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刘文英 《中学生数理化(高中版)》2014,(5)
<正>数学命题的编制是非常严格的,命题的编制需要命题人多次进行思考、严密论证、反复推敲.下面是本区一所学校的招生测试自编题,让我们与大家一起来解读和透析.1.题源例1如图1,在五边形ABCDE中,两对边AB∥DE,且∠A=∠B=90°,若现在将五边形ABCDE分成面积相等的两部分,请思考这样的直线有条?满足上述要求的直线是应该按照什么要求来确定的:.先来看看参考答案:满足上述条件的直线是无数条.例如,过点C作与AB平行的直线将该五边形分割为一个矩形和一个梯形,经过梯形中位线的中点及矩 相似文献
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2003年安徽省理科实验班中考题之一是: 题如图1,在五边形A1A2A3A4A5中,B1是A1对边A3A4的中点,连结A1B1,我们称A1B1是这个五边形的一条中对线,如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等两部分,求证:五边形的每条边都有一条对角线和它平行. 相似文献
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考查轴对称图形的识别例1下列图形中,是轴对称图形的是(通谩小臀蕃画口选项A中的两个小狗虽然一样,但是沿着任一条直线对折,直线两旁的部分都不能互相重合,故不是轴对称图形.B是轴对称图形,C与D显然不是轴对称图形.故选B.二、考查轴对称圈形性质的应用例2如图1,如果直线l是五边形ABCDE的对称轴,其中乙A=1300,乙B=1100,那么乙BCD等于(). A .400 B.500 C.6《)0 D.700画口根据轴对称图形的性质可知,乙E=乙A= 1300,乙D=乙B=1100.由五边形的内角和为(5一2)x 1800=5400,得乙BCD=5400一Zx(1300 1100)=600.故选C.三、考查轴… 相似文献
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编辑同志: 贵刊1989年第1期在第22页刊载唐贤林同志的《平面几何的面积问题》一文,其中第22页上例2的解法,我觉得还有待完整之处,现提出我的看法如下,供参考。据题意,是要过顶点A作一条直线将凸五边形ABCDE的面积二等分。该文中的作法得到过A点的直线l交CD边于点M,结论是正确的。 相似文献
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赵国瑞 《语数外学习(初中版七年级)》2010,(3)
课本第10面有这样两道拓广探索题.第12题:如图1—1,AB⊥l,BC⊥l,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上吗?解析:A,B,C三点在同一条直线上,证明如下.证法一:因为AB⊥l,BC⊥l,又因为经过直线上一点B有且只有一条直线与已知直线l垂直,所以A,B,C三点在同一条直线上. 相似文献
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一考查轴对称图形的识别例1 (2006年·深圳市)下列图形中,是轴对称图形的为( ).解析:判断一个图形是否为轴对称图形,可以把这个图形沿着某一条直线对折,观察直线两边的部分是否完全重合,观察各图知只有D才是轴对称图形。二考查轴对称图形性质的应用例2 (2006年·苏州市)如图1.如果直线m是五边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD等于( ).A.40°B.50°C.60°D.70°解析:根据轴对称图形的性质知,∠E=∠A=130°,∠D=∠B=110°。由五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,得 相似文献
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王自勇 《数学大世界(高中辅导)》2003,(3):4-5
《数学》第二册(下B)第51页第4题:“已知正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为1,求直线DA′与AC的距离。下面将从三个方面谈探究解法。一、运用“转化思想”化为易求的图形距离。由课本第49页的两条异面直线公垂线存在性的探求知:两条异面直线的距离,等于其中一条直线(a)到过另一条直线(b)且与这条直线(a)平行的平面的距离。在此基础上提出是否存在分别过两条异面直线的两个平行的平面呢?如果存在,这两个平行平面的距离与这两条异面直线的距离有何关系?据此给出求异面直线距离的思想方法吗? 相似文献
