T=2π(l/g)~(1/2)在摆线较短时仍可适用吗?

1　问题的提出在单摆的教学中 ,当用公式T =2π lg 来计算实际摆的振动周期时 ,理论上要求摆长应远大于摆球的大小 ,这时摆球可简化为质点 .那么 ,当摆长较短时 ,T =2π lg 是否还适用于实际摆的周期计算呢 ?2　实验探究及数据分析我们和学生一起对上述问题进行了实验探究 ,并对不同摆长下摆球的振动周期进行了测量 .实验摆球为一个质量m =43 .0g ,半径R =1 .1 0cm的小铁球 .摆长l为悬点到球心的距离 ,初始摆角恒定为 1 0°.获得的测量数据如表 1所示 :表 1l/m 1.12 40 1.0 110 0 .8990 0 .842 0 0 .72 80 0 .6114 0 .2 5 2 0 0 .0 83 0T/…     

分析两道设计型赛题

题1 蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器（如图1）．若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线,它们的悬挂点在不同的高度上,摆长依次减小．设重力加速度g=9．8m／s^2．试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长）,要求满足：（a）每个摆的摆长不小于0．450m,不大于1．000m;（b）初始时将所有摆球由平衡点沿x轴正方向移动相同的一个小位移xO（xO≤0．450m）,然后同时释放,经过40s后,所有的摆能够同时回到初始状态．     

由一道题引起的思考

如图1所示。一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为Z，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来则：     

探究单摆周期公式实验的改进

1 原有实验的不足 虽然在探究周期T与摆长L、摆球质量m、摆角θ之间的关系十分方便,但要探究周期T与重力加速度g的关系通常就不容易,因为在地球上各地重力加速度的数值相差不多.另外,不能较直观地得到单摆振动的图形.     

探究单摆周期公式实验的改进

1原有实验的不足 虽然在探究周期T与摆长L、摆球质量m、摆角θ之间的关系十分方便,但要探究周期T与重力加速度g的关系通常就不容易,因为在地球上各地重力加速度的数值相差不多.另外,不能较直观地得到单摆振动的图形.     

T=2π√l/g在摆线较短时仍可适用吗?

1问题的提出 在单摆的教学中,当用公式T=2π√l/g来计算实际摆的振动周期时,理论上要求摆长应远大于摆球的大小,这时摆球可简化为质点.那么,当摆长较短时,T=2π√l/g是否还适用于实际摆的周期计算呢?     

用比较法验证单摆的振动周期

本文介绍用两个单摆作比较实验来研究单摆的振动周期。一、取两单摆,摆长相等 (摆长100厘米)。摆球质量不等。让两摆球偏离平衡位置,使它们的偏角相等。同时开始振动后,可观察到它们总是同步振动。于是可以得出结论,单摆的振动周期与摆球质量无关。二、两摆以不同的偏角开始振动,也可观察到两摆总是同步振动。说明单摆的周期与振幅无关。三、改变摆长,一个摆长还是100厘米,另一个摆长取50厘     

单摆周期公式中的g

单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时其周期公式 T=2π lg,式中 g是指重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某种物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力 F与摆球质量 m的比值 g′=F/ m,此时的单摆周期公式就变成了 T=2 π lg′.下面列举几种较典型的情况加以说明 .情景一　如图 1所示 ,在倾角为 α的光滑斜面上　图 1　　　　　　　图 2　　　　　　图 3钉着一个摆长为 L的单摆 ,求其摆动周期 .分析　摆球受力情况如图 2所示 ,摆球受重力 …     

问题解答

高中物理上册学生实验中“用冲击摆测弹丸的速度”(以下简称冲击摆实验)和“研究单摆的振动周期”两个实验在测量摆长时用了两种不同的方法。在冲击摆实验中测出悬绳的长度即是摆长l,而在单摆实验中量摆长的时候,要注意摆长的下端应从球心算起。同样是摆,为什么要用两种不同方法量度摆长? 答:为了测出冲击摆开始摆动时的速度,必须测出它能达到的最大高度(或最大偏角θ)。严格说来,h应该是指摆质心上升的高度。但摆的运动     

单摆实验中摆长的讨论

力学实验中有各种特征的摆,单摆是最简单的摆。通过单摆装置可以方便地研究单摆的振动周期与摆长关系和测定当地的重力加速度。在实验中就要测定单摆的摆长,然后测定此摆长时的振动周期。讨论了单摆摆长大小对实验值误差的影响,同时还考虑摆球半径的大小得出实验中摆长的最小值。     

有趣的"T=2πR/g=85min"

在理想的情况下,单摆作简谐运动的周期公式为:T=2πL/g,其中L为单摆的摆长,g为重力加速度.此公式运用于某些特殊单摆或运动时,却能得到有趣的结果.请看下面的一组例题.``[例1]假设一个理想单摆的摆长等于地球半径R,试求该单摆在地球表面附近振动时的振动周期T,已知地球半径R=6400 km,重力加速度g=9.8 m/s2.     

