析解两类变量之间关系问题

在表示两个变量之间的关系时,常用表格法和图象法.表格法、图象法从不同的角度反映了自变量和因变量之间的关系.表格法可以清晰地显示数据,而图象的特点是形象、直观.随着同学们的深入学习,还可以通过这两类表示方法快捷地得出刻画这两个变量间关系的关系式.本文简述表格法和图     

中学物理中的“图象”思想

物理量之间关系的描述方式有文字法、公式法、图象法，它们可以从多个侧面观察、研究同一物理现象或规律，同时又互相补充，互相完善．这三种方法各有优缺点，文字描述法便于理解，但不简洁；公式法较精练、严谨，但不形象、直观；图象法能形象、直观地描述物理量间的关系，反映物理规律，     

初等函数的简图作法种种

函数是中学数学的重要内容之一,而函数图象能把函数的两个变量间的依赖关系和函数的性质直观形象地刻划出来。因此,探求函数简图的作法是研究函数的一个重要课题。本文拟就中学数学中所涉及的初等函数简图的作法加以归类整理。描点法、几何法、图象特征法、平移法、伸缩法、旋转法等六种方法教本上介绍很多,不赘述。现就以下四种作法作简单介绍。一、叠加法如果函数y=f_1(x) f_2(x),只要分别作出f_1(x)和f_2(x)的图象,再对每-x=x_0取f_1(x_0) f_2(x_0)为     

非匀变速直线运动的图象处理示例

在高考能力要求中,应用数学工具处理物理问题一项,有“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”的要求．所谓图象法就是利用图象来描述两个物理量之间关系的方法．图象的特点是具有直观性和形象性,是高考物理热点之一．能够正确地作图、读图,是准确把握两个物理量间关系的关键．用图象法解题的主要依据是利用物理过程中恒量与变量之间的关系,以及与数学函数图象之间的联系,再利用几何或分析的方法解决问题．     

向左还是向右

<正>图象变换法是描绘函数图象的一种基本方法,由已知函数图象利用图象变换法可以探索新的函数图象.对于平移变换,函数y=f(x)的图象向左(或向右)平移h个单位(h>     

浅谈求函数解析式的类型

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在教学和其他许多学科中有着广泛的应用，函数是进一步学习数学的重要基础知识，函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现．表示函数的方法，常有解析式法、列表法和图象法三种，而解析式法是表示函数最重要的方法，函数的解析式法就是把两个变量的函数关系式，用一个等式来表示，优点是：函数关系清楚，     

初中数学《函数》基本概念系统解析

一、函数及其图象1．函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法：两个变量问的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法．（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法．     

三角方程的图象解法

方程的本质就是指两个函数如 f(x)、g(x)在自变量 x 取何值时,f(x)=g(x)才能成立.用图象法求方程的实数解就是把方程当成函数的图象,把研究方程的解转化为求两个函数图象交点的坐标,交点的横坐标就是变量的值,而相应的纵坐标则是公共的函数值.方程的图象解法在中学数学中有较大的价值,在某些情况(如解超越方程时)它的应用还有独到之处.然而这个方法只是在讲到解某些代数方程和指数方程时提到一下,并没有     

（二）中考图象信息题精选精练

在中考中，有一类由函数图象给出已知信息、考查图象特征与解析式系数之间关系的试题，我们称它为图象信息题．图象信息题大致叉可以分为以下几类：（一）由图象信息分析变量之间的变化状态、确定解析式的系数；（二）由系数符号（或系数间的关系）、函数性质确定图象状态；（三）由图象信息解决实际问题．     

巧用物体运动图象解题

图象法是在对物理现象或过程分析的基础上 ,运用相关的物理规律 ,确定变量之间的函数关系 ,作函数图象 ,再根据图象的物理意义讨论和解决问题的方法。由于用图象法来表示物理规律往往比公式法形象、直观 ,所以用图象法求解物理题 ,有时能达到简解、巧解物理题的目的。运动图象 (包括ｖ -ｔ图象、ｓ-ｔ图象 )是能直观描述运动规律与运动特征的一种图象 ,我们既能利用它来对物体运动过程中的一些物理量进行定性的比较、分析 ,也能对它们进行定量的计算、讨论。运用图象法解题 ,我们要特别重视图象的物理意义 ,如图象中的截距、斜率、面积、峰…     

