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薛利敏 《渭南师范学院学报》2001,16(4):92-94
纯循环小数循环节的规律是a/b(a,b是自然数,a<b,(a,b)=1)能表示成纯循环小数的充要条件是(b,10)=1,且对满足上述条件的任意小于b的自然数a,a/b化成小数时循环节节长都是相同的.进一步得到了对任意自然数b((b,10)=1),a/b化成小数时节长的长度规律. 相似文献
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吴合法 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):142
本篇"论数学中的二律背反"是在数频理论的指导下取得的又一开创性的新成果,它总结并解决了古今数学理论在基础理论上明确存在的二律背反问题,揭示了无穷大的自然数分布至少是以无限循环与无限不循环的交错分布的规律. 相似文献
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文[1]中系统研究了3~n的末k位数循环周期的确定,并在(α,10)=1时,给出了确定α~n末k位数循环周期的思路,但文[1]中最后一个结论:即“(10m±3)~n的末k位数循环周期个数显然等于3~n的末k位数的循环周期个数”有疏漏之处,例如:7~n的末两位数的循环周期数为4,小于3~n的末两位数的循环周期数20。另外与10互素的自然数α的正整数幂α~n的末k位数循环周期的确定并不是轻而易举的。为此,本文将在文[1]的基础上,求出一切满足(α,10)=1的自然数α的正整数暴α~n的末两位数的循环周期数。为了讨论的需要,我们用r(α)表示正整数α的末两位数坝r(α)的下列性质是显然的: 相似文献
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请你任意想一个自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就将它乘以3再加1。一直按这个规则算下去,奇迹出现了,结果总是421421……循环。以58为例。58(58÷2=)29(29×3+1=)88(88÷2=)44221134175226134020105168421421……经过19次计算,最终到1,以后4、2、1进行循环。请你任意选几个自然数试试看。目前,人们经过检验发现,在109951162776以内的数,按上面要求计算都是正确的,但还没有作出对任意自然数都正确的数学证明,所以称它为“猜想”。由于在上面的运算过程中,数字忽大忽小,最后变成1,像水滴在高空云层中忽上忽下,最后跌下来变成冰雹… 相似文献
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《南阳师范学院学报》2017,(12):8-11
基于差分方程耗散性和色散性的Taylor分析法,以GRP格式为例,构造了一类交错迭代格式的修正方程的循环迭代解法,分析了GRP格式的耗散机制. 相似文献
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程序设计课程中"循环结构"一节的教学方法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文总结了程序设计课程中循环结构的教学方法,提出循环三要素(循环变量的初值、终值和增值)的概念。论述了累加累乘、穷举、迭代三种循环结构的常用应用类型。 相似文献
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在自然数理论中,皮亚诺公理系统把“0”、“自然数”、“后继数”(记号为“′”)作为原始概念,用下述五条公理作为发展自然数理论的最根本的命题: Ⅰ.0是自然数; Ⅱ.自然数n的后继数n′是自然数; Ⅲ.如果b、c是自然数a的后继数,则b、c是相等的; 相似文献
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李建章 《中学数学教学参考》1996,(4)
自然数的等比分拆陕西华阴黄河工程机械厂中学李建章文[1]、[2]论述了自然数的等差分拆,本文给出自然数等比分拆的充要条件,从而得出分拆自然数为等比数列之和的方法.定义把自然数表示成自然数等比数列之和的形式,叫做自然数的等比分拆.公比为1的等比分拆,称... 相似文献
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设n任N,T是N到N的一个变换.令 T,(n)=T(,:),T,+1(,:)=7’(7’,(,:)),k~l,2,·…称T,为T的k次迭代.现在对自然数,:=a,…a,a。,定义 ,I’(n)~a盆+a二一、十…+a百+a石.(*)则有 定理对任何自然数r,N上的变换(,)在有限次迭代以后必进入循环.设r·gr是k位整数,取,,。~max(10圣,10『),并设 儿=a,…a .a。=a,.10加+一+a,.10+口。,其中甄半0.那么,当n>n。时,。)k,m)r.这时 7’(,:)一a几+…十a万+a么.由于函数f(x)~x(10’一x『一’)(0镇x镇9)递增(’·’f‘(x)~一。。=二x·,李10‘一r .gr妻0),故a.(10”一a万’))10’一l)10盖一1.于是,,一了’(… 相似文献
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一、两组重要概念在“整数的认识”这部分教材中,有两组重要概念:自然数、零和整数;数数、数位和位数。只有正确理解这些概念,才能较深刻地理解整数的意义。 1.自然数、零和整数。自然数是非空有限集合的基数。空集合的基数“零”,不是自然数;无限集合的基数也不是自然数。自然数用来表示事物的“多少”时,就是基数;用来表示事物的“顺序”时,就是序数。每一个自然数都有基数和序数这样两个含义。把全体自然数按从小到大的顺序排成一列,就得到自然数列;在自然数列的前面再排上“零”,就得到扩大自然数列。自然数列与扩大自然数列的性质,都是“两有一无”,即有始、有序、无限。在《算术》里,整数是零与自然数的总称。因为 相似文献
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标准粒子群算法(PSO)容易陷入局部最优解,导致收敛速度慢、效率低.文章结合遗传算法提出了改进的组合粒子群算法,在每次迭代后应用随机函数随机选择下一次迭代所使用的变异策略或交叉策略.由测试数据表明组合粒子群算法在求解TSP时性能上有很大提高. 相似文献
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文 [1 ]将命题 :对任何自然数n ,存在自然数m ,使得(2 - 1 ) n=m +1 -m作如下推广 :1 .对任何自然数p、n ,存在自然数m ,使得(p +1 -p) n=m +1 -m .2 .对任何自然数n、p、r,存在自然数m ,使得(p +r -p) n=m +rn-m .笔者将此命题再作如下推广 :1 .对于任何自然数n ,存在自然数m ,使得(2 - 1 ) -n=m +1 +m .2 .对于任何自然数p、n ,存在自然数m ,使得(p +1 -p) -n=m +1 +m .3 .对于任何自然数n、p、r,存在自然数m ,使得(p +r -p) -n=m +rn+mrn .下面证明推广 3 .证明 :因为 (p +r -p) n(p +r -p) -n=1 ,而由文 [1 ]知(p +r -p) n=m +rn-m .所… 相似文献
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“0”不是自然数,它小于一切自然数。根据自然数的基础理论,自然数是非空有限集合的基数,表示了非空有限集合元素的个数,而“0”为空集合的基数。在教学中我是这样教“0”的概念的: 相似文献
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分式线性函数在逐次迭代的过程中往往表现出周期性,本文利用二阶循环级数讨论了由逐次迭代产生的分式线性函数序列,给出了这类序列具有周期性的充要条件. 相似文献