单摆振动周期公式研讨

在重力场中的单摆,当摆角不大时(θ<5°),做简谐振动。摆线振动中心平衡位置为重垂线方向,振动周期T=2π(1/g)~(1/2),其中1为摆长,g为重力加速度。g值也可用单摆在平衡位置静止时,摆线张力F_o与摆球质量m之比来确定即:g=F_o/m,称为视重加速度。若使单摆处在非惯性系中,或使单摆处在电磁场中(摆球带电荷),或使单摆浸没在液体中,其振动是否仍是简谐振动?如是简谐振动,振动周期又怎样确定?笔者就以上问题分     

用“等效法”求重力场、电场叠加区域内几种单摆的周期

一、重力场中单摆的特点1.构成如图1所示,长度为L摆长、不可伸长的轻绳下端悬挂一半径为r小球,且L摆长r,便可构成单摆.2.单摆的受力特点如图2所示,单摆摆动过程中,摆球始终会受竖直向下的重力和沿着细绳方向且指向悬点的拉力F T.3.单摆的周期     

从“单摆测g”引出的思考(高一、高二、高三)

当摆角很小(小于5°)时,单摆的振动周期与摆角的大小及摆球的质量无关.由此得到因此,测出摆长l和振动周期T,就可求出当地的重力加速度g的值.一般用以下方法处理实验数据: (1)将l、T数据代入g=4π2l/T2,算出相应的重力加速度,再求平均值.     

“变形单摆”教学的关键是抓其实质

变形单摆种类繁多 ,但由单摆周期公式 T= 2 π L / g知 ,一般的变形单摆实质上是改变摆长 (包括隐形摆长 ) ,或者改变重力加速度 ,当然也可以是同时改变摆长和重力加速度的情形 .抓住了这一点 ,就能解决复杂的变形单摆问题 .一、改变摆长的变形单摆1 .单线摆摆长的改变例 1　如图 1所示 ,长为 L的单摆 ,周期为图 1T0 .如果在悬点 O正下方的 B点固定一个光滑的钉子 (悬点 O到 B点的距离为 L/ 4 ) ,使摆球 A通过最低点向左摆动 ,悬线被钉子挡住成为一个新的单摆 .则这个单摆的振动周期是多大 ?(已知摆角 θ<5°)解　其周期应是摆长为 L的…     

长度单位"米"背后的故事

"米"是世界上使用最广泛的长度单位。1 米等于100公分,等于1公里的千分之一,合 3市尺或者6英尺8英寸。你知道长度单位 "米"是怎么确定的吗？ 1673年,惠更斯发现了单摆振动周期公式 后,建议采用将秒摆(周期为2秒)的摆长定 义为1米。但在地球的不同地点,重力加速 度不同,秒摆的摆长也不同。所以此建议未     

单摆周期公式的理解与灵活应用

单摆周期公式T=2π∨l/g有许多扩展应用,学习中要将该公式理解透彻,掌握变形的思路和方法,举一反三,灵活应用,现例析如下: 一、利用等效摆长求周期 例1 如图1所示,悬挂在水平横梁上的双线摆球,摆线长为1,摆线与水平横梁夹角为θ,试确定摆球在平衡位置附近来回振动的周期.     

摆角、摆长和摆锤大小对摆的周期影响研究

采用理论分析和实验研究相结合的方法,分别研究了摆角、摆长和摆锤大小对摆的周期的影响.在摆角小于5°、摆长在1 m左右和摆锤半径较小时,并忽略空气阻力的情况下,两种理论方法计算的结果与实验测量结果相一致,可把这种摆当作单摆来处理.     

测量重力加速度的八种方法

一、利用平衡法测“g”分别用天平和弹簧秤测出某物体的质量m和重力G,则有g=Gm.二、利用单摆测“g ”当摆角小于5°时,单摆的周期公式为T=2πLg姨.只要测量摆长L,摆动次数n,摆动时间t,则有g=4π2n2Lt.若摆球质量分布不均匀,并且刻度尺的长度只有15cm,则不宜来直接测量摆长,可以采用改变摆长的方法.若第一次用的悬线长L1,第二次用的悬线长L2,用这把刻度尺量出两摆长之差为驻L(驻L<15cm),分别测出较长的摆的周期为T1,较短的摆的周期为T2,设小球重心位置到小球顶部的距离为r,根据单摆周期公式可知g=4π2L1-L2T12-T22=4π2驻LT12-T22.三…     

学习单摆测定重力加速度实验必须弄清的几个问题

单摆在摆角很小(小于5°)时,其摆动可以看作是简谐振动,振动周期为T=2π(L/g)~(1/2),其中L为摆长,g为当地重力加速度,由此可得g=(4π~2L)/(T~2).据此,只要测出摆长L和周期T,就可计算出当地重力加速度g的数值.由于单摆测定重力加速度实验简便易做,且有一定的实际