平面向量单元练习

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若向量a,b满足a=b=1,a⊥b,(2a 3b)⊥(ka-4b),则k为(A)-6(B)6(C)3(D)-32.把函数y=2x-2 3的图像按向量a平移,得到函数y=2x 1-1的图像,则a为(A)(3,-4)(B)(-3,4)(C)(3,4)(D)(-3,-4)3.在四边形ABCD中,AB·BC=0,BC=AD,则四边形ABCD是(A)直角梯形(B)菱形(C)矩形(D)正方形4.已知点O是△ABC所在平面内的一点,且(OB-OC)·(OB OC-2OA)=0,则△ABC为(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)斜三角形5.已知0≤θ<2π,向量OP1=(c…     

高一数学专题复习月考卷(二)——平面向量(一)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知a=6!3,b=1,a·b=-9,则a与b的夹角是()A.150°B.120°C.60°D.30°2.已知向量a、b,且A"#B=a 2b,"B$C=-5a 6a,"C$D=7a-2b,则一定共线的三点是()A.A、B、D B.A、B、C C.B、C、D D.A、C、D3.如果向量a与b的夹角为θ,那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”,a×b是一个向量,它的长度为a×b=a b sinθ.如果a=13,b=1,a·b=-5,则a×b=()A.5B.-8C.8D.124.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3),同时作用于某物体上一点,为使…     

数学奥林匹克初中训练题(78)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.如果11 -aa=11- bb,那么,(2 a)(2 b) b2值等于().(A)4(B)-4(C)2(D)-22.已知x=1-2a,x a-x-a 2=-2.则a的取值范围是).(A)a≤1(B)-1≤a≤1(C)a≤-1(D)-1≤a≤03.在△ABC中,∠C=90°,点D在边AB,且CD2=AD.DB.则点D的位置存在)种情况.(A)1(B)2(C     

2005年河南省数学竞赛(高二)

一、选择题(每小题5分,共30分)1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若AB=a,AD=b,AA1=c,则下列向量中,与BM相等的向量是().(A)-12a+12b+c(B)12a+12b+c(C)-12a-12b+c(D)12a-12b+c2.等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk.则k为().(A)2(B)11(C)4(D)123.已知点P在直线y=x+2上运动,点A(2,2)、B(6,6)满足∠APB取得最大值.则点P的坐标是().(A)(0,2)(B)(1,3)(C)(2,4)(D)(3,5)4.已知1+2×3+3×32+…+n×3n-1=3n(na-b)+c,对一切n∈N+都成立.那么,a、b、c的值为().(A)a=0,b=c=14(B)a=b=c=14(C)a=12,b=c=14(D)不…     

2007年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛

一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知一次函数y=ax+b的图像经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0).则不等式ax>b的解集为().(A)x>-2(B)x<-2(C)x>2(D)x<22.已知a=2006-2005,b=2007-2006,c=2008-2007.则下列结论正确的是().(A)a>b>c(B)c>b>a(C)b>a>c(D)b>c>a3.父母的血型与子女的可能血型之间有如表1的关系:表1父母的血型O,O O,A O,B O,AB A,A子女的可能血型O O,A O,B A,B A,O父母的血型A,B A,AB B,B B,ABAABB,子女的可能血型A,B,AB,OA,B,ABB,OAA,BB,AA,BB,已知(1)麦思的父母与麦思的血型各不相同;(2)麦思的血型不…     

二角函数、平面向量单元测试题

一、选择题1.已知α∈(2π,π),sinα=53,则tan(α+π4)的值等于().A.71B.7C.-71D.-72.如图1所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量CD=().A.-BC+21BAB.-BC-21BAC.BC-21BAD.BC+21BA3.设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,x∈R.则f(x)为().A.最小正周期为23π的周期函数B.最小正周期为3π的周期函数C.最小正周期为2π的周期函数D.非周期函数4.已知点A(3,1),B(0,0),C(3,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于点E,BC=λCE,则λ等于().A.2B.21C.-3D.-315.若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为().A.30°B.60°C.120°D.150°6.将…     

2005年安徽省高中数学竞赛初赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知m>1,a=m+1-m,b=m-m-1.那么,().(A)a>b(B)a相似文献   

中考数学模拟试题(二)

