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求解几何题时,添加辅助线是常用的手段,不少学生由于思考问题缺乏方向性与目的性,对如何添加辅助线显得没有章法,本文就涉及中点的几何问题,谈谈如何准确地找到切入点的方法。 相似文献
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奚雯燕 《数学学习与研究(教研版)》2015,(6):127+129
中点问题是几何问题中一类常见的问题,与中点有关的知识点也比较多.学生们常常不知该从哪个角度添加辅助线,从而影响了解题.事实上,与中点有关的常用辅助线有以下几种:倍长中线、斜边中线是斜边的一半、三线合一、中位线、垂径定理及其推论.根据中点添出恰当的辅助线,能够简化解题过程,提高解题效率. 相似文献
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李琦玲 《语数外学习(初中版)》2010,(7):45-49
几何中含有中点条件的问题。因其辅助线的作法灵活,因此受到了命题者的青睐.但不少同学在学习中难以掌握含有中点条件问题的辅助线的添加方法.本文对三类较常见的含有中点条件问题的辅助线的添加方法进行了归纳、分析,供同学们参考. 相似文献
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在解几何题时,常常需要添加辅助线,目的是把命题中的已知与求证的有关图形或分散或集中地联系起来,构建新的图形,创造由已知向未知转化的条件,它"辅"合题中条件的不足,"助"证明命题的顺利进行.当题目中有中点时,如何添加辅助线? 相似文献
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王崇军 《陕西教育学院学报》1997,(3)
三角形是平面几何的重要内容,是解决四边形和圆问题的基础。解有关三角形问题时,常常需要添加辅助线,现将几种常用辅助线的添置方法归纳总结如下。 一、遇到中点配中点,连点添边中位线 例1 如图1、ΔABC中,D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD的中点分别是M、N,直线MN分别交AB、AC于点P、Q,求证:AP=AQ(杭州1985年中考试题) 相似文献
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王淑芬 《数理化学习(初中版)》2010,(1)
在一次模拟考试批卷的过程中,我发现一道很好的几何题,它具有两个特征:①看似简单却得分率很低,②会做的学生思路广阔,多角度添加辅助线,得出六种不同的解题方法,现整理如下:题目:如图1,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点.M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=(10~(1/2))/(10),求证:∠NMB=∠MBC. 相似文献
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在几何证明中,利用添加辅助线的方法来帮助解题是常用的手段之一.三角形中点(线)是几何证明中常用的已知条件.因此,掌握利用三角形中点(线),添加辅助线的常用方法,对正确快速解答这一类型习题有很大帮助,会给解题带来一些启示,少走很多弯路. 相似文献
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戴建坤 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 相似文献
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<正>角平分线是初中几何中的一个非常重要的概念,相关问题常常需要添加辅助线才能解决.本文从“翻折”“12345模型”“倍半角模型”的角度,阐述添加辅助线的思维策略,以便准确、快速地解决有关问题.策略一、从“翻折”的角度思考角是轴对称图形,当见到角平分线时,我们可以从“翻折”的角度来添加辅助线,从而达到解决问题的目的.例1(2020年绵阳中考题)如图1,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,DF∥BC,∠ABC的平分线BE交DF于点G,GH⊥DF,点E恰好为DH的中点.若AE=3,CD=2,则GH=() 相似文献
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辅助线的添加是几何问题中的难点.笔者尝试以共顶点的双等腰直角三角形为主要研究对象,围绕与中点有关的辅助线添加问题展开探究,希望能有所突破. 相似文献
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添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常需要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点,本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 一、引直径作为辅助线,目的是利用“直径所对的圆周角是直 相似文献
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王佩其 《数理化学习(高中版)》2008,(3):11-12
有人说,解立体几何题"得辅助线者得天下".此话说得虽有点过头,但学会添加辅助线确实是我们快捷解题的关键.那么,辅助线该如何添加呢?这里我先介绍一段口诀:"有了中点配中点,两点相连中位线;等腰三角形出现,顶底中点相连线;有了垂面作垂线,水到渠成理当然."然后结合口诀分析几个例子,供同学们参 相似文献
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周文莉 《数理化学习(初中版)》2013,(6):21-22
初中几何的关键在于能够从复杂的图形中剥离出基本图形或构造出基本图形.纵有千条妙计,必有一定之规,只有掌握添加辅助线的方法,得到基本图形,建立已知与结论之间的联系,才能快速解决问题.这里介绍几种常见的与中点有关题目的辅助线添加方法. 相似文献
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在几何学习中,如果根据告诉的条件直接解答,有些题会超出所学的知识.但通过认真分析理解,研究条件与条件、条件与问题之间的关系,合理地添加辅助线,会使所求的问题得到很好的解决.在三角形中,有许多题目要添加辅助线,大家往往不知道如何去添加,觉得辅助线没有规律,其实构造基本图形就是添加辅助线的重要规律.下面结合几道例题来说明.图1题一如图1,△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,连结DE,设M为DE的中点.求证:MB=MC.分析乍一看到这道题目好像挺简单的,似乎只要证一次全等就可以解决此题,但再仔细研究一下会发现全等… 相似文献
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九年义务教材初中《几何》第二册第179页有这样一道例题:求证:顺次连结四边形四条边的电发,所得的四边形是平行四边形.已知:如日1,在四边形ABCD中,E、F、C、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.证明连结AC.AH=HD,CC=CD,HC//*c.HC一七*C‘“一’““一2““一(三角形中位线定理).同理EF//AC,EF=HAC.HC//EF.所以四边形EFCH是平行四边形.这个命题可以用语言叙述为:任意四边形四边中点的连线构成平行四边形.我们分析这个例题的证明过程,会发现我们作的辅助线(… 相似文献