师生和谐互动,目标有效生成——“随机事件”教学案例与点评

教学内容 人教版《数学》九年级上册第136、137页＂随机事件＂（第1课时）。 点评：从《数学课程标准》看,本章属于＂统计与概率＂领域,一方面,统计与概率相对独立,另一方面概率又以统计为依托。本章的主要内容是随机事件的定义,概率的定义,计算简单事件概率的方法,利用频率估算概率;中心内容是体会随机观念和概率思想。     

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1 随机事件与概率主要内容有:随机事件与概率概念,古典概率的计算方法,事件的关系与运算,概率的运算——加法、乘法、全概率和贝叶斯公式,条件概率及事件独立性。随机事件——在随机试验中,可能发生的事件,简称事件。概率——衡量事件发生的可能性大小的数量指标,记P(A),有0≤P(A)≤1。实际应用最多的是概率的统计定义,即事件发生的频率的稳定值,叫概率。     

《随机事件》教学案例

一、教材分析 从《数学课程标准》看,本章属于“统计与概率”领域,一方面,概率与统计相对独立,另一方面概率又以统计为依托．本章的主要内容是随机事件的定义,概率的定义,计算简单事件概率的方法,利用频率估计概率;中心内容是体会随机观念和概率思想．本节课主要是通过大量的活动和实例,     

准确定位 掌握二项分布题型解题要领

一、二项分布题型定位1.明确二项分布定义在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P（X=k）=C_n^kP^k（1-p）^n-k（k=0,1,2,…,n）,此时称随机变量X服从二项分布,记作X～B（n,p）,并称p为成功概率.     

随机事件与概率中的几个概念

概率与统计是研究随机现象数量规律的一门学科。本文就第一章随机事件与概率,谈谈几个有关概念的问题,供学员们参考。一、频率与概率关于频率与概率的定义:“在不变的一组条件S下,重复作n次试验。记μ是n次试验中事件A发生的次数。当试验的次数n很大时,如果频率μ/n稳定地在某一数值P的附近摆动;而且一般说来随着试验次数的增多,这种摆动的幅度愈变愈小,则称A为随机事件,并称数值p为随机事件A在条件组S下发生的概率,记作:P(A)=p”(引自电大教材《概率统计讲义》P3。以下简称《讲义》)     

概率知识学习问答

1.必然事件与不可能事件可以看做随机事件的两种特殊情形吗?答:不可以.事件是概率的一个基本概念,可分为必然事件、不可能事件和随机事件(简称事件,记作A,B,C等).随机事件A的概率满足0≤P(A)≤1.当A是必然事件时,P(A)=1.当A是不可能事件     

概率初步教学探讨

1 教材分析 “概率初步”属于“统计与概率”领域，主要内容是随机事件的定义、概率的意义、利用列举法求简单事件的概率、利用频率估计概率等．通过本章的教学主要培养学生随机观念和概率思想，在教学中重点落实列举法求等可能事件的概率，教学难点是学生对随机事件和概率意义的理解，而中考试题中重点考察随机事件和等可能事件概率的计算问题．     

频率与概率

在自然界里，有一类现象，人们无法预先知道它是否发生或不发生，这种在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件（随机事件），简称为事件．通俗地说，一个事件发生的可能性大小，叫做该事件发生的概率．怎样才能确定一个事件发生的概率呢？例如，“掷一枚硬币，出现正面朝上”为事件A，那么事件A发生的概率怎样来确定呢？通常我们是通过试验，     

概率统计复习提要

(本文各章标题与刘婉如等人编《概率统计讲义》第二版一致)一、各章重点内容第一章随机事件与概率可能发生,也可能不发生的事件叫随机事件,事件A的频率总是稳定地在某个常数P附近摆动,而且一般来说随着试验次数的增多,摆动幅度越来越小,那么称P为事件A发生的概率。我们就是用这个数P来说明随机事件在一次试验中发生的可能性大小。有0≤P(A)=P≤1,对于必然事件U和不可能事件V,有P(U)=1,P(V)=0古典概型又称等可能概型,它的定义是:事件A的概率P(A)=构成A的基本事件数/基本事件总数,在古典概型的计算中,我们的课程不要求学生掌握那些偏难的题,在期末复习中尤其要注意这一点。     

