数学知识的相互沟通和综合运用

在探求某些问题的解题途径时,如果能运用所学的代数、几何、三角知识,把数与形结合起来进行探索,往往能化繁为简,化难为易,收到良好的效果,且能使学生对所学知识融汇贯通,综合运用,提高解题能力,下面仅就初中数学中,代数、几何、三角三门科相互联系,相互渗透的某些方面,举一些例子,谈一点粗浅的看法. 一、代数与几何的相互沟通 1.用代数方法解几何题. 法国数学家笛卡尔在“思维的法则”中,曾提出运用方程的观点来解决世间的一切问题.他设计的模式是:     

突出基本结构提高复习效率

每当教完一单元、一册教材或整个小学数学的全部内容时,教师总要帮助学生进行总结和复习。其目的就在于帮助学生对数学基本概念深刻理解、牢固记忆;把分散的知识进行疏理、概括比较,沟通内在联系,使学生从总体上掌握所学的数学知识;开拓解题思路、发展学生智能。由于平时教学中学生所获得的知识技能比较零碎,对教材内容的基本结构缺乏了解,因而看问题、思考问题比较孤立、片面,思路不够广阔。因此,复习时教师必须突出知识的基本结构和纵横联系,加强综合训练与扩散训练,以提高复习效率。     

考前数学复习指点

一、要善于对知识进行较详尽的梳理,掌握知识间的纵横联系初中三年内所学的数学知识太多,许多的概念、性质、定理、推论、公式记忆起来往往会显得杂乱无章我们在复习时可按照代数几何来分类,把概念、性质、定理、推论、公式分别都集中写在一起,这样就可以把课本中的精华取出来,简明、易看,一目了然,以便随时快速查阅。在写的过程中,找们也完成了了对概念、性质、定理、推论、公式的再次记忆,同时也加深了印象与理解在梳理知识时,我们要注意掌握知识间的纵横联系,这样才会融会贯     

纵横联系，让历史复习立体化

在高考历史复习过程中,我采用纵横联系的立体复习法,收到良好的效果。它既能使学生把零碎、紊乱、孤立的历史知识有机地统一起来,又能提高学生分析、归纳、综合和运用历史知识的能力。     

抓住线索 搞活复习——关于几何初步知识复习的一些设想

小学几何初步知识的复习,应该使学生在三个方面有所收益:一是透彻理解每个基本公式所反映的数量关系,以提高他们的逻辑思维能力;二是把“数”和“形”有机地结合起来,以提高他们的空间想象能力;三是综合运用几何初步知识来解答有关实际问题,以提高他们的分析问题和解决问题的能力。为了达到这个目的,在复习时,可以抓住以下三个方面的线索,把复习搞活。     

沟通知识联系 提高理解能力——义务教育五年制数学第三册《乘除法应用题》总复习

复习课的目的是加深对旧知识的理解与记忆,弥补知识缺漏,使知识系统化、条理化,沟通知识联系,提高解题能力.义务教育五年制数学第三册总复习《乘除应用题》中的内容有:求几个相同加数的和;把一个数平均分成几份求一份是多少;求一个数里包含几个另一个数;求一个数是另一个数的几倍;求一个数的几倍是多少.这些表内乘除法简单应用题是学习应用题的起始内容,又是今后学习乘除复合应用题及四则混合运算的复合应用题的重要基础.因此,我在总复习课的教学中注意做到以下几方面:一、系统整理,纵横梳理首先,把应用题的内容进行一次系统整     

一类函数最小值的不同求法

在数学复习中,一题多解往往能收到事半功倍的效果。若能将代数、几何等不同学科的知识联系起来,则效果更佳。本文就形如     

在应用题教学中培养学生思维的灵活性

在应用题教学中,如何培养学生思维的灵活性呢?1.沟通联系,形成网络。①相继的知识要沟通。这是指新知识与旧知识的联系,把它们串成一条线,形成一个整体。②近似的知识要沟通。这是指相似的知识及解法形成联系。③“三量”的相依关系要沟通。解应用题时,总要涉及三种数量,引导学生沟通这三种数量间的相依关系及其纵横联系,学生解题时就可举一反三,触类旁通。2.形式多样,活跃思维。①同题异解。     

沟通内在联系开拓解题思路

数学概念之间,都有一定的内在联系。在新课教学中,教师往往将知识分段传授给学生,造成学生对知识的内在联系掌握不够。因此,在进行总复习时,应把有关概念的纵横联系沟通,在学生头脑中形成一个知识系统,这样,学生在应用时才会得心应手,左右逢源。沟通有关运算概念间的内在联系,有利于选用简捷、合理的方法解题。如利用     

用方程思想解三角题

用方程思想解三角题重庆市綦江中学胡在绪在解三角问题中,注意将三角变形与代数变形有机结合,相互为用,特别是用方程观点去研究分析某些三角题,能沟通知识的纵横联系,常常有助于解题思路的寻求与优化,提高创造性思维能力．一、用方程思想解三角函数求值题把所求的三...     

