“乘法分配律”教学案例与反思

对乘法分配律的教学,如果只是通过类比方法仿写等式进行计算,得出乘法分配律,那么学生对乘法分配律没有建立数学模型,只知其然,不知其所以然。如果我们突出强调从乘法的意义入手,得出乘法分配律,学生不但知道为什么乘法分配律会成立,而且对乘法分配律的意义比较容易理解,有利于学生对知识的掌握。     

“乘法分配律”教学设计及设计意图

教学目标：1．在解决实际问题的过程中发现、理解乘法分配律,并能应用乘法分配律解决相关问题。     

“乘法分配律”数学模型的建构

数学模型,一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。乘法分配律的教学,很多的教师从其外形特征出发,出示4～6个符合乘法分配律特征的等式,引导学生观察等式,通过找出它们的相同点,用不完全归纳法抽象出等式模型：（a+b）×c=a× c+b×c。这样的教学过程,只注重外形记忆,轻视本质理解,因而学生容易受交换律、结合律的影响,产生思维定势,出现类似a×（b＋c）=a×b＋c的错误,学生知其然,而不知其所以然。只有从乘法分配律的本质出发,引导学生对数学学习的过程进行分析与解构,并自主建构数学模型,才能丰富和深化对乘法分配律的认知,有效实现从直观到抽象的过渡与演变,在充分感悟的过程中,真正实现对“分配”本质的深刻理解。     

基于数学基本活动经验的教学设计——以“乘法分配律”为例

“乘法分配律”是苏教版四年级下册的教学内容,教材通过购买服装需要付款多少钱,让学生列出两种算式并说明理由,从而得出一组等式;然后再让学生写出几组类似的等式,对几组等式进行观察、比较、分析综合,找出等式两边的异同及其联系,引出猜想;接着启发学生举例验证,引导学生抽象概括出乘法分配律.而乘法分配律的实质是“c组（a＋b）可以分成c个a加c个b”,但这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验.那么,如何基于数学基本活动经验来展开这一课的教学呢？     

多维建模,培育批判性思维——“乘法分配律”教学片断与思考

<正>与乘法交换律、结合律相比,乘法分配律的学习难度较大。综观各版本教材,例题都是创设现实问题情境,通过解决问题得到等式,再让学生举出更多例子进行验证,发现规律。实践证明,这样的教学,学生“依葫芦画瓢”地模仿着举例,只关注乘法分配律的“形”,而忽略乘法分配律的“神”,导致练习中对那些“形似而神非”或“形非而质同”的算式常常混淆。备课中,我们重点思考以下几点：一是如何设计开放的问题情境,     

“乘法分配律”数学模型的建构

数学模型,一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。乘法分配律的教学,很多的教师从其外形特征出发,出示4~6个符合乘法分配律特征的等式,引导学生观察等式,通过找出它们的相同点,用不完全归纳法抽象出等式模型:(a+b)×c=a×c+b×c。这样的教学过程,只注重外形记忆,轻视本质理解,因而学生容易受交换律、结合律的影响,产生思维定势,出现类似a×(b+c)=a×b+c的错误,     

浅谈“除法的分配性质”

小学阶段的四则混合运算，有时利用加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律和分配律，以及减法和除法的性质可以使计算简便。另外，对于除法还可以运用类似于乘法分配律的方法使计算简便，我们不妨称其为“除法的分配性质”。     

浅谈“乘法分配律”的证明

“乘法分配律”是乘法运算定律教学中的一个重点,更是一个难点,难就难在学生对其意义的理解和灵活运用上。     

分层建立数学模型,引领学生实质理解——“乘法分配律”执教前后的思考

学校数学研究小组选择苏教版教材“乘法分配律”一课参加全市数学青优课比赛.乘法分配律的结构是最复杂的,等式变形是教学的难点.教材给出一组等式,旨在引导学生通过观察、比较等式左右两边的异同,让学生对这种变形过程有个感性的认识,并大胆猜想,再举例验证,通过不完全归纳逐步抽象规律、建立模型.备课组一致认为,认知固然重要,学生认知的方法更重要.基于这样的想法,有了第一次试教.     

