“以美启真”是培养数学思维的重要策略

数学蕴涵丰富多彩的美的因素。数学美的主要内容有五个方面,即简单性、对称性、相似性、和谐性(或统一性)与奇异性。“以美启真”是指用美的思想去开启数学真理,用美的方法去发现数学规律,解决数学问题。用数学美的五性去考察数学对象,思考数学问题是数学思维的美学方法和解题策略。美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。因此,美的启示在解决问题的思维过程中能起到宏观指导的决策作用。一、追求简单性,探索解题捷径数学是客观事物的量的关系和空…     

以美启真 培养学生的数学思维能力

“以美启真”是指用美的思想去开启数学真理，用美的方法去发现数学规律、解决数学问题，美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征结合，思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉，从而确定解题的总体思路或入手方向。因此，美的启示在解决问题的思维过程中起到宏观指导的决策作用。     

挖掘数学美培养直觉思维

教学中应注意挖掘数学中丰富多彩的美的因素,利用数学美的简单性、对称性、相似性、和谐性与奇异性考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的美学方法和解题策略。美的观点一旦与数学问题的条件和结论特征结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。因此,美的启示在解决问题的思维过程中能起到宏观指导的决策作用。     

运用数学美的思想方法指导解题

用数学美的思想方法指导解题是数学思维的一个重要策略。在解题过程中数学美的思想能启发引导我们去进行直觉思维,使思维过程跃过分析推理的细节,凭感觉去发现问题的内在联系。所以,美的观点一旦与数学的条件与结论的特点结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路和人手方向。 1 简洁美——探索解题捷径 简明就是一种美。有许多数学问题,其表     

运用美学思想方法指导解题

运用美学思想方法指导小学数学的解题教学,是数学思维的一个重要策略。教学中充满了美,而数学之美则更加突出地表现在数学解题的教学中。 在解题教学过程中,数学美的思维能启发引导我们去直觉思维产生灵感,从而使思维过程跃过分析推理的细节,凭直觉去发现问题的本质。美的观点一旦与数学问题的条件、结论的特征相结合,思维的主体就能凭借自己的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路或入手方向。所以,在小学数学解题教学中进行美的教育,引导学生去感受和发现数学美,可以有效地激发学生热爱数学的情感,促进教学质量的提高,数学美也将在解题过程中起到宏观指导作用。     

数学中的审美直觉

法国数学家庞加莱认为"逻辑起始于直觉",而直觉往往是受思维主体的审美情感所支配的.在解题训练中,如能运用美学观点考察对象和思考问题,就会形成数学思维的美学方法和解题策略.美学观点一旦与数学问题的条件和特征相结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,而数学审美直觉孕育着解题思路,有启迪解题灵感的作用.     

以美启真 探索解题新路

美是真理的光辉 .”[1 ] (黑格尔语 )以美启真是指用美的思想去探求数学真理 ,用美的方法去发现数学规律、解决数学问题 .美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征相结合 ,人们就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉 ,从而确定解题的总体思路和入手的方向 .因此 ,数学美感在解决数学问题的过程中能启迪思维 ,引导人们探索解决数学问题的新路 .1　追求简单美 ,探索解题捷径“简单是真的印记”.[2 ] (拉丁格言 )法国哲学家狄德罗说过 :“算学中所谓美的问题 ,是指一个难以解决的问题 ,而所谓美的回答 ,则是指对于困难而复杂的问题的简单回答…     

追求相似美 巧解数学题

数学是一门美的科学,她不仅以绚丽多姿的结构形式给人以美的感受,而且以灵活多变的数学方法独具美的活力,在数学解题中,思维活动与审美活动是紧密联系、不可分割的,在某种意义上,数学思维是一种审美活动,是审美情感支配下对数学美的悦心悦意的追求.解题过程中,一旦题目提供的知识信息与审美主体的审美情感相吻合,就会激起审美直觉,使人们能够迅速地确定解题思路或解题策略.     

发挥数学美的特点在解题教学中的作用

在数学解题教学中注入数学美的观点 ,往往会影响和制约着整个教学过程 ,这样数学解题教学也不失为一条培养学生数学审美能力的有效途径 .解题教学中注入数学美的观念 ,其目的在于通过数学问题的解决来点拨深蕴于其中的美的因素和美的思想 ,引起学生的最佳学习动机 ,增强学生学习数学的情趣 ,提高学生的数学审美能力 ,甚至能让学生进一步在数学美的启发和暗示下去探索和发现数学知识中的美学规律、体验到解题过程中的数学美给人带来的愉悦 ,以致于发掘出数学解题教学的美育功能 .1　数学解题教学中的和谐美数学问题中也蕴涵着数学美 .以数学…     

以美启真巧解小学数学题

众所周知 ,数学中蕴涵着丰富的美学内容。从古到今 ,曾有无数位数学家、科学家、哲学家从各个不同的角度研究过数学美。数学美的基本特征主要有简单性、对称性、和谐性、奇异性等。小学数学内容虽然比较简单 ,但几乎具有所有数学美的特征。在小学数学解题教学中 ,教师可以通过数学美的展示来提高学生的学习兴趣 ,通过发现数学美、欣赏数学美、追求数学美来发现数学规律 ,找到巧妙的解题方法 ,即可以“以美启真”而达到问题的解决。审美因素和数学思维的艺术性对数学教学有很大的促进作用 ,重视审美教育对学生的身心发展和数学知识的掌握都有…     

解题应审美

数学的统一美、简洁美、对称美与奇异美渗透在数学的语言、数学的定理公式、数学的理论结构中.在数学解题中应关注题目本身蕴含的数学美,即应对题目进行审美,并借助审美获得审美直觉,使得题感经验与审美直觉相配合,从而确定解题思路.     

