Laplace方程的有限元解法及应用

阐述了工程上应用广泛的Ｌａｐｌａｃｅ广泛方程的有限元解法的步骤及算法的Ｑｂａｓｉｃ语言程序,并给出了一个具体的应用实例。     

血管中弯曲液面Laplace方程的应用

用弯曲液面下的Laplace方程分析了形成主动脉血管中脉弓处的管壁厚度差异的力学原因。在各向同性圆柱管模型下由Laplace方程引入周向张力,研究了不同血管中血压与管壁厚度和弹性之间的关系,并给出合理的解释。     

求解Laplace方程Dirichlet问题的一点补充

Poisson公式不仅是研究调和函数有关性质的重要工具,而且还可用来求解Laplace方程的Dirichlet问题,只是求解过程比较麻烦.基于这种情况,提供一种更为便捷的求解方法作为Poisson公式求解Laplace方程Dirichlet问题的补充.     

小波阈值方法在Laplace方程中的应用

把Laplace方程的柯西问题化为算子方程来考虑,右端项是非精确数据。运用小波对偶最小二乘法,得到了阶最佳的收敛性稳定性分析和非线性自适应。     

Laplace方程Cauchy问题的修正Tikhonov正则化方法

文中考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题.对时的Cauchy数据,以及y=0x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0相似文献   

奇异积分方程的插值样条解法

通过对一类奇异积分的插值样条逼近而得出此类积分方程的一种数值解。     

极小曲面的有限元解法

提出了一个线性化求解极小曲面方程问题的计算方法.该方法简化了原有的计算过程,数值模拟结果表明了该方法的有效性.     

四阶方程两点边值问题Hermite有限元的积分恒等式与整体超收敛

研究了四阶方程两．点边值问题三次Hermite有限元的高精度积分恒等式。通过插值后处理技术，得到了如下的整体超收敛的结果：｜｜∏2h^5u6h-u｜｜，≤Ch^G-x｜｜u｜｜1，s=0，2。     

双曲型方程的Galerkin有限元方法

主要研究了二阶双曲型方程的 Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法,利用椭圆投影,导出了 Ｌ２模及能量模误差估计     

非线性Klein-Gordon方程各向异性高精度有限元分析

讨论了在半离散格式下的各向异性双线性元对非线性Klein-Gordon方程的逼近。利用单元自身的特殊性质和一些新的分析技巧得到了超逼近性质,通过构造一个插值后处理算子导出了整体超收敛结果。     

瞬态Navier-Stokes方程的高阶有限元法

针对瞬态Navier-Stokes方程,提出半离散格式的杂交高阶有限元方法.其中:速度由单元内部与单元边界两部分组成,速度与压力离散空间分别采用等阶多项式空间.重构速度并增加合适的稳定项后,此方法具有了三个特点:(1)满足离散inf-sup条件;(2)具有稳定性;(3)具有高阶误差估计.     

Sobolev方程的各向异性非协调类Wilson有限元逼近

本文讨论了Sobolev方程的非协调类Wilson有限元逼近。通过新的技巧和方法在各向异性网格下给出了与传统有限元方法完全相同的最优误差估计。     

抛物型方程的交替方向有限体积元方法

给出了求解抛物型方程的基于双线性插值的交替方向有限体积元法,并对该方法进行了误差估计,最后用数值例子说明了该方法的有效性.     

随机Kuramoto-Sivashinsky方程的有限元方法

通过Karhunen-Loeve展式将随机Kuramoto-Sinvashinsky方程转化为确定型方程,分别利用差分和有限元对时间和空间进行离散,证明了解的存在唯一性和逼近性.     

拟线性粘性波动方程的间断有限体积元方法

利用间断有限体积元方法,建立了二维拟线性波动方程的数值逼近方法。然后,证明了半离散格式的最优误差估计,L~2模和离散H~1模误差分别达到了2阶和1阶精度。该方法不仅计算简单,而且具有较好的稳定性和可靠性。     

一类二维对流扩散方程的有限元法

利用有限元法求解了二维对流扩散方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟。模拟结果表明该方法求得的数值解有较高的精度和较快的运行速度。     

二阶双曲方程的各向异性非协调Wilson有限元方法逼近

本文讨论了二阶双曲方程的非协调Wilson有限元逼近。通过新的技巧和方法在各向异性网格下给出了与传统有限元方法完全相同的最优误差估计。     

半线性对流占优Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性对流占优Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.     

奇异抛物方程的非标准Galerkin有限元方法

利用非标准Galerkin有限元方法讨论了奇异抛物方程的加权L2模和(≡)·(≡)模误差估计;对拟线性奇异抛物方程进行了分析并得到了加权L2模和(≡)·(≡)模误差估计.