解读中考数学中的双动点问题

点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题．它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题．这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力．其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为2007年中考试题的热点,现采撷几例加以分类浅析,供参考．     

双动点问题的分类探析

由点动、线动、形动形成的问题称之为动态几何问题．它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题．这类题综合性强,能力要求高,它能全面地考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力．其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为近年来各地中考试题的热点．现采撷几例加以分析,供读者参考．     

动点型问题归类解析

点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题．它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题．这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力．     

例谈运动型问题

运动型问题是近年来中考的热点,这类试题能全面考查数学活动过程,考查通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐．探索在运动过程中动点的运动路径是运动型问题新呈现的考查方向．这类问题由于动点运动路径不明晰,它对分析问题的能力要求更高,本文尝试对这类隐性路径问题进行显性分析．     

数学中考中的双动点问题

动态问题一直是近几年数学中考的一个热点,随着教学改革的不断创新,动态问题更加精彩纷呈,如双动点问题就是中考中的一道最新风景线,这类问题可以培养学生的空间想象能力．解决这类问题的基本策略是：动中取静,静观其变,动静结合．以下以2009年中考中两类比较典型的双动点问题为例进行分析,供读者参考．     

关于图形上的相遇问题

由两个点在指定的封闭图形边界上运动而产生的问题，要求学生有较强的逻辑思维能力和分析综合能力．通常解法是在动点运动的某一阶段的一瞬间寻求数量关系，找出等量关系，由此建立函数关系，从而找到在这一阶段内的普遍规律．     

立几解几—家亲

解空间某平面内动点的轨迹问题，一是要有较强的空间想象能力，化“立体问题”为“平面问题”；二是要能熟练运用圆锥曲线的定义，抓住等量关系，判定曲线类型或写出轨迹方程．     

有关四边形的动点问题探究

有关四边形的动点问题常常与函数关系式、图形的面积是否发生变化联系在一起,既考查同学们对基础知识的掌握情况,又考查同学们对知识的综合运用能力．现举例进行说明,供同学们学习时参考．     

探究动点问题的策略

动点问题是近几年中考数学的热点题型．这类试题信息量大,对同学们获取和处理信息的能力要求较高：解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题．挖掘运动、变化的全过程．这就要求同学们具有扎实的基础知识、较强的阅读理解能力及数学建模能力．下面让我们一起走近中考．通过实例研究点运动与变化的过程．进一步感受、体验、把握、探究数学的内在美吧!     

三角形的边与圆的公共点个数的探究——一道高考题的赏析

此题要判断的是一个动圆（圆心位置不确定）与三角形的边的公共点个数问题，立意新颖．问题的解决所需的知识不多，却需要有观察能力、空间想象能力及推理论证能力，很好地体现了以能力立意的高考试题的特点．考后笔者与考生访谈，他们中大多数能给出正确答案，但均为猜测得到的，而说不出所以然．此乃本题的不足之处：思维量不够．笔者对此题作了深层次的思考，现写出来，与大家分享．     

初中数学动点问题解题教学策略研究

提高初中学生解决数学动点问题的能力,对培养学生数学综合能力素养和提高中考成绩具有重要价值,为此需要教师掌握学生解决动点问题的困难,加强数学动点问题解题方法策略传授,通过动点问题分类教学,加强解题指导,才能提高初中数学动点问题解题教学成效.     

走极端巧选择

与动点有关的立体几何选择题，可选取动点所处的极端位置使问题得以简单快捷地解决．这样不但可以开阔解题思路，而且对培养空间想象能力大有裨益．举例如下：     

如何让曲线的形状“浮出水面”——空间动点轨迹问题的思维策略

空间动点轨迹问题是近年来各类考试中常见的一种题型,这类问题往往背景新颖,图形抽象,对学生的读图、识图能力要求较高,有较强的综合性.在考查学生空间想象能力的同时渗透对解几知识的考查,体现了在知识网络交汇点处命题和能力立意的指导思想.解决这类问题的关键是根据动点满足的几何条件,探索动点运动变化的规律,设法判断出动点在某一平面内的轨迹曲线的形状.本文结合具体问题,研究在空间背景下探索动点轨迹形状的思维策略.     

立体几何中的运动问题

立体几何是学生普遍反映难学的学科之一,概念多、定理多、空间想象能力与逻辑推理能力的综合要求高等,都是学生较难跨越的槛.学生在学习立体几何的过程中,向老师提问较多的是图中一些点、线、面、体会动的一类问题     

聚焦圆锥曲线中的轨迹问题

轨迹是动点按照某种规律运动所形成的曲线,就是满足某种条件的点的集合．求动点P（x,y）的轨迹方程,就是要建立动点坐标x和y之间的某种关系：f（x,Y）=0轨迹问题实际上是综合问题,它可以与各重要数学知识相结合,考查综合运用知识的能力．轨迹就是特殊的曲线,解析几何解决的主要问题就是通过曲线方程研究曲线性质,所以轨迹问题永远是重点问题也是高考的热点问题．     

初中几何动点问题的教学例析

近年来,中考数学中的几何动点问题成为考查学生的热点题型而倍受青睐,而且往往是作为压轴题而出现.几何动点问题的题目不仅涉及的知识点多,而且能将几何知识和代数知识紧密结合,既考查学生的基本运算能力、又可以考查学生的思维能力和空间想象能力,较综合地体现了中考数学对学生的素质要求.由于这类题型往往信息较多,综合难度较大,学生的得分情况往往不够理想.教师如何在平时数学教学中逐步渗透,培养学生认识、分析动点几何题的能力,理解动与静的辨证关系,教会学生把握和解决此类问题,是学生在数学中考中能否取得高分的关键.     

质点在几何图形中运动型考题选析

近几年的中考数学试题加大了学生解决。各学科知识渗透问题能力的考查力度,质点运动问题本是物理问题,但已频繁出现在数学试卷上,且倍受命题者的青睐．质点在几何图形中的运动问题是指：一个或两个动点以一定速度在一条线段(或弧线)或两条线段上沿某一方向运动．解决这类问题的关键是抓住质点在运动过程中暂时静止的某一瞬时,     

利用空间中的动点解决立体几何求值问题

平面中的动点问题我们是比较熟悉的,在平面直角坐标系中,动点问题可以用二元方程来解决．而在空间直角坐标系中,动点的问题比较复杂一些,它是一个三元变量,不过空间直线、空间平面上的点还是可以转化为一元和二元变量的问题．     

研究动态问题，让立体几何活起来

在立体几何中,我们把点动、线动、形动构成的问题称之为动态立体问题．这类试题综合性强,空间想象力及实践操作能力要求高,这就对老师的教学与学生的学习提出了更高的要求．解题时我们要动静结合,“化动为静”,找到相应的几何关系,然后在静态中寻得求解．下面就以立体问题中常见的动态问题采撷几例加以分类浅析,供读者参考．     

中考数学中的动态几何最值问题

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称之为动态几何问题.这类题综合性强,能力要求高,它能全面地考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.将动态几何问题与最值问题相结合更是近几年中考试题的亮点,这类题目探索性更强、综合性更高,对提高学生的思维品质和各种能力有更大的促进作用.本文以2006年的中考压轴试题为例进行分析,供初三师生复习时参考.1函数的性质与动态几何最值问题相结合解答这类题目的关键是分析运动变化过程,用参变量时间t的代数式描述点的运动过程,把动点视为静点参与运算,列出关于t的函数…