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赵国瑞 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(3):31-32
人教版七年级数学(下)课本第10面第12题:如图1,AB⊥l,BC⊥l,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上吗?答案:A,B,C三点在同一条直线上,可以用以下几种方法进行证明.一、利用垂线性质分析一:注意到AB⊥l,BC⊥l,联想到垂线的性质"过一点有且只有一条直线与已知直线 相似文献
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1.图1的(A)和(B)中各有几个三角形?各有几个四边形?2.图2中有几个正方形?有没有大小相同的正方形?3.在一个五边形内画线段,把五边形分成五个三角形。你画了几条线段?4.把一张正方形纸剪成大小不同的两块,然后拼成一个三角形。5.在一个等边三角形的一边涂上颜色,将这个等边三角形剪成三块,然后拼成一个一边有颜色的长方形。6.图3中哪一个图形是“多余的”(和其他的图形不同)?为什么?7.想一想,图4中上面一排的图形有什么共同特征?从第二排图形中挑出与它们有共同特征的图形。8.图5中哪一个图形是“多余的”(和其他的图形不同)?为什么?9.在图6… 相似文献
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许多数学复习资料中,都有类似于下面的问题:过双曲线二2一荟一:的右焦点作直线,交双曲线于 ‘A、B两点,若}A川一4,则这样的直线存在() (A)l条(B)2条(C)3条(D)4条 答案选C. 在对该题作出解答之后,发现双曲线的焦点弦长与弦的数目之间的关系有一定的规律可循,现讨论如下.~1,过双曲线的焦点犷一护问题:已知双曲线卞一F(c,0)作直线l与双曲线交于A、方,若}A川一m(定值),试求满足条件的直线共有几条? 解:设直线l的方程为y一k(,一。),把其代入双曲线方程并整理得 (bZ一aZkZ)xZ ZaZckZ二一aZcZkZ一aZbZ=0 由韦达定理得 若满足条件的直线,… 相似文献
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【案例一】"角的认识"教学片段师:(在黑板上画一条直线)这里有几条直线?生:这里有一条直线。师:现在老师在这条直线上点一个点,能看到几条射线?生:两条射线。师:从中你能发现什么?生:我发现了直线的长度是射线的2倍。 相似文献
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问题一两条直线相交有一个交点,三条直线相交最多有几个交点?四条直线相交呢?你能发现什么规律?分析:1、画出图形直接观察,找出交点个数。2、列表比较、探索规律直线条数2条3条4条……n条交点个数1个3个6个变化规律2(2-1)/23(3-1)/24(4-1)/2……n(n2-1)从上述直接观察并比较归纳得出:两条直线相交只有一个交点,三条直线相交最多有三个交点,四条直线相交最多有六个交点,……,一般地,n(n>1)条直线相交最多有n(n2-1)个交点。问题二在一条已知线段上取一点(端点除外),这点把这条线段最多分成三条线段,在这条线段上取两点呢?取三点呢?你能发现什… 相似文献
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1986年江苏省初中数学竞赛有下面一道试题:“在平面上任意给定5个点,其中任何三点不在一条直线上,并且它们不是凸五边形的顶点。证明下列两个结论中必有一个成立: (1)存在以某四点为顶点的凸四边形,使得另一点在该四边形内;(2)存在以某三点为顶点的三角形,使得其余两点在该三角形内。”这道题仅仅涉及三角形、凸四边形与五边形等最基本的概念,证明所需要的几何知识也 相似文献
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下面是 2 0 0 3年河北省一道中考数学探究性试题 .探究规律 :图 1如图 1,已知直线m∥n ,A、B为直线n上两点 ,C、P为直线m上两点 .( 1)请写出图 1中面积相等的各对三角形 ;( 2 )如果A、B、C为三个定点 ,点P在m上移动 ,那么 ,无论点P移动到任何位置 ,总有与△ABC的面积相等 .理由是.解决问题 :如图 2 ,五边形ABCDE是张大爷 10年前承包的一块土地示意图 .经过多年开垦荒地 ,现已变成如图 3实线所示的形状 ,但承包土地与开垦荒地的分界小路 (即图 3中折线CDE)还保留 .张大爷想过点E修一条直路 ,直路修好后 ,要保持直路左边土地面积与承… 相似文献