一、选择题 (共 15小题 ,每小题 3分 ,计 4 5分 )1 下列运算中 :① (-a3 ) 2 =-a6;②a3 a3 =2a3 ;③ (x- y) (-x - y) =y2 -x2 ;④a3 b3 =abab(a≥ 0 ,b≤ 0 ) .其中正确的运算共有 (　　 ) .A 1个　B 2个　C 3个　D 4个2 若 (a - 3) 2 =a- 3,则a的取值范围是(　　 )A a >3　　B a≥ 3C a<3　　D a≤ 3第 3题图3 如图 ,在半径为2cm的⊙O内有长为 23cm的弦AB .则此弦所对的圆心角∠AOB为 (　　 )A 6 0°　B 90°C 12 0°　D 15 0°4 已知等腰△ABC的底边BC =8cm ,且 ｜AC-BC｜ =2cm ,则腰AC的长为 (　　 )A 10cm或 6cm　　B …     

2018年高考江苏卷两道高考填空题的解法

<正>题目(2018年江苏卷第12题)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D,若AB(向量)·CD(向量)=0,则点A的横坐标为_____.解法1设点A的坐标为(a,2a)(a>0),点D的坐标(b,2b),因为B(5,0),所以圆心C((a+5)/2,     

九年级第一学期期末几何质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.正△ABC的边长为1,以点A为圆心、32为半径的圆与边BC所在直线的位置关系是().(A)相交(B)相离(C)相切(D)不能确定图12.如图1,PA切⊙O于点A,OP⊥弦AB.如果PA=15,⊙O的半径为8,则AB的弦心距等于().(A)6017(B)6417(C)15(D)不能求得3.在△ABC中,∠A=90°,⊙O分别与AB、AC切于点D、E,点O在BC上.设AB=a,AC=b.则⊙O的半径等于().(A)aba+b(B)a+bab(C)a+b2(D)ab4.如图2,PQ、PR、AB是⊙O的切线,切点分别是Q、R、S.若∠APB=40°,则∠AOB等于().(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°图2图35.如图3,A…     

九年级结课代数质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算中,正确的是().(A)4=2(B)2-3=-6(C)(ab)2=ab2(D)3a 2a=5a22.已知方程(a 1)x2 (|a 2|-|a-10|)x a=5有两个不等的实数根.则a可以是().(A)9(B)5(C)10(D)11图13.如图1所示,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为0°,且点A的坐标为-2,0),点B在x轴上方,设AB=a.那么,点B的横坐标为).(A)2-a2(B)2 a2(C)-2-a2(D)-2 a24.在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长.若sinA·cosA=0,a=2c·cosB,则△ABC的形状是().(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形5.为了了解参加某…     

2006年全国高中数学联合竞赛试卷

(一试试卷)一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.已知△ABC,若对任意t∈R,BA-t BC≥AC,则△ABC()A.必为锐角三角形B.必为钝角三角形C.必为直角三角形D.答案不确定2.设logx(2x2+x-1)>logx2-1,则x的取值范围为()A.2112,x≠1C.x>1D.00},a、b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为()A.20B.25C.30D.424.在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为线段A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(非端点).若GD⊥EF,则线段DF长度的取值范围…     

数学竞赛单元训练题(初中) 整数几何问题

一、选择题1 .将长为 1 2的线段截成长度为整数的三段 ,使它们构成一个三角形的三边 ,则构成的三角形 (　　 ) .A .不可能是等腰三角形B .不可能是直角三角形C .不可能是等边三角形D .不可能是钝角三角形2 .设a、b、c均为正整数 ,适合a≤b≤c,且a b c=1 5 ,那么以a、b、c为三边长的三角形的个数为(　　 )A .5　　B .7　　C .1 0　　D .1 53 .如图 1 ,BC是以AD为直径的⊙O的切线 ,AB⊥BC ,DC⊥BC .在下列哪种情况下 ,四边形ABCD的面积是整数 ?(　　 )A .AB =9,CD =4B .AB =7,CD =3C .AB =5 ,CD =2D .AB =3 ,CD =14.已知△…     

有关立体几何的高考模拟题

一、选择题(每小题5分,共50分)1.下列命题中,正确的是A.若直线a,与直线l所成的角相等,则a∥b b B.若直线a,与平面α成相等角,则a∥b b C.若平面α,β与平面γ所成的角均为直二面角,则α∥βD.若直线a,在平面α外,且a⊥α,⊥b,则b∥αb a2.已知空间四边形ABCD,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则A.1相似文献   

