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《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立.恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(4)
<正>在不等式中,有一类题型是求参数在什么范围内能使不等式恒成立问题。事实上,不等式恒成立条件下参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点。下面结合例题谈谈不等式恒成立问题中求参数取值范围的解题策略。 相似文献
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在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象。如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命 相似文献
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在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立.恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象.如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是学生学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点.学生对参数最终范围的交与并如果认识不到位,则会出现一些解题中的误区,从而导致出错.本文通过实例,从不同角度对不等式恒成立问题中的交与并做一些分析,供大家参考. 相似文献
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正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范 相似文献
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正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一 相似文献
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不等式恒成立是中学数学的一类常见问题,集合、不等式、函数(数列)的最值与单调性等都与不等式恒成立问题相关,同时由于处理不等式恒成立问题往往需要使用多种数学思想与方法,因此也成为各类考试包括各地高考中的热点问题.不等式恒成立问题中的参数范围求解,很多文章对此进行研究,并给出了许多处理方法.结合常见数学思想方法和不等式恒成立的数学本质,对于求解不等式恒成立的参数范围问题,笔者认为主要有如下三种方法. 相似文献
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韩海霞 《新课程改革与实践》2010,(10):61-61
恒成立问题是高中数学学习中常见的问题,学生往往感到困难,摸不着头绪,不等式恒成立问题的一般形式是根据不等式恒成立求相应的参数的取值范围。解决不等式恒成立问题,主要有以下几个方法。 相似文献
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不等式恒成立问题是高中数学的重点和难点,因此,历年高考试卷的压轴题中,不等式恒成立问题时有出现.这类问题的命题角度主要有两个:一是证明不等式恒成立;二是已知不等式恒成立(含参数),要求解不等式中参数的范围.对于第一类问题,我们通常的求解方法如下.f(x)≥0(或f(x)≤0)在定义域内恒成立等价于fmin(x)≥0 (... 相似文献
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在一定条件下,给出一个含有参数的不等式,求使该不等式恒成立的参数的取值或取值范围以及求参数的最值等,是数学竞赛中的常见问题.解答此类问题不仅需要对参数有较强的把握能力,还要熟练掌握证明不等式的常用方法.本文介绍几种处理此类问题的主要方法. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(2)
<正>高中数学中经常会出现在给定条件下某些结论恒成立的问题,这类问题涉及的知识比较多,解答方法也比较灵活。尤其是含参数的不等式恒成立问题,更让同学们头疼。应用数形结合法解答恒成立问题,往往会收到意想不到的效果,现列举几例,供同学们参考。 相似文献
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徐芳 《中国科教创新导刊》2011,(12):117-117
在高三复习中经常遇到不等式恒成立问题。恒成立问题的解题的基本思路是:根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、分离参数法、数形结合等解题方法求解。 相似文献
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确定恒成立不等式中参数的取值范围,是近年来高考中常见的题型.然而,怎样确定恒成立不等式中参数的取值范围,课本中却从未论及.在确定恒成立不等式中参数的取值范围时,需要在函数思想与数形结合思想指引下, 相似文献
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<正>确定恒成立不等式中参数的取值范围,常灵活应用函数与不等式的基础知识在两者间进行合理的交汇,因此此类问题属学习的重点;然而,怎样确定恒成立不等式中参数的取值范围?课文中从未论及,但它却成为近年来高考中常见的题型,因此此类问题又属学习的热点;在确定恒成立不等式中参数的取值范围时,需要在函数思想与数形结合思想指引下,灵活地进行代数变换、综合地运用所学 相似文献
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不等式恒成立问题主要可分成两类:第一类为不含参数的不等式恒成立问题;第二类为含有1个(或多个)参数的不等式恒成立问题.对于第一类问题,实际上就是证明这个不等式,本文不再赘述;对于第二类,其基本解题思想是将问题转化为函数的最值问题,常见的基本解法有以下三种. 相似文献
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卫福山 《河北理科教学研究》2011,(3):32-34
文[1]讨论了含参数不等式恒成立问题中何时能运用主、辅元辩证转解题策略,何时不能;文[2]讨论了求解不等式恒成立问题时"构造函数法"是一个有效的方法,此外,含参数不等式恒成立问题的一般解法还有:最值法、参数分离法、数形结合法等.从教学实际来看, 相似文献
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<正>不等式恒成立条件下求参数取值范围是高考的重点、难点、热点问题之一,是一类重要的数学题型.解决这类问题的方法有如下常用的几种.一、分离参数法通过不等式的同解变形把参数分离出来,转化为形如a 相似文献