生物工程知识总结与例析

生物工程知识在教材的阐述中,较为简洁,而 在高三复习中要求充分挖掘知识间的纵横联系,构 建知识网络,把零散的知识集中起来,可以采用图     

线、角、形的复习设想

在小学数学中,多边形的学习到第七册告一段落了,以后便要学习体和圆的知识。因此,在进行期终复习时,有必要将以前学习的几何初步知识进行一次全面复习,把零散的知识加以整理,使之系统化,以加深学生对所学的几何概念、图形特征、计算公式的理解,从而提高学生的空间观念和分析问题、解决问题的能力。     

聚焦高考中的平面向量

从近几年高考对平面向量的考查来看,小题考查向量的概 念与运算,大题考查以向量为载体结合三角函数、平面几何、解 析几何等知识的综合问题。平面向量的加减运算将平面向量 与平面几何联系起来;平面向量的基本定理是平面向量坐标表 示的基础,它揭示了平面向量的基本结构;平面向量的坐标运 算将平面向量的运算代数化,实现了数与形的紧密结合。在新 课标高考中,应重视向量的工具性与数形结合思想方法的 运用。     

平面向量的概念与平面向量的基本定理

平面向量是初等数学的重要概念,它集数、形于一体,是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具.本文通过对平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便同学们在复习中能系统掌握这一知识.     

巧用旋转法 妙证几何题

旋转法是几何证题中一种很重要的解题技巧.在同一平面内,将图形的某一部分按特定的条件旋转一个角度,把分散的条件和结论相对集中起来,使图形中的相关部分发生新的联系,能使已知和未知得到更好的沟通,从而使问题化难为易,化繁为简.现就旋转法在几何证题中的应用举例加以说明,供同学们参考.     

小学数学复习提要

我们根据小学数学教学大纲的精神,按照加强基础,发展智力,培养能力的要求,编写了《小学数学复习提要》。《提要》的编写体例是:以数的认识、数的计算、应用题、代数初步知识和几何初步知识五个部分为主线,将珠算、计量单位等有关知识分述于有关部分;各部分的编写结构,均分复习提要和复习提示两个方面。复习提要旨在概略地揭示课本内容的要点及其结构,在此基础上具体叙述知识和相应能力的复习要求;复习提示则涉及知识的纵横联系、基本训练的要领及复习的注意事项等方面的内容。《提要》力求使学生对小学数学进行一次全面的、系统而有重点的复习,希望能对各校     

数形结合的思想

知识要点数形结合思想就是在解决数学问题的过程中,注意把数形结合起来考查.根据问题的条件和结论之间的内在联系,使几何问题借助于数的推演提示其形的特征,使代数问题借助于几何直观地揭示其数之间的联系.     

平面向量高考题的常见类型与解法

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,它作为沟通“数”和“形”的桥梁,是利用数形结合的一种重要载体,使之成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.根据2005年平面向量     

浅谈中考政治科复习

复习时,要注意知识间的纵横联系。政治科课本中的知识点多、范围广,遍及每课每章节。如果不能很好地把课本中的知识点联贯起来,这些零散的知识就成了无源之水、无本之木,学生就不能把书本知识转化为自己的知识,那就根本谈不上学以致用了。例如：为了便于学生理解“发展是党执政兴国的第一要务”这一问题,     

语文知识积累与运用复习略谈

语文知识积累和运用是中考中的一个板块,这一板块涉及内容面广量大,复习起来往往难得要领。基于此,笔者意在就本板块中讲求复习方法的内容,举例说说复习过程中应该注意的几个问题。一、注重知识之间的联系,构建网络化的知识系统。这里讲的知识,主要是指诸如字词的音、形、义等最为基础的知识。仅就汉语词汇而言,音、形、义是不可分割的整体,复习中应注意将三方面结合起来,重在研究三者之间的差异和联系。譬如多音字、形近字复习,就应该把重点放在此,力争通过这样的复习来提高自己由已知推知未知的能力,使自己在复习过程中逐步完成知识和素养…