一类新的量子逻辑-伪差代数

引进了一类新的量子逻辑一伪差代数,它是伪差偏序集和差代数的共同推广。在这个代数里,偏序不需要假设。     

BCK代数的伴随代数

给出了BCK代数的一个等价公理，讨论了BCK代数的伴随代数。     

BCK代数的伴随代数(英文)

给出了BCK代数的一个等价公理 ,讨论了BCK代数的伴随代数     

伪差偏序集的公理系统

伪差偏序集已经被引进作为一类新的量子逻辑结牺.本文证明了伪差偏序集定义中的公理(PD6)不是独立的,从而得到了一些较简单的公理系统,证明了伪差偏序集是 D-偏序集的非交换推广,正如伪效应代数是效应代数的非交换推广一样.     

一类有限BCK—代数的计数

通过对ＢＣＫ－代数中原子性质的讨论证明了星部阶为ｎ的ｎ＋的ＢＣＫ＝代数有且只有２（ｎ－１）个。     

一类有限BCK-代数的计数

本文通过对BCK一代数中原子性质的讨论给出了一类有限BCK一代数的计数公式.     

有关量子逻辑的一个命题

我们给出了量子逻辑中的一个命题的两种证明.     

有界关联BCK-代数与Boole代数

主要证明了有界关联BCK一代数与Boole代数是相互等价的代数系统.     

BCK一代数伴随半群的Fuzzy序滤子的一些特征

研究了BCK一代数伴随半群的Fuzzy序滤子的一些结构特征：（1）BCK一代数X伴随半群M（X）的每一个序滤子都是某些Fuzzy序滤子的水平序滤子；（2）Fuzzy序滤子F的两个水平序滤子Ft1=Ft2（t1＜t2）的充分必要条件为，不存在σ∈M（X），使得t1≤F（σ）＜t2；（3）若F与E为有限BCK一代数X的伴随半群M（X）的Fuzzy序滤予，且F与E有相同水平序滤子集族，则F=E的充分必要条件为，Im（F）=Im（E）．     

关于逻辑运算"→"和BCK运算"*"

K.Iseki和S.Tanaka在文[1]中提出了正蕴函BCK－代数的概论，以此研究了数理逻辑中逻辑运算“→”的若干性质，进而探讨了逻辑运算“→”与BCK－代数中运算“*”之间的关系。     

关于BCK-代数的一个应用问题

通过关联BCK-代数主滤子概念,建立了BCK-代数与立体格公理系统的联系,同时应用该联系给出了M-R公开问题一个肯定的答复。     

BCK／BCI代数若干理论综述（Ⅰ）

综述BCK／BCI代数在逻辑代数中的地位与意义,回顾所知国内外学者在该领域的一些主要工作,介绍了BCK／BCI代数理论中的一些概念、术语和成果,篇末罗列较丰富的参考文献,期望对年轻的学者有所帮助。     

一类特殊n-Lie代数的结构

研究一类特殊n-李代数的结构（n≥3）.如果一个n-李代数的每个子空间都是子代数,称其为S.A.n-李代数,且给出了n-李代数是S.A.n-李代数的充要条件.证明了维数大于等于3的非Abel S.A.3-李代数在同构的意义下仅有一类,且是可解非幂零3-李代数.并研究了非Abel S.A.3-李代数的导子代数结构。     

格蕴涵代数的一个简化公理系

将格蕴涵代数的公理系由原来的19条公理简化为7条公理,从而为检验一个（2,2,2,1,0,0)型代数是否为格蕴涵代数提供了方便。     

量子代数D（—）函子的系数扩张

令A=Z[ν]m,其中m是ν-1和某奇素数p生成的理想,ν是未定元.A′=Q（ν）是a的分式域,（aij）nxn是对称Cartan矩阵,令U′是A′上相伴于对称Cartan矩阵（aij）nxn的量子代数.U是U′的由Ei（N）,Fi（N）,Ki,Ki-1（i=1,2,…,N≥0）生成的A子代数,则U是A-Hopf代数.本文讨论了U中函子D（—）的系数扩张的若干性质,即对A代数Γ,如上函子的基环从A扩张到Γ时,函子Dr（—）具有的性质.     

Stone代数滤子与Stone代数的可约性

本文引入Stone代数滤子的概念,给出了Stone代数可约的充要条件,且证明了有限Stone代数的一些结果。     

关于弱FI-代数和弱MV-代数的一点注记

证明了弱FI－代数与BCI－代数是互相等价的。因而，可以充分利用BCI－代数的理论来研究弱FI－代数，此外，还证明弱MV－代数与MV－代数本质上也是同一概念。