以美启真——以数学美启发解题思路

数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现．出于数学美的考虑而导致解题思路的设计与发现,叫做以美启真．这种解题策略将数学的简单美、对称美、和谐美、创新美与问题的条件或结论相结合,再凭借知识经验与审美直觉从而确定解题的总体思路或人     

引导学生欣赏与发现数学美——以极限教学为例

数学既求真又求美.数学求真在于用数量关系和空间图形表达世界;数学求美则在于用美丽的图形、精炼的语言、简练的定理、公式给人以视角和精神上的享受.在数学教学中,应挖掘教材人文因素以培养学生人文精神,充分利用数学史料以提升学生人文品质,在解题中揭示哲理以丰富学生人文素养,利用教师人格魅力以提升学生人文品位,建设数学课堂文化以充实学生人文内涵.     

谈如何利用构造法去赏析数学美

以美启真是数学思维的重要策略,它有助于触发数学的直觉思维,当美的观点一旦与数学问题的条件或结论的特点相结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而确定解题的总体思路和入手方向,在数学教学中,可以发现一些数学问题的解决,从某种意义上说,是对这些数学问题的原始数学美的挖掘和补全,而挖掘和补全的过程就是一个构造过程。下文主要谈一下如何利用构造法去赏析数学美．     

审美—语文教育的复归与扬弃

语教育的危机是立人的终极目标丧失，因为语教育存在诸多审美缺陷，语审美性具有本体意义，着眼于立人，必须以审美性导引工具性， 以审美价值导引工具价值。语教育的审美径指向有三：一是建立语感，进入语的审美天地；二是求真求美，引导学生欣赏，创造美；三是陶冶情性，在语审美中完善人性。主张兼收并蓄，以审美实现语教育的复归与扬弃。     

数学审美活动中感知的多层次性

培养学生的审美意识，提高学生的审美能力，是数学教学的重要目的之一，也是素质教育的一项重要目标，在数学教学过程中突出审美活动具有深远的意义．和现实世界一样，数学中的美也以千差万别的形式让人们去感受，如曲线和图形的对称美，解题方法和解题技巧的简单美和奇异芙，诸多数学对象之间的和谐统一美等．要使学生真正成为美的鉴赏、发现和创造者，首先必须使学生具备一定的审美感知能力．因此，数学审美活动中必须重视审美感知的作用，要正确把握审美感知的多层次性，即感受、行为和要求，循序渐进地培养学生的审美感知能力．本文结合…     

捕捉美感因子 探寻解题思路

美是真理的光辉!数学解题中，用数学审美的眼光去观察题目的结构特征，捕捉美感因子，作出审美思考，会帮助我们探寻到解题思路．     

聋校数学审美因素浅析

聋校数学教学不仅是传授数学知识,培养解题能力的教学活动,而是一种审美活动.聋校数学审美因素是多方面的,数学中的对称美、简洁美、和谐美和奇异美;教师的语言美、板书的结构美和形态美,等等.本文就数学的对称美、简洁美、和谐美与奇异美四个方面作一浅析.     

揭示数学美 培养学生数学能力

在中学数学教学中,重视激发学生的数学美感,不仅可使他们在学习数学的过程中得到一种精神的享受,而且有利于激发他们的求知欲望,培养他们学习数学的兴趣。人们在学习数学过程中,发现了美的对称性、简洁性、奇异性、和谐性、统一性和相似性,明白了数学的美感是客观存在的。下面从数学美的角度出发,就如何寻求解题方法,培养学生的数学解题能力谈谈自己的看法。一、从美的角度去发现内在规律性自然界的普遍形式就是规律,凡是美的东西,都蕴含着客观规律。用美的观点去审题解题,有利于培养学生的解题能力,挖掘它的内在规律性,从而抓住事物的本质…     

再看6174

<正>引言:数学是科学与艺术的结合.科学求真,艺术求美,所以数学既求真又求美[1].张奠宙先生将数学美分为:对称美、和谐美、简洁美、奇异美等[2].在数字世界里,6 147就尽现数字奇异美,奇异中蕴含着奥妙与魅力,奇异中也隐藏着真理与规律.查阅文献,关于6 174的文章不算少.大多数只是简单介绍它的神奇之处,也有少量揭秘,即给出了数学证明的,包括用高等数学的变换观点证明(如文[3])和计算机证明(如文[4]),但