以“学”论“教”,促进学生自主发展

一、问题聚焦很多教师在教学中进行大胆地尝试,采用引导学生用一个三角形通过剪拼转化成已学过的长方形或平行四边形的数学方式。我在教学实践中也试图让学生自主剪拼,但学生总是感到无从入手,教师启而不发,最终以教师思维代替学生思维,在教师的一步一步引导下学生才将三角形转化成已学过的图形。能否找到一种比较切合学生的认知发展水平,引导学生自主去探索的方法呢?我尝试改编教材,创造性地使用教材,收到了较为良好的效果。推导三角形面积计算公式的教学片断:师:今天我们一起研究三角形面积的计算(事先给每位同学分发印有锐角三角形的方格…     

注重数学探究活动 培养学生推理能力——苏科版《数学》八上第一章“全等三角形”简介

数学教学的载体是教材,培养学生的数学素养主要依靠传授教材中的知识完成的."全等三角形"中探究两个三角形全等的条件对于提高学生的推理能力至关重要.教师要通读教材,整体上把握全等三角形一章的知识结构、具体安排;明确这一章教材的编写特点;在教学中尽量引导学生在探究活动的过程中,自主得到全等三角形的判定条件.     

让学生确信无疑

判定三角形全等的三个命题:SSS,SAS,ASA,现行教材作为定理,在教学中大多只用画图实验的方法,让学生经历定理的发现过程,没有更一般情况下的说明,学生半信半疑.判定三角形相似的三个定理,教材是用"硬塞"给学生的预备定理为推理依据,或只用实验方式让学生经历定理的探索过程,缺乏真凭实据,学生很难接受满足这些条件的两个三角形一定相似的事实.如何让学生对三角形全等和相似的判定方法确信无疑呢?以下是我的尝试,请大家指正.     

教在关键处——以“三角形的三边关系”教学磨课为例

<正>"三角形的三边关系"一课,如何让学生真正理解"三角形两条边的长度和大于第三边",突破学生的认知盲点,是课堂教学的关键。下面,笔者根据自己两次磨课的教学实践,谈谈自己的体会。一、聚焦特点,引发认知冲突根据教材的编排,课始让学生用4cm、5cm、6cm、8cm、10cm等小棒摆三角形,这样就出现能围成和不能围成三角形两种情况。针对这两种情况,选择哪种作为教学的突破口呢?下面是我的第一次教学。师:观察你用小棒围成的三角形,它的三条边之间有什么关     

谈义务教材第七册作图练习指导

我们知道,学生作图能力的强弱会影响学生对几何知识的理解与掌握。而义务教育五年制小学数学教材第七册比过去的统编教材,增加了不少作图的练习,并适当提高了一些要求。如增加了过直线外一点画已知直线的平行线、按所给条件画三角形等。在讲画角、垂线、平行线及根据所给条件画三角形、长方形时,增加了结合图例明确给出作图步骤的内容。如何完成好新教材新的教学任务,使学生的空间观念和作图技能得到提高,为今后的学习打好基础呢?我在认真学习大纲和教材的前提下,着重抓了如下两项工作:     

讲究引新设计 调动学生学习兴趣

1. 语言激趣。我每次上课,都要精心组织一个“开场白”,力求做到“趣味化”,达到调动学生学习积极性的目的。如教学三角形的面积一课时,我指着挂在黑板边的三角形流动红旗说:“谁会求出这面流动红旗的面积吗?”学生都想立即知道求三角形面积的方法,接着教师宣布本节课教学内容。教师一句话,就激起了学生强烈的求知欲望,为完成学习任务创造了良好的开端。2. 生活激趣。教师如果根据教学内容,紧密联系生活实际来组织教学,那就     

由“据点连线”问题引发的思考

在教学苏教版教材二年级上册“认识线段”一课时,在练习中我引导学生依次完成课本“想想做做”的第3～5题,这是有关根据不同的点连线的习题.其中第5题(如图1)有接近一半的学生出错了,画成了图2. 为了使学生明白这种画法与在多边形里划分三角形个数的画法不同,我在黑板上画点,并给每个点按顺序标上序号(1、2、3、4),然后再引导学生观察:是否每两点之间都连线(画线段)了?结果学生发现“1”和“3”没有连,“2”和“4”没有连.     

由三角形的“肥”与“瘦”引发的思考

我最近听了“三角形、平行四边形的认识”一课,现摘取三角形的认识教学片断如下:片断一:用正方形纸折一折(师根据书上的要求,让学生把正方形纸对折,然后交流汇报)生:我折出了长方形。生:我折出了三角形。师:这个同学真聪明,我们还没学习三角形他就已经知道了,有谁和他折的一样?(师四周巡视一下举手的学生后,便展示了课题,并按书上的要求在黑板上画一个直角三角形,开始教学)片断二:在钉子板上围三角形师:请同学上讲台在钉子板上围三角形。(一个学生围了一个形如“”的图形)师:请大家说说这个同学围得怎样。生:老师,他围得太肥(胖)了,不好。师…     

引导学生探究梯形面积的计算方法

第九册教材安排了三角形、平行四边形和梯形面积计算教学内容。由于学生在学习三角形和四边形面积计算时,已经了解了用割补法和拼合法推导面积计算法则的方法,所以在教学梯形面积计算时,我有意识引导学生运用割补法或拼合法,自己去推导梯形面积和计算的法则。目的是通过教学,既能使     

《用字母表示数》预习后的课堂实践与思考

小学数学课能不能提前预习,一直存在争论。为此,我进行了一次教学尝试,执教了一节县级公开课,内容是国标本苏教版教材第八册"用字母表示数"。现将课前安排学生预习后的课堂教学片断与思考整理出来与同行分享。【教材主题图一】用小棒摆三角形,三角形的个数与小棒的根数存在一定关系。教材意图从摆1、2、3……个三角形引发学生思考,     

