数两位).嗽王黝刁 第1题图第2题图第3题图第4题图 3.图中阴影部分的面积是 4.如图,立方体的每个角都被切掉(图中仅画了两个),那么所得到的几何体的棱有()条, (A)24(B)30(C)36(D)12 5.M表示一个两位数,N表示一…     

正方体“阴影面”的判定

大家知道，一个正方体有六个面，从某一方向观察正方体最多只能看到三个面，和这三个面相对的还有三个面都看不到，我们称它们为“阴影面”．有时需要根据题中条件来判定一个正方体的某个“阴影面”，这需要一定的空间想象能力．下面通过一道例题说明其方法．     

一次练习的教益

“在长20厘米,宽15厘米铁皮的四角上分别剪去边长1厘米的正方形后,折成一个无盖铁盒。计算这个铁盒的容积（铁皮厚度不计）。”这是一次在教充“长方体和正方体”一单元后,我计学生进行综合练习时出的一道题。     

2005-2006学年第一学期月考试题 七年级数学（课标人教版）

备冲试题满含100含,考试时间120舍 【悉含 一、填空题(第题2分,共20分) 1.如果一个n棱柱有12个顶点,那么底面边数n一_,这个棱柱有 条侧棱,底面形状是边形. 条棱, 2.如图1是几何体_的展开平面图. 3.如图2是一个正方体的展开平面图,若将它折成正方体后,f在前面,r在右 面,d在下面,     

巧做正方体

活动目标 :通过画正方体制作平面图 ,折正方体 ,加深对正方体的认识 ,培养学生初步的空间观念、想象能力、逻辑思维能力、空间抽象能力、动手操作能力 ,以及积极探索、勇于创新的精神。活动准备 :正方体纸盒、正方体制作平面图、中方格纸２～３张。活动过程 :一、直观感知 ,导入活动课１ 直观辨认正方体 ,并指出正方体６个面的特点。板书 :正方体 ,６个面都是完全相同的正方形。２ 导入活动课 ,并揭题。二、铺垫准备 ,启发想象 ,激发兴趣１ 出示正方体纸盒 ,引导学生分别标出上、下、左、右、前、后六个面。２ 将纸盒打开、铺平 ,指导学生观…     

2005年湖北省黄冈市初中毕业生学业水平考试(课改区)数学试题

一、填空题(每空3分,共24分)1.3的相反数是,立方等于-64的数是,将x-xy2分解因式的结果是.2.反比例函数y=xk的图像经过点(tan 45°,cos 60°).则k=.你学祝习进步图13.水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图1是一个正方体的平面展开图.若图中的“进”表示正方体的前面,“步”表示右面,“习”表示下面,则“祝”“你”“学”分别表示正方体的.4.吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度.他在某一时刻测得一棵小树的高为1·5 m,其影长为1·2 m,同时,他测得这棵大树的影长为3 m.则这棵大树的实际…     

快速判定正方体的表面展开图

立体图形展开图中,最难判别的是正方体的表面展开图,因为正方体的每个面都是大小相同的正方形,无法根据其特点判别哪个是侧面,哪个是底面．也就不能快速判别每个展开图能否折成正方体．     

关于正方体表面展开图

有关展开正方体表面的问题 ,屡见于各地模拟试题、竞赛试题或高考试题中 .例 1　 ( 2 0 0 2年上海春季高考题 )图 1是一个正方体表面的一种展开图 ,则图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对 .例 2　 ( 2 0 0 3年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛题 )将一个各面上分别标有数字1,2 ,3 ,4,5 ,6的正方体表面按不同的方向展开 ,下面 4个图中有 3个图是该正方体的表面展开图 ,则不是该正方体表面展开图的图形是 (　　 )解决上述问题的基本思路是凭直觉想象 ,将展开图还原成正方体 .例 1中 ,以第二排第 3个正方形面为底面…     

图形的折叠与展开

几何图形的折叠与展开,是近几年中考试题中经常出现的题型.这一类试题依据新课程标准设计,新型独特,值得认真研究其解法.例1在下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是().(2003年天津市中考试题)解析在所给的图形中结合空间想象,正确地标出“上、下、前、后、左、右”是解题的关键.“后”往往选在众多正方形的中间,上与下、前与后、左与右相间隔.若能做到既不重复,又完整地标出“上、下、前、后、左、右”,便可构成正方体.上面图形中只有C符合要求(见图1(2)),所以选C.例2图2是一个正方体的展图1(1)图1(2)…     

动手摆一摆，提高想象力

<正>在观察物体时,我们要充分发挥空间想象力,如果想象有困难,可以找一些模型来拼一拼,摆一摆,然后再画一画,这样有利于空间想象力的培养。例1：用几个小正方体拼成一个几何体,从上面看如图1,从右面看如图2。请你想一想,搭这样一个物体最少需要多少个小正方体？最多可以有几个小正方体？     

一类延伸问题的探讨

<正>《全日制普通高级中学数学教学大纲》在立体几何的教学目标一节中说:"通过空间图形的各种位置关系间的教学,培养空间想象能力,发展逻辑思维能力,并培养辩证唯物主义观点……".实际上,对学生的空间想象能力的考查一直是高考的重点,其中也不乏有对多面体各个面延伸的考查,如:例1(2013年高考数学江西卷理科第8题)如图1,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,     

七年级(上)期中数学自测题

一、填空题(每小题2分,共24分.问题不难,相信你会做得很好)1一个六棱柱共有条棱,有个面.2我市冬季某一天的最高气温6℃,最低气温为-6℃,那么这一天的最高气温比最低气温高℃.3-3的绝对值是,倒数是.4比较大小:-35-25.5小明在超市购得某食品,其包装袋注明:“净重:150±2克”,它的含义是净重在克到克之间.6在数轴上,点A与表示-2的点的距离为3个单位长度,则点A所表示的数为.图17图1是一个正方体的展开图,若在其中的两个正方形中分别填入适当的数x,y,使得它折成正方体后,相对面的两个数互为相反数,则x=,y=.8写出-3x2y的一个同类项:.9已知代数式x…