一类非线性椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式，讨论了一类带奇异系数的临界椭圆方程，证明了在一定条件下方程解的存在性。     

一类临界指标椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式讨论了下列椭圆方程: -Δu-μu/x2==u2*-1+u,x∈Ω其中该方程满足条件u>0,x∈Ω和u=0,x∈Ω,并且、μ<-μN-2/2,2*=2N/N-2.N≥3,Ω(∈ )RN是包含0的有界光滑区域;并且获得该方程解的存在性.     

一类半线性椭圆方程解的存在性问题

主要应用环绕定理及一些解的估计来讨论一类半线性椭圆方程:-△u-μ/(|x|2)u=k(x)|u|2*-2u+λu,u∈H01(Ω),当k(x)满足一定条件时,方程存在一个非平凡解。     

一类与时间有关的非线性椭圆抛物型方程解的存在性

本文讨论了在更为一般的L^p空间上,利用Yosida逼近和凸函数的标准正则化将问题两次离散化,进而求出变形后方程的解,最后对其解进行一致性估计和取极限,就证明了原问题的解,这种解更具有一般性。     

一类非线性算子方程解的存在惟一性

利用锥理论与迭代方法,研究了算子方程Lx=Nx解的存在与惟一性,其中L为一线性算子,N为一非线性算子.作为应用,我们讨论了一个弯曲弹性梁方程非负解的存在与惟一性.     

一类非线性椭圆型方程解的存在惟一性

证明一类更广泛的带有参数入的非线性椭圆型方程边值问题：{-Δu=λf(|x|,u),x∈Ω，u=0,x∈Ω存在惟一性。     

一类半线性四阶椭圆方程解的存在性

利用山路引理和截断技巧讨论了一类半线性四阶椭圆方程Dirichlet问题在空间E=H2(Ω)∩H1 0(Ω)中的非平凡解存在性问题.     

一类非线性四阶椭圆方程解的唯一性

主要考察了满足狄利克莱边界条件的一类非线性四阶椭圆方程.利用算子的特征值性质和压缩映象原理,讨论了方程解的唯一性.     

一类具有非线性阻尼的波动方程解的存在性

文章研究一类具有非线性阻尼和异号源项的波动方程的初边值问题,给出波动方程弱解的定义,利用Galerkin方法构造了方程的近似解,并利用Minkowski不等式和H?lder不等式对近似解进行估计,讨论在不同范数下的收敛性,通过一个重要的引理,解决非线性阻尼项的收敛性问题,得到波动方程的一个弱解.     

一类非线性椭圆方程正爆破解的存在性

研究了如下的非线性椭圆方程正爆破解存在性:Δu+g(x)uα|u|q=ρ(x)f(u),x∈Ω;u(x)→+∞,x→Ω。其中ΩRN(N≥3)是一个C2类有界区域或者Ω=RN,α≤0,q∈[0,2]。运用上下解定理和摄动方法,得到了若干正爆破解存在的充分性条件,并就解存在的必要性做了论证。     

一类非线性椭圆方程正爆破解的存在性

研究了如下的非线性椭圆方程正爆破解存在性：{△u＋g（x）u^a│△↓u│q=ρ（x）f（u）,x∈Ω;其中Ω R^N（N≥3）。其中QCR“（N≥3）是一个C^2类有界区域或者Ω=R^N,a≤0,q∈[0,2]。运用上下解定理和摄动方法,得到了若干正爆破解存在的充分性条件,并就解存在的必要性做了论证。     

一类具有变号权的渐进线性椭圆方程解的存在性

研究渐进线性椭圆方程－Δu=[WTB1X]Q[WTBX](x)f(u),x∈Ω,u=0, x∈Ω解的存在性具有重要的意义,其中Ω是RN中的光滑有界区域,N≥1,假定非线性项f(u)在原点超线性,在无穷远点渐进线性增长,[WTB1X]Q[WTBX](x)为一变号的函数.将证明在适当的条件下,方程至少存在一个非平凡的解.     

一类二阶非线性差分方程解的振动性

研究了一类二阶非线性差分方程解的振动性,主要结果由例子加以说明.     

一类具有Hardy项的半线性椭圆方程解的存在性和多重性

分别用极小作用原理和极小极大方法证明了一类具有Hardy项的半线性椭圆方程解的存在性和多重性。     

一类非线性算子方程解的存在唯一性及应用

利用单调迭代技巧，研究Banach空间中不具有任何紧性、连续性和凹凸性条件的算子方程Ax=x解的存在唯一性，所得结果改进和推广了增算子方程的某些已知相应结果．     

Banach空间一类非线性算子方程解的存在唯一性

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A（x,x）＋u0=Bx．解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

一类带权非线性椭圆方程多重解的存在性问题

解的存在性问题有很多种研究方法,如不动点方法、拓扑度方法等。采用变分方法,应用对偶喷泉定理来讨论一类带权的非线性椭圆方程在零点附近无穷多解的存在性问题,且这些解的能量是负的。     

非线性随机集值算子方程解的存在性

本文利用 Altman 的收缩理论研究了一类非线性随机集值算子方程解的存在性,所得结果改进和发展了一些最近的结果。     

Banach空间非线性发展方程解的存在性

利用正算子半群理论和Sadvoskii不动点定理,研究了有序Bananch空间中非线性发展方程u'(t)+Au(t)=f(t,u(t),u(t))解的存在性.