“乘法分配律”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第36页例3。 教学目标： 1．探究乘法分配律并能理解和掌握乘法分配律。 2．能用乘法分配律进行简便计算。     

小学数学“乘法分配律”教学之我见

乘法分配律在人教版小学数学中,安排在四年级下册,本课是在学生已经学习掌握了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是学生学习的难点,在今后的学习中更是频繁出现,可以说是小学阶段学生计算上的一个难关。     

“乘法分配律”三种引入方式的分析与思考

小学数学的所有运算定律中,“乘法分配律”是教师公开课的易选课,我想其主要原因在于“乘法分配律”的三个“最”：最特殊,唯一含两级运算的定律;最难,是学生最不容易掌握、思维程度最高的定律;最多,乘法分配律对应习题出现频率最高。那如何上好这一课呢？学校教研组开展了“同课异构．效率检测”的教研活动,针对这节课进行了研究。下面,笔者结合三位教师运用三种不同的引入方式谈些个人体会,借以抛砖引玉。     

“乘法分配律”教学实践与思考

<正>教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》四年级上册第56页。教学目标：1.经历乘法分配律的探索过程,知道学习乘法分配律的意义,发现能运用乘法分配律的算式的特征。2.会用字母表示乘法分配律,会运用乘法分配律灵活进行简便运算。3.通过观察、讨论、归纳、概括等活动培养观察能力和自主学习能力。     

巧用“积不变规律”

上数学课时,老师出了一道这样的计算题:28×15+24×45同学们马上动手算起来,可我觉得有点像乘法分配律的题型。能不能变化一下使它能运用乘法分配律解题呢?细想一下我们曾学过积不变的规律,即:一个因数扩大(或缩小)多少     

例谈如何建构“乘法分配律”的概念

对于"乘法分配律",学生能熟记公式,但却会滥用或误用。通过强化乘法分配律的现实意义,让学生经历乘法分配律的抽象过程,能使学生真正明白乘法分配律的含义,从而正确运用。     

“乘法分配律”教法之我见

乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律,也是学生最难掌握的一个运算定律。为了让学生较快地掌握这一运算定律,笔者通过让学生分析数学乘法分配律→形象教学乘法分配律→引导学生形象表演乘法分配律的反用→反复练习,让学生熟记于心→拓展练习,培养学生的思维,最终使学生轻松地掌握了乘法分配律的运算定律,并取得了不错的教学效果。     

正视学生错误 关注深层原因——对“乘法分配律”教学的思考

笔者由于工作性质的原因,经常听取一线教师的课堂教学。运算律是四则混合运算的基本内容之一,而“乘法分配律”因其具有鲜明的课堂结构特点,经常被教师选定为展示课。在对听课资料进行归纳、整理时,发现学生运用乘法分配律解决相关习题时错误较多。现将学生出现的错误呈现如下：     

生活·推理·规律——“乘法分配律”教学设计

对于人教版《九年义务教育六年制小学数学》第八册第64～65页乘法分配律和练习十四的教学,应认识到乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,所以又称之为乘法对加法的分配性质,是乘法简算中一个常用的运算定律。为了帮助学生突破学习乘法分配律的难点,特意补充了实际生     

“乘法分配律”难点突破之教学策略

＂乘法分配律＂是苏教版第八册的教学内容,逐步结合小数、分数、百分数等知识的教学,渗透到每册教材的混合运算中,用于简算和巧算。对于小学生而言,由于乘法分配律的理解和运用具有一定的灵活性,需要较高的数学能力,所以学生利用其解决问题时经常会出错,成为运算律掌握中的一大难点。在教学中,我常用以下策略加以突破。     

“乘法分配律”给我的几点思考

“乘法分配律”是苏教版数学第八册的教学内容,到目前为止,我教过两届四年级的学生,上过两次“乘法分配律”的课,这两次截然不同的教学过程。造就了不同的结果,也给我留下了深刻的印象。