两类拉格朗日方程的比较

通过对两类拉格朗日方程的比较，找出它们的优缺点，最后给出二者之间的关系．     

非惯性参照系中的Lagrange方程

从非惯性参照系中的惯性力表达式出发，找出与之相对应的广义势函数U’，进一步写出与之相对应的类Lagrange函数表达式L″，从而推导出在非惯性参照系中的第二类Lagrange方程和保守力系的Lagrange方程，并通过实例说明在非惯性参照系中Lagrange方程的应用，从分析力学的角度提出了求解非惯性参照系中的动力学问题的一种方法。     

欧拉—拉格朗日方程的推广

变分法是处理泛函极值的一种数学方法,欧拉—拉格朗日方程是基于变分法得到的,该方程在除数学外的很多其他领域有着广泛的运用.如果能将欧拉—拉格朗日方程的应用范围进一步扩大,即条件减弱或者放松限制条件,就可以使已有的结论更完善.本文运用变分法,得到更普遍适用的欧拉—拉格朗日方程.     

相对论性的拉格朗日方程

在狭义相对论的理论基础上，利用动力学普遍方程推导出相对性的拉格朗日方程。     

分析动力学中一种经典力学方程的新推法

给出了关于拉格朗日方程的一种新推导方法。与推导该动力学方程的传统方法相比,该方法变得更简明、通用。     

静电场中的电力线

从电力线的定义出发对几种特殊的电力线的性质进行了探讨 ,推导出了两等量点电荷的电力线方程     

保守力系的变形拉格朗日方程及其应用

从保守力系的拉格朗日方程出发，导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有尽力问题及抛体问题，导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法，同时也丰富 了分析力学的教学内容。     

常深度线性水波的调制

从线性水波方程出发,采用多重尺度法讨论了常深度水波的调制问题,严格推导出了控制包络波幅的缓慢调制方程满足线性Schr(?)dinger方程的结论．     

层流附面层内流体运动方程的推导及应用

从纳维埃-司托克斯方程出发，结合层流附面层内流体的特点。推导出层流附面层内流体的运动方程，将其应用到平板的绕流中，并将理论结果与实验分析作了比较。     

磁场强度矢量仅与传导电流有关的条件

本文从麦克斯韦方程出发 ,用矢量场论推导出了静磁场中磁场强度矢量仅与传导电流有关的条件     

从能量微商推导拉格朗日方程

从广义能量函数出发来推导拉格朗日方程。     

非惯性系中运动方程的推导

本文以两种不同的方法导出非惯性系中的运动方程,重点讨论了非惯性系中的拉格朗日函数,并强调拉格朗日方程在处理力学问题上优于牛顿定律。     

非惯性系下基本形式拉格朗日方程及其应用

从非惯性系下的牛顿运动定律出发,给出了非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式,通过引入广义势,给出三种典型非惯性系下基本形式的拉格朗日方程,并对其应用作了说明,同时指出,利用非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式不仅可以给出质点、质点系在非惯性系中的动力学方程,还可求出约束反力.     

外电场中接地圆柱形导体内、外的电场、电势及面电荷分布

本文从柱坐标中的Laplace方程出发,利用相关的边界条件推导出了匀强电场中接地圆柱形导体的电场、电势及面电荷分布的数学表达式。     

关于拉格朗日第二类方程的几个问题

本文讨论拉格朗日第二类方程的几个问题,对从动能定理推导拉格朗日方程的方法提出了质疑,探讨了拉格朗日方程中广义坐标的选择条件,论述了拉格日方程的显性式。     

原子自旋陀螺基本模型Bloch方程的教学法研究

原子自旋陀螺是《惯性器件原理》课程的重要组成部分之一,原子自旋陀螺的基本动力学模型是Bloch方程,一般文献中仅把Bloch方程作为一个唯象的模型直接应用,这样就给初学者在理解上造成困难。本文分别从极化率随时间演化和磁矩在磁场中受力矩作用的角度出发,推导出Bloch方程抽运项、弛豫项和进动项,最后进行合并,形成完成的Bloch方程。这种讲授方法不仅加深了初学者对Bloch方程各项物理意义的理解,而且在微观量（自旋角动量和电子磁矩）和宏观量（总角动量和总磁矩）之间建立了联系,消除了原子角动量量子化带来的理解上的困难。     

范德瓦耳斯气体的临界指数β=1/3

从范德瓦耳斯气体的对比态方程出发,推导出临界指数的数值为1/3,与实验值相近。     

拉格郎日方程的展开式及应用

将动能的广义坐标表示式代入拉格郎日方程 ,建立广义坐标所满足的微分方程式形式 ,揭示了拉格郎日方程的本质     

基于MLP法的磁浮列车非线性系统的稳定性分析

以磁浮列车的垂向运动为研究对象,研究其非线性系统的稳定性。选取气隙值、电流值为磁浮列车悬浮系统的广义坐标,依据拉格朗日-麦克斯韦方程建立磁浮列车非线性悬浮系统的动力学模型,得到的振动方程是三阶的强非线性负刚度微分方程。应用MLP法求得系统的共振永年项条件,并对初始方程进行了数值计算,得到了磁浮列车在空载、满载、过载情况下的悬浮系统振动时间响应曲线和相图,结果表明:随着列车质量的增加,列车初始位移增加,但列车启动后50 s的时间内,系统振动趋于稳定。     

多根无限长恒定电流形成的磁力线方程研究

本文先根据磁力线的定义式推导出两根、四根、n根无限长直线电流形成的磁力线方程,然后由柯西——黎曼方程推导出n根无限长直线电流形成的磁力线方程,最后数值模拟了几种有代表性的磁力线分布图.