谈随机事件及独立性

本文对概率统计定义给了比较深刻出的阐述,又给出了两个事件相互独立的两种等阶定义。     

越解越妙

摸到红球的可能性大小,通常称为摸到红球的概率,这是古典型概率.根据概率的意义,我们可以得到p(必然事件)=1;p(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0相似文献   

随机图的Grundy数

图G=（V,E）的首先适应着色数是在贪婪着色中最坏情形所需要的颜色数,记为xFF（G）。也称之为Grundy数,其等价定义为：V的有序拆分V1,V2,…,Vk的最大分类数为k,其中Vi为独立集且对每个1≤i〈j≤k及x∈Vj存在-y∈Vi使得x和y相连。文章证明了在稀疏随机图中,可以很高的概率满足（1-ε）n/logbnp≤xFF（G（n,P））≤（1＋ε）n/logbnp。其中事件A以很高的概率成立是指对于任意当n→∞时,P（A发生）→1。     

随机事件的“频率”与“概率”

“频率”与“概率”这两个概念是概率统计中的基础性概念．它们之间联系密切，但也容易混淆．概率是一个固定值(0到1之间的常数)，在某次试验中，事件发生的频率是不可预知的，是由试验结果而定的一个数(0到1之间的变数)．我们把概率看作是频率的稳定值(即概率意义下的极限值，并非通常数学中的极限值)，     

条件概率及其常见应用问题探究

<正>一、条件概率的概念一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>O,在事件A已发生的条件下,事件B发生的概率称为条件概率,记为P(B|A).关于条件概率,有下面的定理:定理设事件A的概率P(A)>0,则在事件A已经发生的条件下事件B的条件概率等于事件AB的概率除以事件A的概率所得的     

广义概率空间

给出广义概率空间的定义及性质定理,在此基础上研究广义概率空间中广义条件概率、乘法定理和事件的相互独立性。并且用实例讨论广义概率的应用。     

浅谈频率和概率的关系

通过教学发现,许多初学概率论的学生对频率与概率的关系较为模糊。他们认为频率与概率是极限关系,亦即当试验次数充分大时,频率趋近于概率。笔者认为这是由于他们对概率的统计定义理解不深造成的。大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近某一常数,并在它附近摆动,这个常数叫做事件A的概率。这是一般教科书中概率的统计定义。它阐明了频率与概率的关系,     

基本事件数惟一吗？

同学们知道,教材中对等可能性事件的概率是这样叙述的: 如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是(1/n).如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=(m/n). 由此可见要求等可能性事件A的概率只要求出m与n就行了,而计算m与n主要是用“排列”与“组     

概率论教学中应着重区别的几个概念

一、概率与频率频率 ,是在ｎ次重复试验中 ,若某事件Ａ发生ｍ次 ,则称 ｍｎ 为事件Ａ发生的频率 ,记为ｆｎ(Ａ) ,可以看出 ,它是在试验后统计出的一个数值。概率是在一次试验中 ,事件Ａ发生的可能性的大小的数值量度。它的统计定义是 :在大量重复试验中 ,事件Ａ发生的频率总是稳定在一个确定的常数附近 ,这个常数可以表示事件Ａ发生的可能性大小 ,称之为事件Ａ的概率。记作Ｐ(Ａ)。概率与频率的关系 :1.概率以统计为基础 ,是试验前的估计 ,频率是事后的统计。例 :两位女歌星都接到多次电话。甲注意到一个有 10次电话的样本中 ,有两次是演出…     

剖析几何概型的重要类型

解决几何概型问题,首先要明确几何概型的定义,掌握几何概型中事件A的概率计算公式:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积等)/试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积等)'其次要学会构造随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率.     

利用频率估计概率

一 通过大量试验利用频率估计概率 对一个随机事件做大量试验时会发现,随机事件的频率总在一个同定值附近摆动．这个固定值就叫做随机事件发生的概率,概率的大小反映了随机事件发生可能性的大小。所以我们可以通过大量试验得到相对稳定的频率来估计概率．