拉萨——从这里窥望天国

如右图，在平面直角坐标系．xOy中，过y轴正方向上一点C（O，C）任作一直线，与抛物线Y=X^2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：Y=-c交于P，Q．     

一道中考试题的分析与启示

（2013南通）如图1,已知直线Y：kx＋b与x轴交于D点,与Y轴交于c点,连接CD,△COD的面积为s,且凰＋32=0．     

一道高考题的推广

【题目】（安徽,理,19）如图1,曲线G的方程为y2=2x（y≥0）．以原点为圆心,以t（t〉0）为半径的圆分别与曲线G和Y轴的正半轴相交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．     

对一类求直线方程个数问题的探究及推广

例1直线经过点（1,4）,且与x轴,Y轴围成的三角形面积等于1,求该直线方程．     

一道中考题引发的思考

题目（2006年河南中考题）二次函数Y=1/8x2的图像如图1所示，过y轴上一点M（0，2）的直线与抛物线交于A、B两点，过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D．     

用坐标表示线段的长

1．平行于x轴（含x轴）的直线上的两点 设点A（x1,n）,点B（x2,n）,且点A在点B的右边,如图1所示,则AB=x1-x2．     

一道高考试题的多解与评析

江苏省2007年高考数学试题解析几何的解答题为： 如图，在平面直角坐标系xOy中，过Y轴正方向上一点c（0，c）任作一直线，与抛物线y=x^2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q．[第一段]     

一道一次函数与反比例函数综合题的多种解法

例如图1,直线y=4/3x与双曲线y=k/x（x〉0）交天点A,将直线y=4/3x赂下平移个6单位后,与双曲线y=k/x（x〉0）交于点B,与x轴交于点c,     

对一道课本习题的探究

普通高中课程标准实验教科书苏教版《数学1》（必修）第95页32题：如图1，已知过原点O的直线与函数Y=log8 x的图象交于A，B两点，分别过A，B作Y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C，D两点。     

用直线系方程解题

1．经过定点的直线系方程 经过定点M（x0,y0）的直线y-y0=k·（x-x0）（k为参数）是一束直线（不包括与y轴平行的那一条x=x0）,所以y-y0=k（x-x0）（是为参数）是通过定点M（x0,y0）的直线系方程．     

赏析、推广一道精彩高考题

题目（2010年高考四川卷20）已知定点A（-1,0）、F（2,0）．定直线l：x=1／2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线z的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB,     

圆锥曲线的一个性质

2008年高考福建文科卷第22题,改写如下：已知椭圆x^2/4＋y^2/3=1,若AB为垂直于x轴的动弦,直线1：x=4与x轴交于点N,过焦点F（1,0）的直线AF与BN交于点M．求证：M恒在椭圆上．实际上,此题包含圆锥曲线的一个性质．     

一道高考题的别解与推广

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上C（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A,B两点．一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l：y=-c交于点P,Q     

一道中考压轴题的解法剖析与思考

试题回放（2010年南通卷第28题）已知抛物线y=ax^2＋bx＋c经过A（-4,3）、B（2,0）两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0,-2）的直线l与x轴平行,O为坐标原点．     

直线方程x=my＋n的巧用

1．直线方程x=my＋n的特征 直线与x轴的交点坐标为（n,0）;当m=0时,直线与x轴垂直,但它不能表示与y轴垂直的直线;当m≠0时,直线斜率为1/m;若直线的倾斜角为a（a≠0）,则m=1/tana。     

一道高考题潜在性质的简证及推广

2010高考全国卷1理第21题的第（1）问是： 已知抛物线C：Y^2=4x的焦点为F,过点E（-1,0）的直线2与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．证明：点F在直线BD上．     

一道高考解析几何题的推广

2010年高考全国卷Ⅰ第21题如下： 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D．（1）证明：点F在直线BD上;（2）设FA·FB=8/9,求ΔBOD的内切圆M的方程．     

圆锥曲线的一个优美结论

【题目】（2010年全国高考Ⅰ卷（理）21题）已知抛物线C：y^2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）的直线L与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D,证明：点F在直线BD上．     

学习抛物线，注意7个问题

1．认识形状例1已知直线Y—k（z＋3）与曲线（y-2）2=x＋1在第一象限有公共点,求k的取值范围．     

如何求y=kx＋b（k≠0）的对称直线

对于点P（a，b），我们可以求P点关于x轴的对称点P1（a，-b），P点关于y轴的对称点P2（-a，b），P点关于原点的对称点P，（-a，-b）．对于直线，y=kx＋b（k≠0）来说，如何求它关于x轴、y轴以及原点的对称直线呢？