数学课上的小实验

教三角形的认识时,讲到三角形具有不变形的特性,由于学生第一次接触这方面的知识,单凭一般地讲讲,学生是不容易弄懂的,而且也容易忘记。为了完成这一教学任务,我在课堂上做了这样的小实验:用预先准备好的三根竹板条围成一个三角形,(三个角分别用一种易于装拆的螺丝旋紧) 让学生观察。 (如右图)老师引导学生进行研究:师:这是什么形?(三角形。)师:老师使劲拉它,它还是什么形?(三角形。)师:变成其它形状了没有?(没有。)师:对,三角形就具有“不变形”的特性。学生看到这里,知道三角形具有不变形的特性,但领会并不深刻,于是我又添上一根竹板条改围成长方形。     

三角形、梯形面积计算教学之我见

小学数学教材第七册中的三角形、梯形的面积计算公式的推导,教师一般都是按教材的编排用补的方法讲解的。我在教学实践中先是用割补的方法讲解,再让学生阅读课本去印证理解公式的正确性,效果甚好。 如三角形面积公式的推导,我先取三角形底边中点,从底边的中点引出一条线段至邻边的中点(也与另一邻边平行),得到一小三角形,割下小三角形旋置在上,成为一个底是原三角形底的1/2,高与原三角形高相等的平行四边形(如图1),推导出三角形的面积计算公式:三角形的面积=底÷2×高。     

重组教材，提供探究机会

教师可根据实际需要，改变教材的呈现方式，为学生提供自主探究的机会。例如，在教学“三角形面积的计算”时，我改变教材的呈现方式，对教学过程作如下设计：     

精心设疑 激发兴趣

要使学生学好数学,首先必须使学生对数学产生浓厚的兴趣。在教学中我注意从教材的实际出发,通过精心设疑,激发学生的求知欲望。例如在教学“直角三角形的全等判定”时,我首先复习三角形全等的判定方法,然后举出例题:判断具备下列条件的RtΔABC和RtΔA′B′C′是不是全等三角形(其中∠C=∠C′=Rt∠): 学生对1～4小题,一般都能迅速正确地解答,而对第5题却判断为“不一定全等”,他们的根据是:有两边和其中一边上的对角对应相等的两个三角形不一定全等。当我指出这题应判断为“能全等”时,学生     

在几何初步知识教学中培养学生想象力的尝试

在小学数学教学中,我认为应该从教材和学生的实际出发,重视培养学生想象力,以促进创造思维的发展.下面就小学数学有关几何初步知识的教学,谈谈培养学生想象力的作法.我在教学中常出一些估一估的题目,让学生练一练.如:在下面的等腰三角形中,所有的腰的长度都是2厘米.估一估,哪一个三角形的面积最大?     

《三角形的认识》教学设计

[教学内容]苏教版小学数学四年级下册22～24页例题和想想做做1～3题.[教材简析]本节课的教学是在学生学习了线段、角等平面图形基础上进行的,三角形是一种常见的几何图形,本课主要是让学生认识三角形,包括了解三角形的两边之和大于第三边.[教学目标]1.通过观察、操作、画图和实验等学习活动,感受并发现三角形的有关特征.2.使学生会画三角形,能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象.[能力目标]     

“多边形的面积”教材分析与教学建议

一、教学内容与教学目标本单元是在学生学习了平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上进行教学的。本单元包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积,共4节内容。教学目标:1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,会利用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积;2.认识简单的组合图形,并能计算出它的面积;3.发展学生的空间观念;4.使学生感受数学与现实生活的联系,体验学习数学的乐趣,增强学好数学的信心。二、各节教材分析与教学建议第一节平行四边形的面积1.教材分析教材通过主题图引出一个长方形和一…     

“不识庐山真面目，只缘云雾把山遮”——《庐山的云雾》教学片断

很多教师在教学中进行大胆地尝试，采用引导学生用一个三角形通过剪拼转化成已学过的长方形或平行四边形的数学方式。我在教学实践中也试图让学生自主剪拼，但学生总是感到无从人手，教师启而不发，最终以教师思维代替学生思维，在教师的一步一步引导下学生才将三角形转化成已学过的图形。能否找到一种比较切合学生的认知发展水平，引导学生自主去探索的方法呢？我尝试改编教材，创造性地使用教材，收到了较为良好的效果。     

唯有挑战,才能深刻——“三角形的三边关系”教学实践与思考

当前小学数学教学,强调把“动手实践、自主探索、合作交流”作为数学学习的重要方式,注重引导学生充分经历数学知识的形成过程。在实践中,我深刻地体会到,唯有设计富有挑战性的学习任务,不断激发学生的数学思维,才能使学生深刻理解数学知识,提高自主探索的能力。在“三角形的三边关系”一课(人教版实验教材四年级下册)的教学设计与实践中,我通过设计富有挑战性的学习任务,引导学生自主探索,从而让学生深刻地理解了三角形的一个基本特征——三角形任意两边的和大于第三边。一、教学设想在教学设计过程中,我主要思考以下三个问题:1.教学的切入…     

让学生展开想象的翅膀——《三角形三边关系》的两次教学思考

"三角形三边关系"是人教版课标教材四年级下册"三角形"中的第三课时.三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准.该课时是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础上进一步研究三角形的特征.教材在编排时先安排了生活情境,学生根据生活经验觉得从家到学校的三条路中走中间这条路最近,由此提出问题:这是什么原因呢?接着教材呈现了三组纸条6、7、8,4、5、9,3、6、10.