例析运动学问题的图象解法

学生在学习《运动的描述 直线运动的研究》这一章节时，常常抱怨公式、推论太多；在使用时常常会出现公式误用的情况，看到题目束手无策，不知该选用哪个公式。而作为解决运动学问题的另一有效方法——图象法，却得不到老师和同学们的充分重视。本文将通过几个例子比较公式法和图象法，从而说明图象法是解决运动学问题的一种有效方法。     

数学教育的实验研究方法及案例分析

我们知道，相关研究一般不能确定两个变量A、B之间是否为因果关系，这是因为有相关关系的两个变量之间可能有三种解释：(1)A是B的原因或是一部分原因；(2)B是A的原因或一部分原因；(3)A和B是未被测量的第三个变量的原因(结果)或是一部分原因(结果)．因此，要确定两个变量之间是因果关系，应当寻求另外的方法．实验研究就是研究变量之间因果关系的一种有效方法．     

关于二次方程实根分布问题的解法研究

二次方程的实根分布问题，有限制两根和限制一根的，涉及到的分布区间主要有一个的、两个的，且又有一端开、闭、无穷的不同。解题的思路可以是直接从方程的根入手，应用求根公式或韦达定理求解；也可以数形结合，联系二次函数的图象或等价转化为两条曲线间关系问题求解；有的还可以分离变量后运用函数观点分析求解等；可正面求解，也可反面突破。本文将结合实例，从几个不同的侧面加以交汇研究。     

地理教学中的“函数”教学

地理教材中有许多关于“两个变量相关曲线（即函数图象法）图”。在地理教学中应注意引导学生运用初中数学的函数知识，以加深学生对地理教材中每幅函数图象的更名。并且掌握地理函数图象的一般规律，从而提前学生的析图与用图能力。     

X2分布与F分布间的关系研究

研究并解决了以下三个问题：关于Γ分布与Z分布间的关系，指出两个相互独立的Γ变量之商为Z变量；关于X^2分布与F分布间的关系，指出两个相互独立的X^2变量之商为，变量；关于上述两个问题的反问题．     

物理图象的赏识——识图、作图、用图

利用图象来表达和分析物理问题是一种很重要的手段,也是我们应该具备的一种能力.同学们要能够识图(从图中获取信息)、用图(利用图象法解题)、作图(根据条件作图解题).函数图象的应用主要在两个方面:一是用图象表述物理概念、物理规律和物理过程;二是利用图象解析物理问题.     

二元一次方程组的图象解法

二元一次方程组可以用图象法求解，你知道吗?新课标人教版七年级数学(下)第120页的“活动1”就是要告诉你这个方法；本和你一起来完成这个活动。     

用隔离参数法求字母的取值范围

一问题的提出在中学阶段,有关求字母取值范围问题的方法颇多.如观察法、判别式法、反函数法:变量代换法.图象法等.我们先看两个例题:     

函数图象的析与辨

<正>函数图象把数与形有机地结合起来,能形象直观地描述两个变量之间的函数关系,因此,学习函数要能根据图象分析和解决问题,这是同学们必备的能力之一.本文分类例说函数图象的析与辨,希望对同学们有所帮助.一、根据函数图象判断函数性质例1 (2021年凉山彝族自治州中考题)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示,则下列结论中不正确的是( )     

满足f(f(x))=x和f(f(x))=f(x)的函数f(x)的图象特征及其应用

<正>用图象法表示函数具有直观、形象的优点.在解题中我们经常借助于图象理解问题、解决问题,数形结合的思想方法就是生动的体现.本文笔者试图从函数图象的角度,谈谈满足f(f(x))=x和f(f(x))=f(x)的函数f(x)的图象特征,以及它们在解决相关问题中的应用.一、两个命题命题1对于函数f(x),f(f(x))=x的充要条件是f(x)的图象关于直线y=x对称.证明因为f(f(x))=x,所以点(f(x),x)在函数f(x)的图象上;又(x,f(x))也