高一数学单元测试

一、选择题1.｜a｜ =｜b｜是向量a =b的 (　　 )　　 (A)充分不必要条件　　 (B)必要不充分条件　　 (C)充要条件　　 (D)既不充分又不必要条件2 .向量 (AB+ MB) + (BO+ BC) + OM化简后等于 (　　 )　　 (A)AC　 (B)AB　 (C)BC　 (D)AM3 .已知点A(-3 ,-2 ) ,则A关于B(5 ,2 )的对称点A′的坐标为 (　　 )　　 (A) (13 ,4)　　 (B) (4 ,2 )　　 (C) (1,0 ) (D) (13 ,6)4.非零向量a、b满足｜a｜=｜b｜ ,则a +b与a-b必 (　　 )　　 (A)平行　　　 (B)垂直　　 (C)不平行　　 (D)垂直或平行5 .海上有A、B两个小岛相距 10海里 ,从…     

高考数学模拟样卷(二)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U中有18个元素,设U(A∪B)有x个元素,则x的取值范围是()A.3≤x≤8且x∈N B.2≤x≤8且x∈NC.8≤x≤12且x∈N D.10≤x≤15且x∈N2.命题:a∥b,b⊥c,则a⊥c.要使此命题成立,则有()A.a为直线,b为平面,c为直线B.a为平面,b为直线,c为直线C.a为直线,b为平面,c为平面D.以上条件都不满足3.已知A、B、C是△ABC的三个顶点,A()B2=(A)B·(A)C (A)B·C()B (B)C·(C)A,则△ABC为()A.等腰三角形B…     

直线的向量参数方程式的应用

新人教必修4第二章平面向量,已知A,B是直线l上任意两点,O是l外一点,则对直线l上任意一点P,存在实数t,使O乙乙P关于基底{乙O乙A,O乙乙P}的分解式为乙O乙P=(1-t)乙O乙A+t乙O乙B此向量等式叫做直线l的向量参数方程式,其中实数t叫做参数,并且满足乙A乙P=t乙A乙B.应用一:乙O乙A,乙O乙B前面的系数之和为定值1(.2007·全国Ⅱ)在△ABC中,已知D是AB边上一点,若乙A乙D=2乙D乙B,乙C乙D=31C乙乙A+λ乙C乙D,则λ()     

九年级结课几何质量检测题

一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.则内切圆直径是().(A)a b-c(B)a b c(C)a b-c2(D)a b c22.正三角形的边心距、外接圆半径、高三线之比为().(A)1∶2∶3(B)1∶2∶3(C)1∶4∶9(D)1∶3∶23.已知⊙O的圆心在原点,半径为33,点A的坐标为(4,3).则点A与⊙O的位置关系为().(A)点A在圆上(B)点A在圆内(C)点A在圆外(D)点A为⊙O的圆心4.一个扇形的中心角为300°,半径为1cm.则这个扇形的周长为()cm.(A)2π(B)(2π 2)(C)5π6 2(D)5π3 25.一个点到圆的最大距离是9,最小距离是4.则圆的半径是().(A)2.…     

高一数学期末测试题

一、选择题 (每小题 5分 ,计 60分 )1 .cos 60 0°的值是 (　　 )　　 (A) 12 　 (B) -12 　 (C) 32 　 (D) -322 .将点 (7,1 )按向量a =(-2 ,-2 )平移后所得点的坐标为 (　　 )　　 (A) (9,-3 )　　　　 (B) (9,3 )　　 (C) (5,-1 ) (D) (-5,-5)3 .若ABCD为正方形 ,E是CD的中点 ,且AB=a,AD =b,则BE等于 (　　 )　　 (A)b+ 12 a　　　 (B)b-12 a　　 (C)a+ 12 b (D)a-12 b4.若 ｜a｜ =4,｜b｜=3 ,a与b的夹角为 60°,则｜a+b｜等于 (　　 )　　 (A) 1 3　　　　　 (B) 1 5　　 (C) 1 9　　　　　 (D) 3 75.在 ABC中 ,a∶b∶c=3…     

2005年安徽省高中数学竞赛(初赛)试题及参考答案

一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知m>1,a=m+1-m,b=m-m-1,那么()(A)a>b(B)a相似文献