无穷远点作为解析函数奇点时的讨论

在复变函数中，判定解析函数的奇点及其类别是一个难点，尤其是无穷远点，因其是一个抽象的、理想的点，这就更增加了解决问题的难度，而在应用函数定理解决积分问题中，它又显得十分重要，针对这一点，本文通过三个方面来讨论这一问题。     

函数在无穷远点(∞)的性态

讨论了函数在∞的性质,介绍了几种判断∞孤立奇点类型的方法,并介绍了几种求∞留数的方法.     

关于无穷远点奇点类型判断的几点讨论

在复变函数中,判定函数的奇点及其类型是一个难点,尤其是抽象、理想的点--无穷远点,而在应用留数定理解决积分问题中,它又显得十分重要,针对这一点,本文通过三种方法来讨论无穷远点奇点类型的判断.     

无穷远点的领域问题

通过对研究无穷远点的领域问题，发现由于无穷远点领域的不同定义是不等价的，因而处理问题的结果也是不同的，进而对其进行了整合分析。     

无穷远点的邻域问题

通过对研究无穷远点的邻域问题,发现由于无穷远点邻域的不同定义是不等价的,因而处理问题的结果也是不同的,进而对其进行了整合分析.     

无穷远点留数的计算与应用

归纳了无穷远点∞留数的计算方法,探讨了无穷远点留数在计算闭路积分中的应用.     

关于射影直线上的无穷远点

本文主要从无穷远元素的产生、引入出发,重点论述射影直线上的无穷远点及其求法.     

谈谈保形变换中分式线性变换的运用

通过公式，逆变换，保角与伸缩率，保交比、保圆周、保对称点等多 途径阐述平面到平面、平面到圆、圆到圆、角形区域到平面，月牙形区域到平面等保形变换中运用分式线性变换的解题方式及技巧。     

保形变换中分式线性变换的运用

分式线性变换在证明某些不等式和计算某类型二重复积分的作用以及它的保交比性、保圆周性、保对称点性在罗巴切夫斯基几何模型—庞卡莱模型中的运用。     

一类三次多项式系统无穷远点的中心与等时中心

研究了一类含常数项和全二次项的三次多项式系统的无穷远点的中心与等时中心问题．通过同胚变换,三次实多项式系统的无穷远点转化为原点,研究三次系统的无穷远点的性质可以转化为研究系统原点的性质．通过复变换把实系统化为复系统,并运用计算机代数系统求出复系统原点的奇点量和周期常数,从而得到原点成为中心和等时中心的必要条件,并通过一系列方法证明了这些条件的充分性．     

广义系统的无穷远极点结构的分析与计算

研究了广义系统的无穷远极点结构 ,给出了一种计算广义系统无穷远特征向量的方法 .在此基础上 ,得到了若干判定广义系统无脉冲运动的充要条件 ,并提出了一种新的使用状态反馈消除脉冲运动的方法 .     

谈谈无穷级数中蕴涵的数学思想方法

以无穷级数这一章教学内容为例,探讨教学内容中蕴涵的＂极限＂＂、比较＂＂、转化＂等数学思想方法,使学生在学习知识的同时掌握数学思想方法,更好地领会数学内容和数学精神,从而提高学生的文化素质和学习能力。     

一类涉及线性分式变换函数方程的精确解

研究了一类涉及线性分式变换函数方程的精确解.对于其中一类简单的函数方程,给出了所有情形下的幂级数解.阐明了这类函数方程与一类涉及线性分式变换函数方程解之间的关系.通过不同情形下的具体例子,展示了求解函数方程的方法。     

分数傅立叶变换(FrFT)在物体的横向位移和倾斜测量中的应用

根据傅立叶变换的特性，综合利用分数傅立叶变换和常规傅立叶变换，提出同时测量物体横向位移和倾斜测量的方法，并给出了实验的结果。     

实无限与潜无限视角下的极限概念

受潜无穷观、见树不见森林和传统讲灌式观念的影响,我国微积分教学陷入了误区,难以自拔.因此,大力倡导高校数学教师的观念、知识和技能的更新已是刻不容缓的大事.     

运用几何画板动态演示无限逼近思想的探讨

利用几何画板的迭代功能,动态演示数学的无限逼近的过程,搭建形象思维到抽象思维的桥梁,促进形象思维向抽象思维转化．     

矩阵特征值和特征向量的逆问题

给出了5种类型矩阵特征值和特征向量的逆问题,并借助于矩阵的性质给出了相应的求解方法.     

保角变换在电容计算中的应用

采用保角变换的方法计算了几种电容器的电容,用这种方法使非理想电容器电容的计算大为简化,计算结果和教材中得出的结论一致。     

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。