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极限是微积分中最基本、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势.用极限作工具求一个量时,先用己知方法求这个量的近似值,然后在某一个无限变化过程中,考察近似值的变化趋势,从而根据近似值的变化趋势确定出这个量的精确值.这种在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想.本文仅就极限、极限思想在中学思想中的应用作些探讨. 相似文献
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微积分是近代数学最伟大的成就,中学阶段把微积分最核心的导数内容,列为学习与考试的要求.由于导数是研究函数性质的重要工具,又有着丰富的实际背景和广泛的应用,导数也自然成为了历届高考考查的热门之一.纵观2007年全国各地37份文理卷,有近三分之二的试卷既出现了考查导数基础知识的客观题 相似文献
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极限的概念及其渗透的思想,在数学中占有重要的地位,它是人们研究许多问题的工具.在数学高考中,极限一直是历年高考中必考的内容之一,从每年各省市的高考试卷的情况来看,高考对极限问题的考查可分为两类:一是数列与函数的极限的概念、运算的考查;二是极限思想的应用.以下举例分别加以说明.(限于篇幅,本文只对部分问题给出详细解答,其它的只给出答案.) 相似文献
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"如果没有运算,向量只是一个路标.因为有了运算,向量的力量无限."这是教材中关于向量的描述,它揭示了向量在运算中的重要性.向量是沟通代数、几何、三角的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理中都有广泛的应用.因此,无论是从有利于中学数学教学出发,还是从有利于高校选拔 相似文献
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纵观近两年广东省高考数学解答题,可以发现其命题的四大规律:第一、坚持重点知识重点考查。保持试题的相对稳定,其中函数、立体几何、解析几何、三角都是较稳定的考点内容;第二、注重在知识网络的交汇点处设计试题;第三、对新增内容的考褒稳中有增,特别是导数的应用;第四、体现新课标理念,注重考查学生研究性学习及新知识的迁移能力.为此,在高考冲刺阶段,我们既要强化常规题型的训练,又要关注高考的新变化、新趋势,以不变应万变. 相似文献
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函数和导数的内容在数学高考试卷中所占的比例较大,考查函数和导数的试题都具有一定的综合性,主要表现在下述四个方面:即函数、导数与不等式的综合:函数、导数与数列的综合;函数、导数与解析几何的综合;函数与导数的应用.同时还体现为与数学思想方法的考查紧密结合.正是由于这种总揽各种知识,综合各种方法和能力的特点,使得函数与导数的综合题成为近几年高考考查的重点和热点. 相似文献
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解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境,究其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下减少解析几何运算量的一种数学思想——极限思想. 通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可避开复杂运算,优化解题过程,降低解题难度.1 视点为“圆”或“椭圆” 相似文献
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最值问题始终是高考数学的热点题型之一.综观2006年全国各地的高考试卷,几乎卷卷都有最值问题,涉及的知识有线性规划、函数、不等式、三角、向量、立体几何、解析几何、导数等,解题时所涉及的数学思想和方法也较多,其平均值为20.8分,占总分150分的13.9%,而且许多试卷把这类试题设计在三大题型(选择、填空、解答)的最后一道题的位置上作为把关题.由于最值问题是一种综合性很强的题型,能够很好地考查数学思维能力和数学素养,所以,可以预测2007年的高考数学试卷中,这类试题还将占据相当的比率.为了帮助广大师生做好复习,下面对2006年高考数学试… 相似文献
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研读2004年高考英语试题,可以看出,高考试题对名词的考查分量很重,尤其是在完形填空和短文改错中。现根据2004年高考试题对名词考点作归纳分析。 相似文献
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极限思想是中学数学中一种重要的数学思想,它从数量上描述了变量在运动过程中的变化趋势.虽然极限知识在试验区中学数学现行教材中已不出现,但是极限思想仍贯穿于高中教材的各个部分,与函数、导数、定积分、解析几何、立体几何、数列、三角函数、不等式等有着密切的联系.极限思想在解决数学各个分支的问题时有着不可忽视的作用.本文介绍如何应用极限思想解决近几年高考中有关函数的客观题. 相似文献
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在一些数学问题中各个元素的地位既有相同处也有不同处,其中某个极端位置或极端状态具有优先于其它位置或状态的特殊性,这为解题提供了很好的突破口.从极限人手,能较简捷地解决问题(但也要有证明过程),极限思想的应用即使在高考中不能完全作为过程但也为解题指明了方向.下面从近几年的高考试题或一些经典问题中摘取典型问题加以阐述. 相似文献
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