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向量作为数学解题的有力工具,具有独特的重要性.向量义是高中数学新增的内容,关于它的学习是一个陌生的课题,需要认真探索。 相似文献
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袁缵芹 《河北理科教学研究》2001,(3):5-7
反函数是高中数学函数部分的一个重要内容,教材中给出了反函数的概念,并且由此阐明了下面几个基本点:①反函数存在的条件;②求反函数的步骤;③等价关系f(x)=y( )f-1(y)=x;④互为反函数的两个函数的定义域与值域之间的关系;⑤互为反函数的两个函数的图象之间的关系. 相似文献
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于仁 《数学学习与研究(教研版)》2013,(1):125
反函数是同学们学习中的一个难点,在学习和应用中极易出错,在历年的高考数学试题有关的问题频频出现,且大多是小巧灵活的客观性试题,许多学生在解答这些问题时小题大做,耗时费力,隐含潜在失分的危险. 相似文献
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反函数是中学数学中的一个重要概念,也是学习中的难点之一,不少同学较难理解和掌握.现就反函数学习中几个常见的问题作些剖析,供同学们学习时参考. 相似文献
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"反函数"是中学数学中的难点内容之一,学生在学习和应用中极易出现错误.为了避免错误的出现,反函数学习中一些模糊的问题需要澄清.一、关于一个函数存在反函数的条件不是一切函数都有反函数,若函数y=f(x),对于值域中的任一个值y0,在定义域中都有唯一的值x0,使得f(x0)=y0成立,则y=f(x)才有反函数.即只有决定函数的映射是定义域到值域上的一一映射,这个函数才有反函数.(1)若y=f(x)在定义域D上是严格增函数,它有反函数吗? 相似文献
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王墨森 《数理天地(高中版)》2006,(7)
函数是高中数学的主干,反函数又是函数的重要组成部分,所以学习好反函数很重要.解决反函数的相关问题时,经常用到如下结论: 函数与其反函数的定义域与值域互换; 函数与其反函数的图象关于直线y=x对称; 相似文献
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一、反函数的概念:
一般地,函数y=f(z)(x∈A)中,设它的值域为C,我们根据这个函数中x、y的关系,用y把x表示出来,得到x=φ(y).如果对于y在C中的任何一个值,通过x=φ(y),在A中都有唯一的值和它对应,那么x=φ(y),就表示y是自变量,x是自变量y的函数.这样的函数x=φ(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作x=f^-1(y). 相似文献
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反函数是研究函数性质的重要手段,反函数的掌握有助于学生进一步了解函数的概念、性质,有助于得到比较系统的函数知识,并为以后函数的深入学习奠定基础.在本人多年的教学过程中,发现学生对反函数的认识有以下三种常见错误,本文将它们进行剖析,以期达到析错防错之功效.误区一认为f?1(x+a)与f(x+a)(a≠0)是互为反函数.例1已知函数()231f xxx=?+,函数y=g(x)的图象与函数y=f?1(x+1)的图象关于直线y=x对称,求g(5)的值.错解∵y=g(x)与y=f?1(x+1)关于直线y=x对称;∴g(x)与f?1(x+1)互为反函数,即()(1)2(1)325(1)1g x f xx xx x=+=++?+=+,∴g(5)=15/5… 相似文献
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在反函数的学习过程中,由于对反函数的概念、性质理解不够深入,往往导致解题过程推理不严密,或引用一些似是而非的结论、性质去解题,这必然导致错误的结果.本文就反函数学习中常见的几个误区加以剖析,供大家参考. 相似文献
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职业高中政治课中开展研究性学习更具有可行性,这主要是相对普通高中学生而言,他们没有那么重的升学压力,有更宽裕的时间来开展研究性学习。但从现实情况来看,职高政 相似文献
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林友莲 《中学数学教学参考》2006,(7):28-28
反函数是中学数学中十分重要的概念之一.由于它涉及映射、象与原象、函数的定义域和值域、图象和解析式等问题,因而是高考常考内容之一.然而在学习中,学生对反函数的概念理解不深,常常出现某些模糊的认识甚至错误,现对常见的几种错误给予澄清. 相似文献
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林友莲 《中学数学教学参考》2006,(13)
反函数是中学数学中十分重要的概念之一.由于它涉及映射、象与原象、函数的定义域和值域、图象和解析式等问题,因而是高考常考内容之一.然而在学习中,学生对反函数的概念理解不深,常常出现某些模糊的认识甚至错误,现对常见的几种错误给予澄清.错误1 偶函数必无反函数,奇函数必有反函数.根据反函数的定义,一次函数、反比例函数必有反函数,而二次函数没有反函数.一般的偶函数没有反函数,但这也不是绝对的.例如,函数 f(x)=1 相似文献
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反函数是数学教学中一个重要内容之一,也是教学难点之一。教学过程中,不论是在课后的练习中,还是在学习反函数概念时,笔者发现有不少的学生经常出现一些错误,主要反映在对反函数的理解不够全面,直接影响了后面的学习。要使之得到改观,笔者认为,教学中应注意以下几点。一、反函数的产生问题学习反函数的过程中,许多学生把注意力过于集中在“反函数”这个名词上,忽视了函数概念与反函数概念的有机联系。事实上,反函数仍然是一个函数。在实际问题中,函数概念中的两个变量X与Y谁是自变量,谁是因变量,实际上,它们的主从关系并不… 相似文献
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关于反函数教学中的几个问题白银公司西北铜加工厂中学周连第1.什么样的函数存在反函数一般地,如果确定函数y=f(x)的映射f:A→B是从定义域A到值域B上的一一映射,那么这个函数必存在反函数,其反函数就是这个映射的逆映射f-1:B→A所确定的函数x=f... 相似文献
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李建华 《中国科教创新导刊》2008,(12):78-78
反函数本身是函数,是函数中一个特殊现象。深刻理解反函数的概念及性质,有助于函数本质的理解与掌握。反函数是函数中一个重要的概念,它是从研究两个函数关系的角度产生的。 相似文献